发布时间 : 星期二 文章2018年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)更新完毕开始阅读
2018年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数??1=
2+??
1?2??
5的实部为（ ）
A.?0 B.0 C.1 D.2
2. 已知全集??=??，集合??={0,?1,?2,?3,?4}，??={??|??2?2??>0}，则图1中阴影部分表示的集合为（ ）
A.{0,?1,?2}
B.{1,?2}
C.{3,?4}
D.{0,?3,?4}
??≤0
3. 若变量??，??满足约束条件{???2???1≥0 ，则??=3???2??的最小值为（ ）
???4???3≤0A.?1 B.0 C.3
4. 已知??∈??，则“??2=??+2”是“??=√??+2”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
??
??
D.9
5. 把曲线??1:??=2sin(???6)上所有点向右平移6个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的2，得到曲线??2，则??2( ) A.关于直线??=4对称 B.关于直线??=
??
5??12??
1
对称
C.关于点(12,0)对称 D.关于点(??,?0)对称
6. 已知tan??+tan??=4，则??????2(??+4)=( ) A.2
1
1
??
B.3 1
C.4 1
D.5 1
7. 当??=5，??=2时，执行如图所示的程序框图，输出的??值为（ ）
试卷第1页，总21页
A.20 B.42 C.60
8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
D.180
A.2
21
B.15
??
C.2
33
D.18
9. 已知??(??)=2??+2??为奇函数，??(??)=???????????2(4??+1)为偶函数，则??(????)=( ) A.4
10. △??????内角??，??，??的对边分别为??，??，??，若??=5,??=3,cos??=14，则△??????的面积??=( ) A.10√3 3
??
11
17
B.2
5
C.?4
15
D.?2 3
B.10
C.10√3 D.20√3
11. 已知三棱锥?????????中，侧面??????⊥底面??????，∠??????=90°，????=????=4，????=√10，????=√2，则三棱锥?????????外接球的表面积为（ ） A.24?? B.28?? C.32?? D.36??
12. 设函数??(??)=??3?3??2+2??，若??1，??2(??1
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①若?12，则??(??1)
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
→
→
→
→
→
D.3
→
设??=(1,?2)，??=(?1,?1)，→??=??+????，若??⊥??，则实数??的值等于________．
已知??>0，(?????1)4(??+2)展开式中??2的系数为1，则??的值为________．
设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个篮球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分，现从该袋子中任取（有放回，且每球取得的机会均等）2个球，则取出此2球所得分数之和为3分的概率为________． 双曲线??:
??2??
2?
??2??2=1(??>0,??>0)的左右焦点分别为??1，??2，焦距2??，以右顶点??为
→
→
圆心，半径为
??+??2
的圆过??1的直线??相切与点??，设??与??交点为??，??，若????=2????，则
双曲线??的离心率为________．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
2 已知各项均不为零的等差数列{????}的前??项和????．且满足2????=????+????,??∈??．
（1）求??的值；
（2）求数列{??
1
2???1??2??+1
}的前??项和????．
有甲乙两家公司都愿意聘用某求职者，这两家公式的具体聘用信息如下： 甲公司 ?? ?? ?? ?? 职位 6000 7000 8000 9000 月薪/元 0.4 0.3 0.2 0.1 获得相应职位概率 乙公司 ?? ?? ?? ?? 职位 5000 7000 9000 11000 月薪/元 0.4 0.3 0.2 0.1 获得相应职位概率 （1）根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿作了统计，得到如下数据分布： 人员结构选 40岁以上（含40 40岁以上（含40 40岁以下 40岁以下试卷第3页，总21页
择意愿 岁）男性 岁）女性 男性 女性 110 120 140 80 选择甲公司 150 90 200 110 选择乙公司 若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的??2的观测值为??1=5.5513，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？ 附：??2=(??+??)(??+??)(??+??)(??+??) 0.050 0.025 0.010 0.005 ??(??2≥??) ?? 3.841 5.024 6.635 7.879 如图，已知四棱锥???????????中，?????//?????，????⊥????，????=3，????=4，????=????=4，∠??????=∠??????=60°．
??(?????????)2
（1）证明：顶点??在底面????????的射影在∠??????的平分线上；
（2）求二面角??????????的余弦值．
已知椭圆??1:
??2??2+
??2??2=1(??>??>0)的焦点与抛物线??2:??2=8√2??的焦点??重合，且椭
圆??1的右顶点??到??的距离为3?2√2； （1）求椭圆??1的方程；
（2）设直线??与椭圆??1交于??，??两点，且满足????⊥????，求△??????面积的最大值．
已知函数??(??)=(?????)ln??+2??，（其中??∈??）
（1）若曲线??=??(??)在点（??0,???(??0)）处的切线方程为??=2??，求??的值；
（2）若2??0．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
??=??cos??
在直角坐标系??????中，直线??的参数方程为{??=2+??sin?? (??为参数，0≤??
（??为参数）线??的参数方程为{，以坐标原点??为极点，??轴正半轴为极
??=2+2sin??轴建立极坐标系．
（1）求曲线??的极坐标方程；
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