发布时间 : 星期三 文章7、力合成分解（B级）.学生版更新完毕开始阅读
力的合成和分解
考试要求
内容 基本要求 掌握力的合成法则 略高要求 灵活选用力的合成法则分析计算问题 用效果分解法和正交分解法分解力 较高要求 用力的合成方法处理较复杂的力学问题 用力的分解方法处理较复杂的力学问题 力的合成 力的分解 掌握常见的力的分解方法 知识框架
知识点1 力的合成 1．合力
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力（resultant force）． 2．共点力
如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力（concurrent forces）． 3．共点力的合成法则
求几个已知力的合力叫力的合成（composition of forces）．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．
力的平行四边形定则（parallelogram rule）：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力）
下面根据已知两个力夹角?的大小来讨论力的合成的几种情况：
（1）当??0?时，即F1、F2同向，此时合力最大，F?F1?F2，方向和两个力的方向
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相同．
（2）当??180?时，即F1、F2方向相反，此时合力最小，F?F1?F2，方向和F1、F2中较大的那个力
相同．
（3）当??90?时，即F1、F2相互垂直，如图，F?F12?F22，tan??（4）当?为任意角时，根据余弦定律，合力F?F12?F22?2F1F2cos?
根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有F1?F2≤F≤F1?F2成立． 力的三角形定则（triangular rule）和多边形法则
F1． F2
力的平行四边形定则，也可以用力的矢量三角形表示，如图甲可用图乙的力的三角形法表示，即将待合成的力按原来力的方向“首”、“尾”相接，合力即为起于一个力的“首”，止于另一个力的“尾”的有向线段．
力的多边形法则：若是物体受到的几个力的合力为零，那么这几个力按照力的图示首尾相接，可以组成一个封闭的矢量多边形．
物体处于平衡状态时，所受合外力为零，反之也正确．
4．解题方法
（1）图解法：从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出
两个分力F1、F2，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小．对角线的方向就是合力的方
向，通常可用量角器直接量出合力F与某一个力（如F1）的夹角?，如图所示．
（2）计算法：从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的
大小．
例题精讲
【例1】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90?而保持其
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大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ） A．F1
B．2F1
C．2F1
D．无法确定
【例2】 将二力F1、F2合成F合，则可以肯定 ( )
A．F1和F合是同一性质的力 B．F1、F2是同一施力物体产生的力
C．F合的效果与F1、F2的总效果相同 D．F1、F2的代数和等于F合
【例3】 如图所示，用两根绳子吊着一个物体，逐渐增大两绳间的夹角，物体始终保持静止，则两绳对物
体的拉力的合力（ ）
A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【例4】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，
当两力相互垂直时，其合力大小为（ ） A．
A2?B2
B．(A2?B2)/2 C．A?B D．(A?B)/2 【例5】 两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90?时合力大小为20N，则当它们间的夹角为
120?时，合力的大小为多少?
【例6】 三个共点力F1?2N，F2?5N，F3?8N则（ ）
A．F1可能是F2与F3的合力 C．F3可能是F1与F2的合力
B．F2可能是F1与F3的合力 D．以上三种说法都不正确
【例7】 右图给出了六个力F1、F2、F3、F4、F4、F5、F6，它们作用于同
一点O，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为
60?，则这六个力的合力大小为（ ）
A．20N C．60N
B．40N D．0
【例8】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分
别为FA、FB，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是（ ） A．FA一定小于G
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B．FA与FB大小相等 C．FA与FB是一对平衡力 D．FA与FB大小之和等于G
【例9】 如图所示，质量为5kg的物体，在水平面上向右运动，此时所受到的水平力向右，F?20N，物
体与地面之间的动摩擦因数为??0.2，则物体所受到的合力为（ ） A．20N，水平向右 C．29.8N，水平向右
B．9.8N，水平向左 D．10.2N，水平向右
【例10】 如图所示，一木块在拉力F的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则
拉力F和摩擦力Ff的合力的方向是（ ） A．向上偏右 B．向上偏左
C．向上 D．向右
【例11】 如图所示，轻绳MO和NO共同吊起质量为m的重物．MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角
??30?．已知重力加速度为g．则（ ）
A．MO所受的拉力大小为B．MO所受的拉力大小为C．NO所受的拉力大小为3mg 223mg 33mg 3D．NO所受的拉力大小为2mg
【例12】 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中．如图所示．已知绳ac
和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ） A．C．31mg,mg 2231mg,mg 4213 B．mg,mg
2213 D．mg,mg
42【例13】 用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为
为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（ ） 10N，A．3m 2
B．D．2m 23m 41C．m
2【例14】 两个人在两岸用绳拉小船在河流中行驶．如图所示，已知甲的拉力是200N，拉力方向与航向夹
角为60?，乙的拉力大小为2003N，且两绳在同一水平面内．若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力为多大？
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