发布时间 : 星期日 文章流体力学 - 丁祖荣 - 上册 - - - 习题解析更新完毕开始阅读
（2）由Ne数相等
FmF? 22?V2l2?mVmlm?V2l21.20430222?(1500N)()()()?1830N F?Fm22?mVmlm1.292600.874BP5.6.4 风扇直径为d1 = 0.2 m的轴流式风机，转速为n1=2000 r/min，流量为Q1 =20 m3/s。
对一动力相似的风机，若风扇直径为d2= 0.4 m，转速为n 2 = 1500 r/min，流量Q2应为多大？
提示：参考BP5.2.9 题。在几何相似的条件下，由质量能头系数CH相等，可得流量系
数Q /ωd 3相等。
答：Q2 =120 m3/s
解：按BP5.2.9的分析，当不考虑粘度和表面粗糙度影响时，风机的功率系数为
?WQls??f(,) CW?353?ndndd 当CW?1?CW?2时，两种风机动力相似，应有
Q1Q2 ?33n1d1n2d2 Q2?Q1(n2d2315000.43()?(20m3/s)()?120m3/s n1d120000.2BP5.6.5 为了研究原型阀门的性能，在实验室里用模型阀门作实验。设原型管道（阀门出
入口）直径为d =1.8 m，流量为Q =20 m3/s，模型管道直径为dm= 0.3m，试求（1）模型管道中流量Q m，（2）若测得模型阀门的压差为Δpm=20 kPa，原型中压差应为多大？（设两者水的特性参数相同）。 提示：（1）保证Re数相等；（2）保证Eu数相等。 答：Qm= 3.33 m3/s，Δp = 0.56 kPa 解：（1）为保证动力相似，应保证主Π数Re数相等
Vmdm?m?Vd?
Vmd?md?? Vdm?dm22QmdmVmdmdd?2?2?m QddVddm Qm?dm0.3Q?(20m3/s)?3.33m3/s d1.8 （2）由Eu数相等
?p?pm ?2?V2?mVmdm2?V20.32??p()?(20kPa)()?0.56kPa ?p??pmm2?mVmd1.8BP5.6.6 在一定的范围内圆柱绕流的后部会发生卡门涡衔现象，从圆柱上下交替释放的涡
旋的频率f与流速V，圆柱直径d, 流体密度ρ和粘度μ有关。若在ρ和μ保持相
同的两个流场中圆柱直径比d1 / d2 =3，试求（1）为保证动力相似的流速比V1/V2；
（2）释放涡旋的频率比f1/f2。 提示：（1）保证Re数相等；（2）保证St数相等。 答：V1/ V2= 1/3，f1 / f2 =1/9 解：由BP5.2.3得f = f (Re, S t ) (1 ) 由主Π数Re数相等
V?d?d1?1V1d1?2V2d2，1?221?2? ?V2?1d1?2d13?1?21 （2）由St数相等
f1d1fdfdV111?22， 1?21??? V1V2f2d1V2339