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乐教、诚毅、奉献、创新
【课后练习】
一、填空题（每题3分，共24分）
1．三角形的三边长分别为 a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
2．若△ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（ ）
A.338 B.24 C.26 D.30 3．若等腰△ABC的腰长AB＝2，顶角∠BAC＝120°，以 BC为边的正方形面积为（ ） A.3 B.12 C.
2716 D. 434．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A.42 B.32 C.42 或32 D.37 或 33
5．直角三角形三条边的比是3∶4∶5.则这个三角形三条边上的高的比是（ ） A.15∶12∶8 B. 15∶20∶12 C. 12∶15∶20 D.20∶15∶12 6．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积等于（ ）
A.
25?25?25? B. C. D.25π 84167．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC
沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm AB
E 18cm
B C16cm D A 图1 图2
8．如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上
底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（ ）
A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿．
10．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为＿＿＿.
11．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分
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20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要＿＿＿分的时间．
12．如图3，一艘船由岛A正南30海里的B处向东以每小时20海里的速度航行2小时后到达C处.则AC间的距离是＿＿＿．
13．在△ABC中，∠B＝90°，两直角边AB＝7，BC＝24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是＿＿＿．
14．已知两条线段长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为＿＿＿时，这三条线段可以组成一个直角三角形，其面积是＿＿＿．
15．观察下列一组数：
2
列举：3、4、5，猜想：3＝4+5；
2
列举：5、12、13，猜想：5＝12+13；
2
列举：7、24、25，猜想：7＝24+25；
图3 …… ……
2
列举：13、b、c，猜想：13＝b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.
16．已知：正方形的边长为1.（1）如图4（a），可以计算出正方形的对角线长为2；如图（b），两个并排成的矩形的对角线的长为＿＿＿；n个并排成的矩形的对角线的长为＿＿＿.（2）若把（c）（d）两图拼成如图5“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B.若DB＝
（a）
（b）
（c） 图4
A E A B
C
D F
C 图5
图6
图7 E B （d）
5，则 DA的长度为＿＿＿． 3
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第四讲 平方根
［情景引入］
【知识要点】
1、平方根
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2?a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
①一个正数有两个平方根，它们互为相反数； ②0只有一个平方根是0； ③负数没有平方根。
2、算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2?a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”。 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即0?0。
3、开平方
求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数，a必须为非负数，即a有意义的条件是a≥0。 4、开平方与平方的关系：互为逆运算。
5、a（a≥0）的非负性，即一个非负数的算术平方根仍为非负数。
?a?a?0?6、形如a2?a?? ??a?a?0?
【典型例题】
例1-1、求下列各数的算术平方根、平方根。 ①
915； ②64； ④0.09； ⑤1； ⑥0。 2549
例1-2、求下列各数的算术平方根、平方根： ①
例2、填空：
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256； ③0.0036； ④3； ⑤81； 3625 乐教、诚毅、奉献、创新
（1）32= ； （2）（5）102= ； （6）
?1?3?2= ；
?1?10?2= ；
（9）对于任意数x，x2= ；
例3、求适合下列各式中未知数的值：
2（1）25x?64?0?x?0? （2）?x?1??49
2
（3）?100?x?2????5?
23（4）x?13
例4、已知y?
例5、已知x?3?y?1??z?2??0，求xyz的值。
2x?5?5?x?3；求x+y的值。
例6、x为何值时，1?x?
例7、已知2a?1的平方根是?3，3a?b?1的平方根是?4，求a?2b的平方根。
例8、小明家最近刚购买一套新房，他要在客厅铺花岗岩地面，客厅面积为32m，他要用50块正方形的花岗岩。请你帮助小明计算一下，他在购买多少米的花岗岩地砖？
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2x有意义。