发布时间 : 星期四 文章2016年江西省九校高三联合考试理科数学（解析版）更新完毕开始阅读
【解析】主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.考查正态分布中两个变量和的应用,以及正态分布的图象的对称性.
正态分布的图象如下图:正态分布(-1,1),则在(0,1)的概率如图中阴影部分,由概率为
即阴影部分的面积为0.1359;所以
点落入图中阴影部分的概率为=0.1359;所以投掷10 000 个点,则落入阴影部分的个数的估计值为
故选B.
7．已知数列是等比数列,数列的值是
是等差数列,若,则
A.1 B. C. D.
【答案】D
【解析】主要考查等差数列和等比数列的性质以及正切函数的求值.
5 / 24
因为数列
,
是等比数列,且
;又因为数列
所以
是等差数列,所以
,解得
,,故
tan故选D.
8．已知实数满足,则的最大值是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】主要考查简单的线性规划问题.作出不等式表示的平面区域如图中阴影部分所示,由表
示的几何意义可知,当曲线过点时,取最大值9.故选D.
6 / 24
9．在△ABC中,内角A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若cos 2B＋cosB＝1-cos AcosC,则
A.a,b,c 成等差数列 C.a,2b,3c 成等差数列 【答案】B
B.a,b,c 成等比数列 D.a,2b,3c 成等比数列
【解析】主要考查正弦定理,诱导公式,同角三角函数间的基本关系,两角和的余弦公式以及等比数列的性质,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.∵cos 2B＋cosB＝1-cos AcosC,可知:
10．某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析,则
即
所以a,b,c 成等比数列.故选B.
由正弦定理
在取到选择题时解答题也取到的概率为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】主要考查分布计数原理以及古典概型的概率计算公式. 由条件,采用分类的方法:分三类;
第一类:抽到的3道题分别为:一道选择题,一道填空题,一道解答题;共有种;
第二类:抽到的3道题分别为一道选择题,两道解答题,共有种;
第三类:抽到的三道题为两道选择题,一道解答题,共有种;
7 / 24
总的抽取方式共有种,由古典概型的概率计算公式可知:在取到选择题时解答题也取到的概
率为故选C.
2222
11．双曲线eq f(x,a)-eq f(y,b)＝1(a,b＞0)的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以
A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 ,则双曲线的离心率是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】主要考查双曲线的标准方程与简单几何性质、点到直线的距离和直线与圆锥曲线的位置关系.
因为双曲线的虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.
可得直线的方程为
双曲线的两顶点为A1,A2, 以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2
点到直线的距离等与半径,即化简得上式
化简整理得
两边同时除以得,解之得
双曲线的离心率大于1,故选C.
8 / 24