发布时间 : 星期一 文章几何光学——光的干涉更新完毕开始阅读
3)换用折射率较小的液体， 4)劈角大小不变而加劈边。 试问，1)哪项可使条纹间距加大？()
2)哪项可使条纹间距变小？()
图3－8 计算题
22、汞弧灯发出的光通过一个小孔经过滤色片后照射在两个中心相距0.60mm的小孔上，人在离两小孔2.50m远处的屏上测得干涉条纹间距为2.27mm。试求滤色片的透过波长。
23、杨氏双孔干涉实验中，双孔中心相距0.70mm，屏幕离双孔屏的距离是5.0m。试求照明波长为400nm、500nm和700nm时干涉
条纹的间距各是多少？
解：干涉条纹间距为： ?x700??Lnd?L ?x500??3.571mm
nd?L ?x400??2.857mm
nd?5mm
24、杨氏双缝的间距为0.50mm，用波长为500nm的光照明双缝。现用—块折射率为1.5的均匀介质尖劈在紧贴双缝后将双缝覆盖，并使劈棱与双缝平行，发现屏上干涉条纹移动了半个条纹间距。试求劈角是多少？
图3－9
解：如图3－9，在未覆盖玻璃尖劈时，屏幕中央处光程差为零，
k中?0；双缝被玻璃尖劈覆盖后，中央处的光程差为
n?AB?CD??n?1??AB??n?1???d，
题目中给定k中?0.5。比较覆盖 有光程差之差?n?1??d?k值差??
?0.5?可求得尖劈劈角
??0.5?0.5?0.0005??10?3rad?3.44' ?n?1?d?1.5?1??0.525、图3－10为菲涅耳双面镜分波前双光束干涉装置。双面镜M1和M2的夹角?很小。准单色光源S对M1和M2成两个虚的相干光源S1和S2。已知??20'，缝S到双面镜交线O的距离L1?10cm，接收屏幕与双面镜的距离L2?210cm，光源所发的光的波长??0.6?m。试问干涉条纹间距是多少？
图3－10 解：菲涅耳双面镜干涉条纹间距为 ?x??Lnd???L1?L2??1.1345mm
1?2L1?26、试写出图3—10中菲涅耳双面镜干涉装置中屏幕上光强分布的表达式。
解：菲涅耳双面镜干涉装置中屏幕上的光强分布函数为
??2??2?L1?x??4I0cos??x? Ip?4I0cos??， ??L?L?L???2?1?2??nd式中I0是盖住一个镜子是屏幕上的光强，x轴的坐标原点应是 图3－10中S1S2连线的垂直平分线于屏幕的交点。
27、如图3—11所示的制作全息光栅的装置，今要在干板处获得每毫米有1200条的全息光栅，试问两反射镜间的夹角是多少？
图3－11 解：干板上是两束平行光的干涉，有 ???2sin?。
已知?x?1mm1200，??0.6328?10?3mm，故两反射镜的夹角
??sin?1?1200?0.6328?10?3/2??22.3?
28、菲涅耳双棱镜材料折射率n＝1.5，劈角为0.5?，见图3－12。被照亮的狭缝S放在距双棱镜10cm(即L2)远的地方，在双棱镜1m(即
L1)远的屏上获得干涉条纹的间距为0.8mm。试求照射光的边长。
若在双棱镜上半部插入一块玻璃片，设照射光的波列长度为1cm，插入玻璃片的折射率为1.5，试问当玻璃片的厚度为什么数值时，原来零级干涉极大位置上的干涉条纹既消失？
图3－12
解：由菲涅耳双棱镜干涉条纹间距公式：?x???L1?L2?
2?n?1?L2?