发布时间 : 星期四 文章6285交通工程经济分析(356#)更新完毕开始阅读
因为
P1?P2，所以采用买车方案。
当i217、某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入为100万元，年经营成本为70万元，求IRR多少？ 解：先列出求解方程：
?12%时，
1.604?P??130?(100?70)(PAIRR,,?6)10(PFIRR, ,6) P??130?30?4.111?10?0.5066?? 利用插入法，得：
当1
i?10%时，
6.304?
IRR?i1?NPV(i1)g(i2?i1)
?11.59%NPV(i1)?NPV(i2)P??130?30?4.355?10?0.5654? 答：此工程的IRR是11.59%。
18、某工程投资25000万元，经济寿命为10年，每年收益为3000万元，残值7000万元。c 解：列出净现值方程：
i?5%，项目的IRR是多少？此工程是否可行？
P??25000?3000?7.360?7000?0.5584?988?
P??25000?3000(PAIRR,,10)?7000(PFIRR,
,10) 利用插入法，得：
IRR?i1?NPV(i1)g(i2?i1)?6.73%?5%
NPV(i1)?NPV(i2) 当
i1?7%时
369? 答：IRR为6.73%，工程可行。
P??25000?3000?7.024?7000?0.5083?? 当
i2?6%时
19、某公路改建工程由银行贷款10万元，年利率为8%，五年后一次结算偿还，其本利和是多少？ 解：利用计算公式可求得：
n5F?P(1?i)?10?(1?8%)?14.（万元）693
20、某收费公路，1990年底开始建设，1992年底完工交付使用，1993年开始受益，连续使用至2002年。这10年内的年平均收益效益为800万元，年利率为5%，问将全部效益折算至1990年末的现值为多少？
解：首先根据公式计算等额收益的现值（折算到1992年末时的值）
P'?A(PA,i,n)?800?(PA,5%,1?0)8?007.?700（万元） 66177. 然后再根据公式将
P'折算至1990年底时的现值P，即：
61?77.60.?907（万元）560 3.08P?P'(PF,i,n)?6177.?6P(F,5%?,2) 折算到1990年底的现值为5603.08万元。
21、某投资方案的现金流量情况如下表，试计算其内部收益率。 某方案现金流量
年末 净现金流量
解：按照内部收益率定义可得：
0 -1000 1 200 2 300 3 300 4 400 5 400 NPV(IRR)??1000?200?(PF,IRR,1)?300?(PF,IRR,2)?300?(PF,IRR,3)?400?(PF,IRR,4)?400?(PF,IRR,5)
先令
?0（万元）
i?0%：
NPV(0%)??1000?200?(PF,0%,1)?300?(PF,0%,2)?300?(PF,0%,3)
?400?(PF,0%,4)?400?(PF,0%,5)??1000?200?300?300?400?400
=600（万元） 令
i?12%：
4?00PF(,12 %,5)NPV(12%)??1000?200?(PF,12%,1)?300?(PF,12%,2)?300?(PF,12%,3)
?400?P(F,12%,4?)=112.44（万元） 令
??1000?200?0.8929?300?0.7972?300?0.7118?400?0.6355?400?0.5674 i?15%：
NPV(15%)??1000?200?(PF,15%,1)?300?(PF,15%,2)?300?(PF,15%,3) ?400?(PF,15%,4)?400?(PF,15%,5)
??1000?200?0.8696?300?0.7561?300?0.6575?400?0.5718?400?0.4972
=25.6（万元） 令
i?20%：
NPV(20%)??1000?200?(PF,20%,1)?300?(PF,20%,2)?300?(PF,20%,3) ?400?P(F,20%,4)?=-97.73（万元） 所以：
400?PF(,20%,5)
??1000?200?0.8333?300?0.6944?300?0.5787?400?0.4823?400?0.4019
IRR?15%?25.625.6??97.73?(20%?15%)?16.04%
22、某建设投资项目一次性投资为1500万元，该项目的寿命期为4年，每年的净收益分别为300万元、400万元、600万元、900万元。若0判断其经济可行性。 解：根据公式可得：
i?12%，试用外部收益率指标
1500?(i?ERR)4?300?(1?0.12)3?400?(1?0.12)2?600?(1?0.12)1?900?(1?0.12)4?1.6635
得：
ERR?13.5%?12%
ERR?i0，故该方案在经济上可行。
i?12%，试用净现值选出最佳方案。
2 3、?、10 显然，
23、现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为10年，其现金流量情况见下表，已知0 年末 0 方案（万元） A B C
解：净现值法
各方案净现值计算结果如下：
-2000 -2800 -1500 -800 -500 -300 1 1500 2000 900 2200 4300 2000 NPVA??2000?800?(PF,12%,1)?1500?(PF,12%,2)?2200?(PA,12%,8)?400?(PF,12%,2)
?7193.8（万元）
同理可得：
NPV7 B?15736.（万元）NPVC?6870（万元）
方案B的净现值最大，因此方案B是最佳方案。
24、某工厂欲购置一台设备，有三个可行方案：方案1，总投资
K1?1000万元，年经营成本C1?120万元；方案2，总投资K2?1100万元，年经营成本
C2?115万元；方案3，总投资K3?1400万元，年经营成本C3?105万元。已知行业基准回收期为10年，问选哪个方案较合理？
解：方案投资由小到大排列：方案1→方案2→方案3，选择完全不投资方案—零方案作为临时最优方案。
方案1—方案0：
?n1?0?n1?(K1?K0)/(C0?C1)?8.33年?10年
方案1优于方案0。
方案2—方案1：
?n2?1?n1?(K2?K1)/(C1?C2)?20年?10年
方案1优于方案2。
方案3—方案1：
?n3?1?n1?(K3?K1)/(C1?C3)?26.7年?10年
方案1优于方案3。 所以，方案1为最优方案。
25、某建设项目有A、B两个方案，方案A的原始投资为300万元，年收益为130万元，计算期为3年；方案B的原始投资为100万元，年收益为50万元，计算期为6年，基准贴现率为10%，试比较两个方案。
解：方案A寿命期为3年，方案B寿命期为6年，最小公倍数为6年，所以A方案重复2次，B方案重复1次。 计算其净现值：
NPV300?300?P(F,10%,?3)A??1?30P(A=40.8,10%万元,6 )
NPVB??100?50?(PA,10%,6)?117.8万元 NPVB?NPVA，所以B方案优于A方案。
26、有A、B两个项目的净现金流量如下表所示，若已知年末 0 方案（万元） A B
-550 -1200 i?10%，试用研究期法对方案进行比较。 1 2、?、6 7 8 -350 -850 400 750 — 750 — 900 解：取两方案中较短的计算期为共同的计算期，即为6年，分别计算两方案的净现值：
NPV550?350?P(F,10%,?1)A??4?00P(A,10%?,P5)F(=510.3,10万元% ,1)+900×（P/F，10%，8）] ,10%,1)NPV50P(FB=[-1200-8?,10%?,1)?75P0A(，）,1（?0%P6F =1156.2万元
NPVB?NPVA，所以方案B优于方案A。
27、某型号的土方挖掘机购置费总计为160000元，折旧年限为10年，第10年末残值5000元。试分别用直线折旧法和年数总和法计算每年的折旧额。 解：（1）直线折旧法
=1?折旧年限=1?10=0.1
各年折旧额=（固定资产原值?预计净残值）?年折旧率
年折旧率
=(160000-5000)×0.1=15500元 （2）年数总和法 第一年折旧率
?10?010
?100%?10?(10?1)?255 第一年折旧额
?（固定资产原值?预计净残值）?第1年折旧率
= (160000-5000)×10/55=28181.82元
同理，可计算出第2年到第10年的折旧率分别为9/55、8/55、?、1/55，各年折旧额分别为25363.64元、22545.45元、19727.27元、16909.09元、14090.91元、11272.73元、8454.55元、5636.36元、2828.18元。
28、已知某产品的生产成本函数和销售收入函数分别为：TC=16000+100Q+0.03Q2，TR=200Q-0.01Q2。试求其盈亏平衡产销量，并求利润最大时的产销量。 解：
B?TR?TC
?200Q?0.01Q2?(16000?100Q?0.03Q2)?100Q?0.04Q2?16000
求解100Q令
?0.04Q2?16000?0，得BEP(Q)?2651单位
?B?0，得：100?0.08Q?0 ?Q此时，利润最大时的产销量=1250单位。
29、某企业拟投资一个项目，估算总投资11913万元。预计年销售收入6488万元，税后财务内部收益率为11.59%。该项目存在两个主要风险变量，即产品销售价格和关键原料价格可能与预期有所不同，产品销售价格估计值为3500元/t，关键原料价格估计值为400元/kg。产品销售价格可能出现三种情况：有50%的可能为原估计值3500元/t，有30%的可能为3000元/t，有20%的可能为2500元/t；关键原料的价格可能出现两种情况：有70%的可能为原估计值400元/kg，有30%的可能为450元/kg。各种可能出现的情况以及对应的IRR见下表，试计算IRR的期望值。
产品销售价格与关键原材料价格不同情况下对应的IRR
状态 1 2 3 4 5 6 产品销售价格（元/t） 3500 3500 3500 3000 2500 2500 原料价格（元/kg） 400 450 400 450 400 450 IRR（%） 11.59 11.23 8.56 8.17 5.19 4.75 解：首先计算各种状态发生的可能性，即联合概率。
50%?70%=35%，相应的IRR?11.59%；
第二种状态发生的可能性：50%?30%=15%，相应的IRR?11.23%； 第三种状态发生的可能性：30%?70%=21%，相应的IRR?8.56%； 第四种状态发生的可能性：30%?30%=9%，相应的IRR?8.17%； 第一种状态发生的可能性：20%?70%=14%，相应的IRR?5.19%； 第一种状态发生的可能性：20%?30%=6%，相应的IRR?4.75%；
第一种状态发生的可能性： 然后，计算IRR的期望值。
E（IRR)=35%?11.59%+15%?11.23%+21%?8.56%+9%?8.17%+14%?5.19%+6%?4.75%=9.29%
30、某产品有五个方面的功能，其产品的主要部件有四个，针对五方面的功能进行成本的分配如下表1所示。邀请有经验的专家对实现这五个方面的功能进行成本估算，估算的目标成本如下表2所示。试分析成本功能的合理匹配制度。 表1
部件1 部件2 部件3 部件4 部件5 合计 表2
功能 功能1 功能2 功能3 目标成本（元） 20 25 40 功能 功能4 功能5 合计 目标成本（元） 27 33 145 成本（元） 45 28 50 27 150 功能1（元） 15 9 24 功能2（元） 10 20 30 功能3（元） 28 8 36 功能4（元） 20 5 25 功能5（元） 22 13 35 解：用功能成本法进行各个功能和相应成本是否达到合理匹配程度，见下表。有表可知，功能3和功能4价值系数大于1，而其他三个功能价值系数小于1，说明功能1、2、5的目前现实成本偏高，功能的价值和其成本匹配程度较差，可以对这三个功能的实现方式再作进一步改进。
功能 功能1 功能2 功能评价值（元） 20 25 现实成本（元） 24 30 价值系数 0.83 0.83