发布时间 : 星期一 文章高中数学《离散型随机变量的均值与方差-2.3.1离散型随机变量的均值》教案2 新人教A版选修2-3更新完毕开始阅读
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=p1(1－p2) (1－p3)+ p2(1－p1) (1－p3)+ p3(1－p1) (1－p2) = p1+ p2+p3－2p1p2－2p2p3－2p3p1+3p1p2p3
p(?=2)=p(A1· A2·A)+ p(A1·A2·A3)+ p(A1·A2·A3) = p1p2 (1－p3)+ p1p3(1－p2)+ p2p3(1－p1) = p1p2+ p1p3+ p2p3－3p1p2p3 p(?=3)=p(A1· A2·A3)= p1p2p3
∴E?=1×p(?=1)+2×p(?=2)+3×p(?=3)= p1+p2+p3
注：要充分运用分类讨论的思想，分别求出三台仪器中有一、二、三台发生故障的概率后再求期望
4.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，含红球个数的数学期望是 1.2
解：从5个球中同时取出2个球，出现红球的分布列为 ? P 0 2C2?0.1 2C51 11C3?C2?0.6 2C52 2C3?0.3 2C5?E??0?0.1?1?0.6?2?0.3?1.2
5. A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1,A2,A3，B队队员是B1,B2,B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：
对阵队员 A1对B1 A2对B2 A3对B3 A队队员胜的概率 B队队员胜的概率 2 32 52 51 33 53 5现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得分分别为?，
?
（1）求?，?的概率分布； （2）求E?，E? 解：（Ⅰ）?，?的可能取值分别为3，2，1，0
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232P???2??32P???1??31P???0??3P???3??252?53?53?5?253?53?53?5?8,2712223228???????,35535575 1231322???????,35535553?25?根据题意知????3，所以 P???0??P???3??P???2??P???1?828,P???1??P???2??,7575 23?,P???3??P???0??5258282322?2??1??0??； 75755251523因为????3,所以E??3?E??
15（Ⅱ）E??3?七、板书设计（略） 八、教学反思：
(1)离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平；
(2)求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤： ①理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值； ②求ξ取各个值的概率，写出分布列；
③根据分布列，由期望的定义求出Eξ 公式E（aξ+b）= aEξ+b，以及服从二项分布的随机变量的期望Eξ=np 。
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