发布时间 : 星期一 文章┃试卷合集4套┃2020湖北省襄樊市中考数学一月模拟试卷更新完毕开始阅读
二、填空题
13．已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D．若EF＝3，BE＝4，∠C＝45°，则DF：FE的值为_____．
14．在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD=__________. 15．已知直线m∥n，将一块直角三角板ABC（其中∠C＝90°，∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，使A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝31°，则∠2的度数是_____．
16．将一个面积是120m2的矩形的长减少2m，就变成了正方形，则原来的长是_____m．
17．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为_______°．
18．已知不等式x2+mx+三、解答题
m＞0的解集是全体实数，则m的取值范围是_____． 2?3?x?1??5x?1?19．解不等式组?，并写出它的所有整数解． 9?x?2x?4?20．如图，点A（﹣1，m）是双曲线y1＝
k与直线y2＝﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，另一个交点Cx10 10在第四象限，AB⊥x轴于B，且cos∠AOB＝（1）求m的值； （2）求△AOC的面积；
（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围．
21．如图，点P是?AB 所对弦AB上一动点，点Q是?AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交?AB于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．
小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小平的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值； x/cm y1/cm y2/cm 0 5.37 2.68 1 4.06 3.57 2 2.83 4.90 3 m 5.54 4 3.86 5.72 5 4.83 5.79 6 5.82 5.82 经测量m的值是（保留一位小数）． （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
22．定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到某一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心．
（1）下列四边形：平行四边形、矩形、菱形中，一定有外心的是 ；
（2）已知四边形ABCD有外心O，且A，B，C三点的位置如图1所示，请用尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形ABCD；
（3）如图2，已知四边形ABCD有外心O，且BC=8，sin∠BDC=
4，求OC的长． 5
?的中点，且BD＝8，AC＝9，23．如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为BDsinC＝
1，求⊙O的半径． 3
24．如图，点D是以AB为直径的半圆O上一点，连接BD，点C是?AD的中点，过点C作直线BD的垂线，垂足为点E．
求证：（1）CE是半圆O的切线； （2）BC＝AB?BE．
2
25．（1）计算：(?1)2017?1?????2??3?3???cos30???????03?2sin60?
（2）解分式方程：
【参考答案】*** 一、选择题
x?12＝1 ?x?3x?3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B B C D B D A 二、填空题 13．7：3 14．2或-2+22 15．29° 16．12 17．80 18．0＜m＜2． 三、解答题
19．﹣2≤x＜1，整数解有﹣2、﹣1、0． 【解析】 【分析】
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】
B C ?3?x?1??5x?1①?， ?9?x②?2x?4?解不等式①，得x≥﹣2， 解不等式②，得x＜1，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1， ∴不等式组的整数解有﹣2、﹣1、0． 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
20．（1）m＝3；（2）4；（3）x＜﹣1或0＜x＜3． 【解析】 【分析】
（1）根据已知条件得到OB=1，由cos∠AOB=
10，得到OA=10，根据勾股定理即可得到结论； 10（2）先把两函数的解析式联立组成方程组，求出x、y的值，得出A、C两点的坐标，根据三角形的面积公式即可得到结论；
（3）观察图象，根据一次函数与反比例函数的交点坐标即可求出一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围． 【详解】
解：（1）∵A（﹣1，m），AB⊥x轴于B， ∴OB＝1， ∵cos∠AOB＝10， 10∴OA＝10，
∴AB＝OA2?OB2＝3， ∴A（﹣1，3）， ∴m＝3；
（2）∵A（﹣1，3）是双曲线y1?∴k＝﹣3，
∴反比例函数的解析式为：y1??k与直线y2＝﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点， x3，一次函数的解析式为：y2＝﹣x+2， x?y??x?2? 3?y??x??x??1?x?3解得?或?，
y?3y??1??∴C（3，﹣1）， ∴△AOC的面积＝
11×2×1+×2×3＝4； 22（3）由图象知，y1＞y2成立的x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜3．