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4.3.3 余角和补角——教案
教材分析：
1、教材的地位和作用
余角和补角是人教版七年级上册“图形知识初步”这一章中非常重要的基本概念。前面学生学习了角的度量和大小的比较，已经为学习余角和补角打下了一定的基础，通过探索余角和补角性质的学习，为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。
2、教材内容
教材中本节内容是通过一副三角尺引入余角和补角的概念，然后通过例题得到的结论推出余角和补角的性质，最终使学生能综合运用上述性质来解决问题。
学情分析：
本节内容是《4.3角》这一节中的第三节，在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，基于以上原因，为更好的使学生理解余角和补角的概念，并为下一节性质作铺垫，特制定此教学内容。
教学目标：
1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念；
2、使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系；
3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义.
教学重点：
认识角的互余、互补关系
教学难点：
方程思想来处理图形的数量关系
课时安排：《4.3.3余角和补角》第一课时 教学手段：
观察、探究、合作交流、多媒体辅助教学
学法指导：
通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课：
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、探究新知：
1、探究互为余角的定义：
1教师活动：操作多媒体演示。
2学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°
定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角. 简称互余. 其中一个角是另一个角的余角. 2、探究互为补角的定义： 教师活动：操作多媒体演示。
43学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°
定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角. 简称互补. 其中一个角是另一个角的补角.
3、问题1.找朋友（朋友的条件：互余或互补） 问题2. 判断对错.
小结1：互为余角、互为补角主要反映 两 个角之间的 数量 关系，与角的位置
无关.
4、练习1. 填表并思考问题：
∠1 24° 130° n° ∠1的余角 ∠1的补角 问题：① 任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？
② 一个锐角的补角与其余角之间有什么关系？ 小结2：
1、 锐角 有余角，直角、钝角 没有余角； 锐角、直角、钝角 都有补角. 2、一个锐角的补角比它的余角 大 90°.
练习：
（1）70°的余角是 ，补角是 。
（2） ∠ ? （ ∠ ? <90 ° ）的余角是 ，它的补角是 。 教师提醒：(如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ） 三、例题讲解
例1. 已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数. 四、巩固练习
1、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.
12、已知一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的度数.（视时间情况）
3五、小结
本节课我们学习了哪些知识？ 这节课你有哪些收获？ 六、课堂检测（见检测题） 七、分层作业
1、基础题：《目标检测》第74页1——7
2、思考题：如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝∠DOE＝90°，OB平分 ∠EOF. 图中与∠COE互余的角有哪些？与∠COE互补的角有哪些？
板书设计
多媒体投影区 教学反思
AODCEBF课题 1、余角的定义 例1 几何语言 2、补角的定义 几何语言