发布时间 : 星期三 文章2018年松江区初三数学二模试卷及参考答案更新完毕开始阅读
2018年松江区初三数学二模试卷
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列根式中，与3是同类二次根式的为（▲） （A）0.3；
（B）1；
3（满分150分，完卷时间100分钟） 2018.4
（C）13；
（D）30. 2．下列运算正确的是（▲） （A）x2?x3?x5；
（B）x2?x3?x5； （C）(x)?x；
235（D）x6?x2?x3．
3．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的为（▲） （A）正三角形；
（B）等腰梯形；
（C）平行四边形；
（D）菱形．
4．关于反比例函数y?
2
，下列说法中错误的是（▲） x
（A）它的图像是双曲线； （B）它的图像在第一、三象限； （C）y的值随x的值增大而减小；
（D）若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上.
5．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（▲） （A）方差；
（B）平均数；
（C）中位数；
A
（D）众数.
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（▲） （A）4； （C）6；
（B）5； （D）7.
C
（第6题图）
B 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．因式分解：a3?4a = ▲ ． 8．方程x?2?x的根是 ▲ ． 9．函数y?x?3的定义域是 ▲ ． 2x10．已知方程x2?4x?m?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ▲ ． 11．把抛物线y??2x向左平移1个单位，则平移后抛物线的表达式为 ▲ ． 12．函数y?kx?b的图像如图所示，则当y?0时，x的取值范围是 ▲ ．
13．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，随机投掷这枚骰子，那
么向上一面的点数为合数的概率是 ▲ ．
14．某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，
统计结果见下表： 成绩（x） 人数 x＜60 15 60≤x＜70 59 70≤x＜80 78 80≤x＜90 140 90≤x≤100 208 2 那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有 ▲ 人．
uuurruuurr15． 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，且AE=2EC，如果AB?a，AC?b，
rruuur那么DE=▲ ．（用a、b表示）．
A y
D
E x 0 -1
B (第18题图) B (第15题图) C (第12题图)
16．一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=▲ ．
2A
D C
17．平面直角坐标系xoy中，若抛物线y?ax上的两点A、B满足OA=OB，且tan?OAB?则称线段AB为该抛物线的通径．那么抛物线y?1，212x的通径长为 ▲ ． 218．如图，已知平行四边形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，将三角形ABC沿着AC翻折，
点B落在点E处，联结DE，那么
DE的值为 ▲ ． AC三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分） 计算：30?1?3?13?2?8．
20．（本题满分10分）
?2x?3?x 解不等式组：???xx?12 并把解集在数轴上表示出来．?1?3?
6
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
21.（本题满分10分, 每小题各5分） 如图，已知△ABC中，∠B=45°，tanC?1A 2， BC=6.
D （1）求△ABC面积；
（2）AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于 B 点E. 求DE的长． (第21题图) E C
22．（本题满分10分）
某条高速铁路全长540公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间．
23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）
如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E， F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．
求证：（1）四边形BCEF是菱形；
D E C
（2）BE?AE?2AD?BC.
A F
B 24．（本题满分12分，每小题各4分）
(第23题图)
C
如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，?1），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A． （1）求该抛物线的表达式；
（2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长； （3）如果△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P坐标．
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题每个小题各5分）
如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E. （1）求CE的长；
（2）P是 CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q.
① 如果△ACQ ∽△CPQ，求CP的长；
② 如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长.
A D A D C (第24题图)
y P B O A x B
C
E B C
E (第25题图)
(备用图)