发布时间 : 星期五 文章安徽省蚌埠市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析更新完毕开始阅读
∴∠1=∠2=62°， 故答案为62. 【点睛】
本题考查了折叠变换的知识以及平行线的性质的运用，根据折叠的性质得出∠2=∠ABD是关键． 18．x≠﹣1 【解析】 【分析】
根据分母不等于2列式计算即可得解． 【详解】
解：根据题意得x+1≠2， 解得x≠﹣1． 故答案为：x≠﹣1． 【点睛】
考查的知识点为：分式有意义，分母不为2．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．4+23． 【解析】 【分析】
原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【详解】
原式=3+1+33-2×3 2=4+23． 20．（1）；（2）
【解析】
分析：（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求． 详解：（1）甲队最终获胜的概率是；
（2）画树状图为：
共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7， 所以甲队最终获胜的概率=．
点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 21．（1）证明见解析；（2）【解析】
试题分析：（1）连接OB，由SSS证明△PAO≌△PBO，得出∠PAO=∠PBO=90°即可；
（2）连接BE，证明△PAC∽△AOC，证出OC是△ABE的中位线，由三角形中位线定理得出BE=2OC，由△DBE∽△DPO可求出．
试题解析：（1）连结OB，则OA=OB．如图1，
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∵OP⊥AB，
∴AC=BC，∴OP是AB的垂直平分线，∴PA=PB． 在△PAO和△PBO中，
?PA?PB?∵?PO?PO， ?OA?OB?∴△PAO≌△PBO（SSS），
∴∠PBO=∠PAO．∵PB为⊙O的切线，B为切点，∴∠PBO=90°， ∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切线； （2）连结BE．如图2，
∵在Rt△AOC中，tan∠BAD=tan∠CAO=
OC2?，且OC=4， AC3∴AC=1，则BC=1．在Rt△APO中，∵AC⊥OP， ∴△PAC∽△AOC，∴AC2=OC?PC，解得PC=9，
∴OP=PC+OC=2．在Rt△PBC中，由勾股定理，得PB=PC2?BC2?313， ∵AC=BC，OA=OE，即OC为△ABE的中位线． ∴OC=
1BE，OC∥BE，∴BE=2OC=3． 2∵BE∥OP，∴△DBE∽△DPO， ∴
BD8BDBE?，解得BD=2413． ?，即313?BD13PDOP522．（1）；（2）列表见解析，. 【解析】
试题分析：（1）一共有3种等可能的结果总数，摸出标有数字2的小球有1种可能，因此摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）利用列表得出共有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.
试题解析：（1）P（摸出的球为标有数字2的小球）=；（2）列表如下： 小华 小丽 -1 0 2 （-1，-1） （0，-1） （2，-1） （-1，0） （0，0） （2，0） （-1，2） （0，2） （2，2） -1 0 2 共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，
∴P（点M落在如图所示的正方形网格内）==.
考点：1列表或树状图求概率；2平面直角坐标系. 23．（1）B（1，1）；（2）y=（x﹣n）2+2﹣n．（3）a=【解析】 【分析】
1) 首先求得点A的坐标, 再求得点B的坐标, 用h表示出点D的坐标后代入直线的解析式即可验证答案。 (2) ①根据两种不同的表示形式得到m和h之间的函数关系即可。
②点C作y轴的垂线, 垂足为E, 过点D作DF⊥CE于点F, 证得△ACE~△CDF, 然后用m表示出点C和点D的坐标, 根据相似三角形的性质求得m的值即可。 【详解】
解：（1）当x=0时候，y=﹣x+2=2， ∴A（0，2），
把A（0，2）代入y=（x﹣1）2+m，得1+m=2 ∴m=1．
∴y=（x﹣1）2+1， ∴B（1，1）
（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y=（x﹣1）2+1， ∵∵D（n，2﹣n），
∴则平移后抛物线的解析式为：y=（x﹣n）2+2﹣n． 故答案是：y=（x﹣n）2+2﹣n． （3）①∵C是两个抛物线的交点， ∴点C的纵坐标可以表示为： （a﹣1）2+1或（a﹣n）2﹣n+2
由题意得（a﹣1）2+1=（a﹣n）2﹣n+2， 整理得2an﹣2a=n2﹣n ∵n＞1 ∴a=
=．
n；a=2+1. 2②过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F ∵∠ACD=90°， ∴∠ACE=∠CDF 又∵∠AEC=∠DFC ∴△ACE∽△CDF