发布时间 : 星期三 文章人教课标版高中数学必修1第一章 集合与函数概念集合教案更新完毕开始阅读
柯西作为这些论文的鉴定人在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会然而，第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时，并未介绍伽罗华的著作1830年2月，伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了以参加科学院的数学大奖评选，论文寄给当时科学院终身秘书J．B．傅立叶，但傅立叶在当年5月就去世了，在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿1831年1月伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上，又得到一个结论，他写成论文提交给法国科学院这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作当时的数学家S．K．泊松为了理解这篇论文绞尽了脑汁尽管借助于拉格朗日已证明的一个结果可以表明伽罗华所要证明的论断是正确的，但最后他还是建议科学院否定它1832年5月30日，临死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶保存下来，从而使他的劳动结晶流传后世，造福人类1832年5月31日离开了人间死因参加无意义的决斗受重伤1846年，他死后14年，法国数学家刘维尔着手整理伽罗华的重大创作后，首次发表于刘维尔主编的《数学杂志》上
课 题：1.1集合－集合的概念（2）
教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法
（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
（3）会运用集合的两种常用表示方法 教学重点：集合的表示方法
教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：
一、复习引入：上节所学集合的有关概念
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法
（1）自然数集：全体非负整数的集合记作N，N??0,1,2,??
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+ ，N*??1,2,3,??
?1，?2，?? （3）整数集：全体整数的集合记作Z , Z??0，? （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , Q??所有整数与分数（5）实数集：全体实数的集合记作R，R??数轴上所有点所对应的数?
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… （2）“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
二、讲解新课： （二）集合的表示方法
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 例如，由方程x?1?0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100} 所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只
有一个元素 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条
件写在大括号内表示集合的方法 格式：{x∈A| P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合 2例如，不等式x?3?2的解集可以表示为：{x?R|x?3?2}或
{x|x?3?2} 所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}
注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分 如：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法 4、何时用列举法？何时用描述法？
⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法如：集合{x,3x?2,5y?x,x?y}
⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法 2322如：集合{(x,y)|y?x?1}；集合{1000以内的质数}
例 集合{(x,y)|y?x?1}与集合{y|y?x?1}是同一个集合吗？
答：不是因为集合{(x,y)|y?x?1}是抛物线y?x?1上所有的点构成的集
22222合，集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是函数y?x2?1的所有函数值构成的数集 （三） 有限集与无限集
1、 有限集：含有有限个元素的集合 2、 无限集：含有无限个元素的集合 3、 空集：不含任何元素的集合记作Φ，如：{x?R|x?1?0}
2三、练习题：
1、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13} {x|x?3n?2,n?N?且n?5} ②{-2，-4，-6，-8，-10} {x|x??2n,n?N?且n?5} 2、用列举法表示下列集合
①{x∈N|x是15的约数} {1，3，5，15} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}
{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}
?x?y?282③{(x,y)|?} {(,?)}
33?x?2y?4④{x|x?(?1)n,n?N} {-1，1}
⑤{(x,y)|3x?2y?16,x?N,y?N} {（0，8）（2，5），（4，2）} ⑥{(x,y)|x,y分别是4的正整数约数}
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
3、关于x的方程ax＋b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满足条件_____时，解集是无限集 4、用描述法表示下列集合：
(1) { 1, 5, 25, 125, 625 }= ; (2) { 0,±
4312, ±, ±, ±, ……}= 251017 四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：有限集、无限集、空集2．集
合的表示方法：列举法、描述法、文氏图 五、课后作业：
六、板书设计（略） 七、课后记：
1.2 子集、全集、补集
教学目标：
（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念； （2）了解全集、空集的意义，
（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；
（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；
（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；
（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力． 教学重点：子集、补集的概念
教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学用具：幻灯机 教学过程设计 （一）导入新课
上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识． 【提出问题】（投影打出） 已知 ， ， ，问：
1．哪些集合表示方法是列举法． 2．哪些集合表示方法是描述法． 3．将集M、集从集P用图示法表示． 4．分别说出各集合中的元素．
5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．
6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集P有何关系． 【找学生回答】
1．集合M和集合N；（口答） 2．集合P；（口答） 3．（笔练结合板演）