发布时间 : 星期四 文章(鍚嶅笀鏁寸悊)鏈�鏂版暟瀛︿腑鑰冧簩杞涔犮�婂渾銆嬩笓棰樺啿鍒虹簿缁?鍚瓟妗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
∴∠BOC＝60°， ∵OB＝OC，
∴△BOC是等边三角形， ∴OA＝OB＝OC＝BC＝1， ∵AD⊥BC，AB＝AC， ∴BD＝CD， ∴OD＝OB＝
，
∴AD＝1+
，
∴S△ABC＝BC?AD＝， S△BOC＝BC?OD＝
，
∴S阴影＝S△ABC+S扇形BOC﹣S△BOC＝+
﹣
＝
，故选：B．
．解：∵直线PA，PB，MN分别与⊙O相切于点A，B，D， ∴AM＝MD，BN＝DN， ∵PA＝PB＝8cm，
∴△PMN的周长＝PM+MN+PN ＝PM+MD+ND+PN ＝PM+AM+BN+PN ＝PA+PB
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3
＝8cm+8cm ＝16cm， 故选：C．
4．解：易知：两半圆的交点即为正方形的中心，设此点为O，连接AO，DO，
则图中的四个小弓形的面积相等， ∵两个小弓形面积＝×π×22
﹣S△AOD， ∴两个小弓形面积＝2π﹣4，
∴S阴影＝2×S半圆﹣4个小弓形面积＝π?22
﹣2（2π﹣4）＝8， 故选：A．
5．解：连OC，如图，
∵DB、DE分别切⊙O于点B、C， ∴∠OBD＝∠OCD＝∠OCE＝90°， ∵∠ACE＝20°，
∴∠OCA＝90°﹣20°＝70°， ∵OC＝OA，
∴∠OAC＝∠OCA＝70°， ∴∠BOC＝2×70°＝140°，
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∴∠D＝360°﹣90°﹣90°﹣140°＝40°． 故选：A．
6．解：如右图所示，
当圆心从O1到O3的过程中，⊙O与三角形边的交点个数为3，当恰好到达O3时则变为4个交点， 作O3D⊥BC于点D， 则∠O3BD＝∠ABC，
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4， ∴AB＝5，
设O3A＝a，则O3B＝5﹣a， ∴
，得a＝
，
∴当0＜OA时，⊙O与三角形边的交点个数为3，
当点O为AB的中点时，⊙O与三角形边的交点个数为3，此时OA＝2.5，由上可得，0＜OA或OA＝2.5时，⊙O与三角形边的交点个数为3，故选：B．
7．解：连接OC，则OC＝AB＝＝6，
∵OA＝OC，∠CAB＝22.5°，
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∴∠CAB＝∠ACO＝22.5°， ∴∠COB＝∠CAB+∠ACO＝45°， ∵AB⊥CD，AB过O， ∴CD＝2CE，∠CEO＝90°， ∴∠OCE＝∠COB＝45°， ∴OE＝OC， ∵CE2
+OE2
＝OC2
， ∴2CE2
＝62
， 解得：CE＝3， 即CD＝2CE＝6，
故选：C．
8．解：连接BD，CD，AD，过D作DM⊥AC于M，∵AB＝3AE＝3， ∴AE＝1，
∵D是优的中点， ∴＝， ∴∠DBC＝∠DCB，
∵∠EAD＝∠DCB，∠DAM＝∠DBC， ∴∠EAD＝∠MAD， ∵DE⊥直线AB于点E， ∴∠E＝∠DMA＝90°， ∵AD＝AD，
∴△ADE≌△ADM（AAS），
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