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匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )
A．它是速度均匀变化的直线运动 B．它的加速度是一个定值
C．它的速度和加速度方向可能同向，也可能反向 D．它的速度变化是一个定值
2．下列所示的图象中，表示物体做匀加速直线运动的是( )
3．星级快车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是
1
A．列车加速时的加速度大小为m/s2
3
1
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2
3
C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20m/s
4．一物体做直线运动的速度—时间图象如图所示，则该物体在0～t1和t1～t2两段时间内的运动，正确的是( )
A．速度方向相同，加速度方向相反 B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度方向相反，前段时间内加速度的数值小 D．速度方向相同，前段时间内加速度的数值大
5．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末，第2s末，第3s末的瞬时速度之比是( )
A．1:1:1 B．1:2:3
222
C．1:2:3 D．1:3:5
6．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的第3秒末的速度( ) A．是前一秒末速度的0.2倍 B．比前一秒初的速度小5m/s C．比前一秒末的速度小5m/s D．比前一秒初的速度小10m/s
7．一辆汽车从静止开始沿直线匀加速行驶，到8s末立即刹车，又经过4s停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是( ) A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1
8．一个沿直线运动物体的v－t图象，如图所示，则 ( )
A．图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止 B．图象AB段表示物体做匀速直线运动 C．在0～9s内物体的运动方向相同
D．在9～12s内物体的运动方向与0～9s内的运动方向相反
二、非选择题(共52分)
9．(6分)一个做直线运动的物体，其速度随时间的变化关系为v＝(12－5t)m/s，则其初速度为________m/s，加速度为________m/s2,3s末的速度为________m/s.
10．(8分)如图所示，为贵州航空公司自主研制的“山鹰”新型高级教练机在珠海机场进行
的首次热身飞行表演图．设“山鹰”教练机的速度达到95m/s时即可升空，假定其从静
2
止开始以3.5m/s的加速度做匀加速直线运动，则“山鹰”教练机从开动到起飞共滑行多长时间？
11．(8分)航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
12．(10分)发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭点火，卫星的加速度为80m/s2，这样又经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？试用v－t图象描述火箭的运动情况．
13．(12分)卡车原来以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车并开始加速，他只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s，求： (1)减速与加速过程中的加速度大小？
(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度？ 14．(8分)如下图是一个物体做直线运动的v－t图象，它的速度怎样变化？在相等的时间内，速度的变化量总是相等吗？物体的加速度怎样？
参考答案：
1．ABC 2．A 3．ABD 4．A 5．B 6．CD 7．B 8．BCD 9．
解析：将v＝(12－5t)m/s与公式v＝v0＋at对比知，物体做匀减速直线运动，且v0＝12m/s，
2,
a＝－5m/s3s末的速度v＝(12－5×3)m/s＝－3m/s.
答案：12 －5 －3 10．
解析：教练机的初速度为0，末速度为95m/s，加速度为3.5m/s2，由v＝v0＋at得教练
v－v095－0
机从开动到起飞滑行的时间t＝＝s≈27.1s.
a3.5
答案：27.1s 11．
解析：飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度，最大加速度时，起飞所需时间最
v－v050－30
短，故由v＝v0＋at得t＝＝s＝4.0s，则飞机起飞时在跑道上加速时间至少为4.0s.
a5.0
答案：4.0s 12．
解析：整个过程中卫星的运动可以分为三个匀变速直线运动处理．
第一级火箭脱离时卫星的速度v1＝a1t1＝50×30m/s＝1 500m/s，减速上升10s后的速度v2＝v1－a2t2＝1 500m/s－10×10m/s＝1 400m/s，第二级火箭脱离时卫星的速度v3＝v2＋a3t3＝1 400m/s＋80×90m/s＝8 600m/s.作出v－t图象如下图所示．
答案：见解析 13．
解析：(1)减速时间为t1＝2/3×12s＝8s，加速时间为t2＝4s，
2－102
所以减速时的加速度a1＝m/s＝－1m/s2，
8
负号表示加速度的方向与速度方向相反
10－22
加速时的加速度a2＝m/s＝2m/s2，
4
(2)刹车后2s时的速度
v1＝v0＋a1t1＝10m/s＋(－1m/s2)×2s＝8m/s
10s末的速度可看作是从开始加速2s末的速度， 所以10s末的速度v＝2m/s＋2m/s2×2s＝6m/s. 答案：(1)－1m/s2 2m/s2 (2)8m/s 6m/s 14．
解析：从v—t图象的物理意义可知，物体的速度在增大．取两段相等的时间，可发现速度的变化量不相等．这就说明物体的加速度不是一个定值，所以物体不是做匀加速运动，由于相等时间内速度的变化量在增大，可见物体的加速度在增大．
答案：见解析