发布时间 : 星期四 文章第三章 变量分布特征的描述习题更新完毕开始阅读
10%以下 10%~16% 16%~20% 20%~24% 24%以上 合 计 要求：计算全局平均的流通费用率。 12、某班的数学成绩如下： 成绩（分） 60以下 60~70 70~80 80~90 90以上 合 计 要求：计算算术平均数、平均差、标准差。 13、设甲、乙两单位职工的工资资料如下： 甲单位 月工资（元） 职工人数 600以下 2 600~700 4 700~800 10 800~900 7 900~1000 6 1000~1100 4 合 计 33 40 25 15 12 8 100 学生人数 2 8 25 10 5 50 乙单位 月工资（元） 职工人数（人） 600以下 1 600~700 2 700~800 4 800~900 12 900~1000 6 1000~1100 5 合 计 30 要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。
14、对某企业甲乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，资料如下： 单位（mm） 9.6以下 9.6~9.8 9.8~10.0 10.0~10.2 10.2~10.4 合 计 零件数（件） 甲工人 1 2 3 3 1 10 乙工人 1 2 2 3 2 10 要求：试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。 15、某企业三个车间2001年的产品生产情况如下表所示： 车间 A B C 合格率% 98 95 99 合格品产量（辆） 生产总工时数（小时） 19600 2200 18620 2800 18434 3200 合 计 要求：
56654 8200 （1）若这三个车间是分别（依次）完成整辆产品的其中某一道工序的加工装配过程，则三个车间的平均合格率和平均废品率应如何计算？全厂总合格率为多少？
（2）若这三个车间是独立（各自）完成整辆产品的生产加工过程，则平均全格率和平均废品率应如何计算？此时全厂总合格率又为多少？
（3）若这三个车间生产的产品使用价值完全不同，则全厂平均合格率和废品率应如何计算？
16、某乡两种稻种资料如下： 甲稻种 播种面积（亩） 亩产量（斤） 20 800 25 850 35 900 38 1020 乙稻种 播种面积（亩） 亩产量（斤） 15 820 22 870 26 960 30 1000 要求：试比较哪种稻种的稳定性比较好。 17、某市城镇居民生活情况调查资料如下表所示： 按户均年收入分组 8000以下 8000~10000 10000~12000 12000~14000 14000~16000 16000~18000 18000~20000 20000~22000 22000~200000 合 计 要求：（1）计算全市户均收入 （2）计算户收入的中位数和众数 18、某笔投资的年利率资料如下： 年利率% 2 4 5 7 8 年数 1 3 6 4 2 户 数 20 80 150 200 280 240 180 120 60 1330 要求：（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？ （2）若年利率按单利计算，即利息不转为本金，则该笔投资的平均
年利率为多少？
19、根据指标之间关系与计算方法，推算以下各题
（1）已知变量值的平均数与标准差的比值是50，平均数是150，则标准差系数为多少？ （2）标志值的平均数为15，标志值平方的平均数为250，则变量值的方差和标准差为多少？标准差系数为多少？
（3）标志的平均数为1600，离散系数25%，则方差为多少？
（4）一批产品中随机抽取5%进行检查，结果发现其中有15%不合格，则合格率的方差是多少？
20、某市职工家庭人均收入资料如下： 人均收入（元） 500以下 500~800 800~1100 1100以上 要求：试计算众数和中位数
家庭户所占比重（%） 15 55 20 10
习题参考答案选答 一、 填空题
?xf2、平均数，数值平均数，位置平均数；4、x??f，标志值，权数； 6、标志值倒
?数，算术平均数，倒数平均数，分子，总体单位，变形，M=xf； 8、80.5； 10、680； 12、96.99%； 14、中位数，众数； 16、平均水平相等； 18、左偏，右偏，正态，3； 20、70%，45.8%
二、单项选择题
2、D 4、A 6、C 8、C 10、B 12、D 14、C 16、B 18、C 20、C
三、多项选择题
2、CD 4、AD 6、ABC 8、BD 10、BC 12、AD 14、ABCE
四、判断题
2、× 4、× 6、√ 8、× 10、× 12、√ 14、× 16、√ 18、×
五、简答题
2、平均指标是反映总体各单位某一标志在一定时间、地点条件下达到的一般水平的综合指标。平均指标的特点：把总体各单位标志值的差异抽象化了；平均指标是代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。平均指标的作用主要表现在：它可以反映总体各单位变量分布的集中趋势，可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平或用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况，还可以用来分析现象之间的依存关系等。
4、加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常常用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般情况下是资料已经分组得出分配数列的情况下标志值的次数。而加权
调和平均数的权数是直接给定的标志总量。在经济统计中，经常因为无法直接得到被平均标志值的相应次数的资料而采用调和平均数形式来计算，这时的调和平均数是算术平均数的变形。它仍然依据算术平均数的基本公式：标志总量除以总体单位总量来计算。它与算术平均数的关系用公式表达如下：
x?
??m?xf?xf??m1?f??xfxx
6、强度相对指标与平均指标的区别主要表现在
（1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的现象发展的一般水平。
（2）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
8、变异指标是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位变量分布的离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均匀性或稳定性程度。
10、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的。常用的是标准差系数。变异系统的应用条件是：当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差进行对比分析。因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响；为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
六、 计算题
?x?2、解：
?xi?1ni?1nifi??fi7?5?8?8?9?20?10?10?11?7456??9.125050（件）
x?4、解：
??xf142??9.47?f15（元/公斤）
xH??m300??9.45m100100100???x99.410（元/公斤）