发布时间 : 星期六 文章人教课标版高中数学必修1第一章 集合与函数概念集合教案更新完毕开始阅读
（3）A={-2，4}，B?{x|x2?2x?8?0}
（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素） 二、讲解新课：
（一） 子集 1 定义：
（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一 ．．
个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集
合B，或集合B包含集合A 记作:A?B或B?A ，A?B或B?A 读作：A包含于B或B包含A
若任意x?A?x?B，则A?B
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记
作A??B或B??A
注：A?B有两种可能
（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合 （2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集．．
合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集．．
合A等于集合B，记作A=B （3）真子集：对于两个集合A与B，如果A?B，并且A?B，我们就说集合A
是集合B的真子集，记作：AB或BA （4）子集与真子集符号的方向 A, 读作A真包含于B或B真包含
如A?B与B?A同义；A?B与A?B不同
（5）空集是任何集合的子集Φ?A
空集是任何非空集合的真子集ΦA 若A≠Φ，则Φ任何一个集合是它本身的子集A?A
A （6）易混符号
①“?”与“?”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如1?N,?1?N,N?R,Φ?R，{1}?{1，2，3}
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合 如 Φ?{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}
三、讲解范例：
例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏
（2） 判断下列写法是否正确
①Φ?A ②ΦA ③A?A ④AA 解（1）：N?Z?Q?R
（2）①正确；②错误，因为A可能是空集 ③正确；④错误
NQRZ图表示 例2 （1）填空：N___Z, N___Q, R___Z, R___Q，
Φ___{0}
（2）若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A?B正确吗？
（3）是否对任意一个集合A，都有A?A，为什么？ （4）集合{a,b}的子集有那些？
（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的
关系为 .
解：（1）N?Z, N?Q, R?Z, R?Q， Φ{0} （2）∵A={x∈R|x-3x-4=0}＝{-1,4},
B={x∈Z||x|<10}={-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
∴A?B正确
（3）对任意一个集合A，都有A?A，
（4）集合{a,b}的子集有：Φ、{a}、{b}、{a,b} （5）A、B的关系为A?B.
例3 解不等式x+3<2，并把结果用集合表示出来. 解：{x∈R|x+3<2}={x∈R|x<-1}.
四、练习：
写出集合{1，2，3}的所有子集
解：Φ、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3} 五、子集的个数： 由例与练习题，可知
(1)集合{a,b}的所有子集的个数是4个，即
?,{a},{b},{a,b} (2) 集合{a,b,c}的所有子集的个数是8个，即
?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 22 猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？(2?16) (2)集合?a1,a2?,an?的所有子集的个数是多少？(2)
n4 结论：含n个元素的集合?a1,a2?,an?的所有子集的个数是2，所有真
n 子集的个数是2-1，非空真子集数为2?2 nn六、小结：本节课学习了以下内容：
1．概念：子集、集合相等、真子集 2．性质：（1）空集是任何集合的子集Φ?A
（2）空集是任何非空集合的真子集ΦA （A≠Φ） （3）任何一个集合是它本身的子集A?A
（4）含n个元素的集合的子集数为2；非空子集数为2?1；真子集数为2?1；非空真子集数为2?2 nnnn七、作业：
1．若A??x|?3?x?4?,B??x|2m?1?x?m?1?,B?A，求是实数m的取值范围. (?1?m?3)
2．已知A?B,A?C,B??1,2,3,5?,C??0,2,4,8?,求A.（?2?或?） 八、板书设计（略） 九、课后记：
课 题：1.2
子集 全集 补集（2）
教学目的：
（1）使学生进一步了解集合的包含、相等关系的意义；
（2）使学生进一步理解子集、真子集（，）的概念；
（3）使学生理解补集的概念； （4）使学生了解全集的意义 教学重点：补集的概念 教学难点：弄清全集的意义 授课类型：新授课 课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析
本节讲全集与补集是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念本节重点是巩固子集的概念，弄清元素与子集、属于与包含之间的区别的基础上讲授全集与补集 教学过程：
一、复习引入：上节所学知识点
（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一 ．．
个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集
合B，或集合B包含集合A 记作:A?B或B?A ，A?B或B?A 读作：A包含于B或B包含A
若任意x?A?x?B，则A?B
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记
作A??B或B??A
注：A?B有两种可能
（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合 （2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集．．
合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集．．
合A等于集合B，记作A=B （3）真子集：对于两个集合A与B，如果A?B，并且A?B，我们就说集合A
是集合B的真子集，记作：AB或BA （4）子集与真子集符号的方向 A, 读作A真包含于B或B真包含
如A?B与B?A同义；A?B与A?B不同
（5）空集是任何集合的子集Φ?A
空集是任何非空集合的真子集ΦA 若A≠Φ，则Φ任何一个集合是它本身的子集A?A
A （6）易混符号
①“?”与“?”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如1?N,?1?N,N?R,Φ?R，{1}?{1，2，3}
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合 如 Φ?{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}
（7）含n个元素的集合?a1,a2?,an?的所有子集的个数是2，所有真
n 子集的个数是2-1，非空真子集数为2?2 nn 二、讲解新课：
全集与补集
1 补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即A?S），
由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A 的补集（或余集），记作CSA，即 CSA={x|x?S,且x?A}
2、性质：CS（CSA）=A ，CSS=?，CS?=S
3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看
作一个全集，全集通常用U表示 三讲解范例：
例1（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA
（2）若A={0}，求证：CNA=N*
（3）求证：CRQ是无理数集 解（1）∵S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，
∴由补集的定义得CSA={2，4，6}
证明（2）∵A={0}，N={0,1,2,3,4,…}，N*={1,2,3,4,…}
∴由补集的定义得CNA=N*
证明（3）∵ Q是有理数集合，R是实数集合 ∴由补集的定义得CRQ是无理数集合 S A 例2已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CUA