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2012小高考复习学案
第五课时 牛顿运动定律的应用
高二 班 姓名
一、正交分解法
1、如图所示，重量为22N的物体，放置在动摩擦因数为0.5的水平地面上，在与水平方向成37°角的斜向上的大小等于10N拉力F的作用下做匀速直线运动，求：（1）地面对物体的支持力 （2）地面对物体的摩擦力
变化：上题中，若F等于20N，物体将向右做匀加速直线运动,求：（1）地面对物体的支持力 （2）地面对物体的摩擦力（3）物体运动的加速度
知识归纳：
1.平衡条件的正交分解表达式
2.以a方向为X轴的正方向时,牛顿第二定律的正交分解表达式 方法归纳：
1.平衡问题和动力学问题,都可用FY合=0求支持力 2.平衡问题求解滑动摩擦力有两种方法 （1）f=μFN （2）Fx合=0 二、从受力情况确定运动情况
例1、一质量为m=5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下由静止开始匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数是μ=0.2，g取10m/s2 求：（1）滑块运动的加速度是多大？
（2）滑块在力F的作用下经4s，通过的位移是多大？
（3）如果力F作用6s后撤去，则滑块在撤去F后还能滑行多远
训练：如图所示，质量m=100kg的重物，在大小F=1.25×103N、方向竖直向上的拉力作用下，由
静止开始加速上升，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：(1)重物上升的加速度大小；(2)重物运动2s时速度的大小：(3)重物上升20m经历的时间．
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三、从运动情况确定受力
例2、如图所示，质量为80kg的滑雪运动员，在倾角?为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑50m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2，求： （1）运动员下滑过程中的加速度大小； （2）运动员到达坡底时的速度大小； （3）运动员受到的阻力大小。
训练：一滑块沿倾角为37°的斜坡由静止开始下滑，当滑下路程为10m时速度达到8m/s，求滑块与斜坡间的动摩擦因数（g取10 m/s）
四、超重和失重 1.超重与失重的概念
我们把物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象称为超重现象，小于它所受重力的现象称为失重现象(如果压力或拉力为零，称完全失重). 2.超重与失重的实质
1)我们把物体所受重力称实重，而把其对支持物的压力或对悬挂物的拉力称为视重，超重和失重只是视重随物体所处的状态而发生了变化，而实重并无改变.因为重力是由地球吸引产生的，决定于距离、质量、位置等因素与运动状态无关.
2)引起超重和失重现象的原因是系统加速度，加速度的方向决定着是超重还是失重.即系统的加速度如果与重力同向，则产生失重，相反则产生超重.所以在分析超重和失重现象时，对加速度方向的分析是关键.
3)超重和失重的处理。超重和失重是物体运动中出现的特殊现象，完全属于应用牛顿运动定律解决的问题.
3、超重条件:物体具有___________的加速度 ， 表现为_____________和___________ 失重条件:物体具有____________的加速度 ， 表现为_____________和___________ 完全失重:物体具有____________的加速度且大小等于______ 典型例题：
例、把木箱放在电梯地板上，则地板所受压力最大的情况是（ ） A．电梯以a＝1.5m/s2的加速度匀加速上升
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B．电梯以a＝2.0 m/s2的加速度匀减速上升
C．电梯以a＝1.8 m/s的加速度匀减速下降 D．电梯以V＝3m/s的速度匀速上升
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训练：
1.升降机地板上放一个弹簧秤，盘中放一质量为m的物体，当秤的读数为0.8mg时，升降机的运动可能是 ( ) A.加速上升 B.加速下降 C.不可能减速上升 D.有可能减速下降 2．我们乘电梯下高层楼房时，从起动到停下来，我们分别所处的状态是（ ） A．先失重，再正常，后超重 B．先超重，再正常，后失重 C．先超重，再失重，后正常 D．先正常，再超重，后失重 3.下列关于超重和失重的说法中，正确的是( )
A.物体处于超重状态时，其重力增加了 B.物体处于完全失重状态时，其重力为零 C.物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了 D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
4.容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么下列说法中正确的是( )
A.上升过程中水对容器底面的压力逐渐增大 B.下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小 C.在最高点水对容器底面的压力大小等于水的重力大小 D.整个过程中水对容器底面都没有压力 五、传送带问题
如图所示，水平传送带以4m/s的速度匀速运动，传送带两端A、B间的距离为25m，将一质量为2kg的木块无初速地放在A端，木块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s，求（1）木块从A端运动到B端所用的时间。（2）若水平传送带以10m/s的速度匀速运动，求木块从A端运动到B端所用的时间 （3）若水平传送带以12m/s的速度匀速运动，求木块从A端运动到B端所用的时间
六、从动力学看自由落体运动
以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置（取g=10m/s）
七、用力的合成法求解
1、如图所示，质量为m的木快放在倾角为θ的光滑斜面上，当斜面沿水平方向向左做匀加速直线运动而木快和斜面保持相对静止，下列判断正确的是 （ ） A、木快所受的弹力为mgcosθ B、木快所受的弹力为mg/cosθ C、木快的加速度为gsinθ D、木快的加速度为gtgθ (提示：正交分解法或合成法解)
2、一辆小车在水平面上行驶，悬挂着的摆球相对小车静止且悬线与竖直方向夹角为α（如图所示）下列关于小车的运动情况，正确的是（ ） A、加速度方向向左，大小为gtgα B、加速度方向向右，大小为gtgα C、加速度方向向左，大小为gsinα D、加速度方向向右，大小为gsinα
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八、在变力作用下的直线运动
例1、（1）设雨滴所受阻力随速度增大而增大，试分析从空中落下的雨滴运动的加速度和速度的变化情况。
（2）上例中，若雨滴所受阻力和速度成正比，则当雨滴速度为10m/s时加速度为8m/s，求①当雨滴速度为20m/s时，加速度为多大？②雨滴的最后速度vm
九、共点力作用下物体的平衡问题
1． 共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或
者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力
2．平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持 或 状态，我们就说这个物体处于平衡状态。注意：竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，但不是平衡态 3． 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0
（1）二力平衡： （2）三力平衡：任意两个力的合力与第三个力
（3）多个共点力的平衡，其中任意一个力与其它力的合力
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??Fx合?0（3）正交分解法：F舍=0 ?
F?0??y合训练：
列说法中正确的是（ ） A．物体所受合力的方向沿斜面向下
1、如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的力，下
B．物体所受重力和支持力的合力的方向沿斜面向下 C．物体所受的重力和支持力大小相等
D．物体匀速下滑的速度越大，表明它所受的摩擦力越小
2、如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则割草机所受阻力的大小为（ ） A．Fsinα B．Fcosα C．
3、握在手中的瓶子未滑落下来，这时 （ ）
A．手对瓶子的压力大于瓶子所受的重力 B．手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力 C．手对瓶子的压力等于瓶子所受的重力 D．手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力 4、物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，它们的合力不可能为零的是（ ） A ．5N 、 6N 、 8 N B ．2N 、 4N 、 6N C ．1N 、 6N 、 10 N D ．1N 、 100N 、 100N
５、已知物体在2N、3N、4N三个共点力的作用下处于平衡状态，若保持两个力不变撤去其中4N的力，那么其余两个力的合力大小为 （ ）
A．2 N B．3Ｎ C．4 N D．5Ｎ
6、一种测定风作用力的仪器原理如图所示，它的细长金属丝一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为 m 金属球。无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，风力越大，偏角越大。下列关于风力 F 与偏角θ小球质量 m 之间的关系式正确的是 （ ） A．F = mgsinθ B．F = mgcosθ C．F = mgtanθ D．F = mgcotθ
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FF
D． sin?cos?