发布时间 : 星期六 文章[金版学案]2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第二章 第十节函数与方程 文更新完毕开始阅读
A.3
B.2 C.1 D.0
解析:f′(x)=x2-2ax,由a>2可知,f′(x)在x∈(0,2)恒为负,即f(x)在(0,2)内单调递
减.又f(0)=1>0,f(2)=8
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-4a+1<0,∴f(x)在(0,2)只有一个零点.故选C.
答案:C
2.(2013·湛江一模)函数f(x)=|x-2|-ln x在定义域内零点的个数为( ) A.0
B.1
C.2
D.3
解析:由题意,函数f(x)的定义域为(0,+∞);
由函数零点的定义,f(x)在(0,+∞)内的零点即是方程|x-2|-lnx=0的根. 令y1=|x-2|,y2=ln x(x>0),在一个坐标系中画出两个函数的图象: 由图得,两个函数图象有两个交点,
故方程有两个根,即对应函数有两个零点.故选C. 答案:C
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