发布时间 : 星期日 文章北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题更新完毕开始阅读
20.分解因式：(1)
(3) –2x2n-4xn
122
axy+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 221．将下列各式分解因式：
（1）4m2?9n2； （2）9(m?n)2?16(m?n)2； （3）m4?16n4；
22．分解因式（1）(x?y)2?10(x?y)?25； （2）16a4?72a2b2?81b4；
23.用简便方法计算：
(1)×+× (2)39×37-13×34
（3）．?
171717?19.8??2.5? 31313124．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。
25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b<厘米的正方形，利用因式分解计算当a=，b=时，剩余部分的面积。
a)2b
26．将下列各式分解因式
11（1）a3m?n?am?nb2n(m?n,且均为自然数)
273
a （2）x3n?1yn?1?2x2n?1y2n?1?xn?1y3n?1； （12）．x6n+2+2x3n+2+x2
(3)4a2b2?(a2?b2)2
(5)(1?a2)(1?b2)?(a2?1)2(b2?1)2
(6)(ax?by)2?(ay?bx)2?2(ax?by)(ay?bx)
(7)(x2?y2)2?(z2?x2)2?(y2?z2)2 (8)625b4?(a?b)4
(9)(x2?b2?y2?a2)2?4(ab?xy)2 （10）(x2+y2)2-4x2y2
(4)(c2?a2?b2)2?4a2b2
（13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2
27.已知(4x-2y-1)2+xy?2=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.
28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。
29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除
31.观察下列各式： 12+(1×2)2+22=9=32 22+(2×3)2+32=49=72 32+(3×4)2+42=169=132 ……
你发现了什么规律请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理. 32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。
35．阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4 1．计算：
999×999+1999=____________=_______________=___________=___________； 9999×9999+19999=__________=_______________=______________=__________。 2．猜想99×99+等于多少写出计算过程。 36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个