发布时间 : 星期六 文章2017年四川省泸州市中考数学试卷及详细解析考点梳理更新完毕开始阅读
∴ME=3，FM==2，
∴△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5． 故选C．
【点评】本题考查了二次函数的性质以及三角形三边关系，根据三角形的三边关系确定点P的位置是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）
13．（3分）（2017?泸州）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ．
【考点】X4：概率公式
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解；袋子中球的总数为：4+2=6， ∴摸到白球的概率为：=， 故答案为：．
【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
14．（3分）（2017?泸州）分解因式：2m2﹣8= 2（m+2）（m﹣2） ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用
【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式． 【解答】解：2m2﹣8， =2（m2﹣4），
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=2（m+2）（m﹣2）．
故答案为：2（m+2）（m﹣2）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
15．（3分）（2017?泸州）若关于x的分式方程数m的取值范围是 m＜6且m≠2 ．
【考点】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式
【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：
+
=3，
+
=3的解为正实数，则实
方程两边同乘（x﹣2）得，x+m﹣2m=3x﹣6， 解得，x=∵
≠2，
，
∴m≠2， 由题意得，解得，m＜6，
故答案为：m＜6且m≠2．
【点评】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．
16．（3分）（2017?泸州）在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 4【考点】K5：三角形的重心；KQ：勾股定理
【分析】连接AO并延长，交BC于H，根据勾股定理求出DE，根据三角形中位线定理求出BC，根据直角三角形的性质求出OH，根据重心的性质解答．
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＞0，
cm．
【解答】解：连接AO并延长，交BC于H， 由勾股定理得，DE=
=2
，
∵BD和CE分别是边AC、AB上的中线， ∴BC=2DE=4
，O是△ABC的重心，
∴AH是中线，又BD⊥CE， ∴OH=BC=2
，
∵O是△ABC的重心， ∴AO=2OH=4故答案为：4
， ．
【点评】本题考查的是重心的概念和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．
三、解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 17．（6分）（2017?泸州）计算：（﹣3）2+20170﹣
×sin45°．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值 【专题】11 ：计算题．
【分析】首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（﹣3）2+20170﹣=9+1﹣3=10﹣3 =7
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，
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×sin45°
×
再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
18．（6分）（2017?泸州）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质
【分析】欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可． 【解答】证明：∵AF=CD， ∴AC=DF， ∵BC∥EF， ∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB=DE．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
19．（6分）（2017?泸州）化简：【考点】6C：分式的混合运算 【专题】11 ：计算题；513：分式．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=
?（1+）
?=．
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