发布时间 : 星期一 文章┃试卷合集4套┃2020湖北省襄樊市中考数学一月模拟试卷更新完毕开始阅读
【点睛】
本题考查了扇形的面积，切线的判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，综合性比较强，有一定的难度． 24．（1）y=-x+50；（2）当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润400元；（3）8； 【解析】 【分析】
?1?待定系数法求函数解析式．
?2?总利润?单件利润?总销售量，先表示出w，再根据二次函数求最值问题进行配方即可． ?3?含参的二次函数问题，先表示出w，根据最大利润列方程即可求出a．
【详解】
解：（1）设y=kx+b（k≠0），
根据题意代入点（21，29），（25，25），
?21k?b?29∴?
25k?b?25??k??1解得?，
b?50?∴y=-x+50．
（2）依题意得，w=（x-10）（-x+50）=-x2+60x-500=-（x-30）2+400， ∵a=-1＜0，
∴当x=30时，w有最大值400，
即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润400元．
（3）最新利润可表示为-x2+60x-500-a（-x+50）=-x2+（60+a）x-500-50a， ∴此时最大利润为
4?500?50a??(60?a)2?4=400-144，
解得a1=8，a2=72，
∵当a=72时，销量为负数舍去． ∴a=8． 【点睛】
此题考查了一次函数的实际应用以及二次函数的实际应用，正确表示总利润为解题关键．总利润?单件利润?总销售量. 25．6 【解析】 【分析】
作DE⊥x轴于E，根据三角函数得出CE＝CD＝1，DE＝CD＝入到解析式求出m，再把点A代入解析式即可解答.
，设A（m，2
），则D（m+3，），代
【详解】
解：作DE⊥x轴于E，
∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝2，AB＝2∴tan∠ACB=
＝
，
，
∴∠ACB＝60°， ∴∠ACD＝∠ACB＝60°，
∴∠DCE＝180°﹣60°﹣60°＝60°， ∵CD＝BC＝2，
∴CE＝CD＝1，DE＝CD＝设A（m，2∵k＝2解得m＝3， ∴A（3，2），
∵点A在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝3×2＝6故答案为6．
，
， ），
），则D（m+3，
，
m＝（m+3）
【点睛】
此题考查反比例函数与几何综合，解题关键在于求出A的坐标.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）
A．
3 4B．2
2?1 2C．2?1 D．1?2 2．如图为二次函数y=ax+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1
A.1 B.2 C.3 D.4
??3x?1?53．如图，不等式组?的解集在数轴上表示为（ ）
2x?1?5?A.C.
B.D.
4．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S△ODE＝S△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于83；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（ ） 3
A.1 B.2 C.3 D.4
5．16表示 （ ） A．16的平方根
B．16的算术平方根 C．±4
D．±2
6．方程组??2x?y?0的解为（ ）
?5x?2y?9B．?A．??x??1
?y?7?x?3
?y?6C．??x?1
?y?2D．??x??1
?y?27．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（ ）
A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b+2）
8．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为( )
A.9.6cm
B.10cm C.20cm D.12cm
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝A．4
B．6
3，BC＝6，则AB＝（ ） 5C．8
D．10
10．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝120°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．120° C．50° D．70°
11．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E （ ）
B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
12．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断
A．甲正确，乙错误 C．甲、乙均正确
B．乙正确，甲错误 D．甲、乙均错误