发布时间 : 星期二 文章北京市东城区2012--2013学年第二学期初三综合练习（二）数学试卷更新完毕开始阅读
北京市东城区2012--2013学年第二学期初三综合练习
（二）数学试卷 2013.6
学校 班级 姓名 考号
1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟. 考 2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号. 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 知 5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 3的相反数是 A． ?3
B．3
C．
11D． ?
3 36
6
2. 太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为
A．696×10千米 B．6.96×10千米 C．6.96×10千米 D．0.696×10千米 3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是
A B C D 4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=?，AC=3，那么AB的长为 A.3sin? B.3cos?
C.
3
5
3 sin? D.
3 cos?5. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为 A．
1 6 B．
1 4 C．
1 3 D．
1 26. 若一个多边形的内角和等于720?，则这个多边形的边数是 A．5
B．6
C．7
D．8
7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） 人数 1.50 1 1.60 2 1.65 4 1.70 3 1.75 3 1.80 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A．1.65，1.70 B．1.70，1.70
C．1.70，1.65
D．3，4
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P(x,0)，直线AB与x轴正方向夹角为45?，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是 A．?1?x?1 B．?2?x? C．0?x?2
2 D．?2?x?2 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 在函数y?3中，自变量x的取值范围是 ． x?210. 分解因式：mn2?4mn?4m? ．
11. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方
形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三 角形的周长之和为 .
12. 如图，∠ACD是△ABC的外角，?ABC的平分线
与?ACD的平分线交于点A1，?A1BC的平分线与 的平分线交于点A2，…，?An?1BC的平分 ?ACD1线与?An?1CD的平分线交于点An. 设?A??, 则?A1＝ ；?An＝ . 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
?1013. 计算：2cos45??(?)?8?(??3)．
1414. 解分式方程：
2x?11??3．X x?22?x15. 已知：如图，点E，F分别为□ABCD 的边
BC，AD上的点，且?1??2. 求证：AE=CF.
16. 已知x2?4x?1?0，求
2(x?1)x?6?的值. x?4x17. 列方程或方程组解应用题：
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的
1，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 513 800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？ 18. 如图，一次函数y??x?1的图象与x轴交于点A， 与y轴交于点B，与反比例函数y?交点为M（﹣2，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数y?k图象的一个 xk图象上一点， x且S△BOP?2S△AOB，求点P的坐标．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．某中学九（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区
部分家庭，并将调查数据进行如下整理. X 月均用水量x(吨) 0?x?5 5?x?10 10?x?15 15?x?20 20?x?25 25?x?30 频数(户) 6 16 10 4 2 频率 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的
家庭大约有多少户？
20． 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中
点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E.
(1）求证：AM=2CM；
（2）若?1??2，CD?23，求ME的值.
21．如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD
是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长．
22. 阅读并回答问题：
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE. ②分别以D，E为圆心，以大于两弧在?AOB内交于点C. ③作射线OC，则OC就是?AOB的平分线 1DE为半径作弧， 2 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
作法： ①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON. ②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P. ③作射线OP，则OP就是?AOB的平分