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解不等式练习题
一、选择题
x?3?0的解集相同的是（ ) 2?x2?x?0（D）lg(x?2)?0 （A）(x?3)(2?x)?0（B）(x?3)(2?x)?0（C）
x?312.不等式?2??3解为（ ）
x1111（A）??x?0或x? （B）－＜x＜0或0＜x＜
23231111（C）x＞或x＜－ （D）－＜x＜
32321.下列不等式中,与不等式
3.不等式(x＋3)2(x－1)＜0的解为（ ）
（A）x＜1 （B）x＜1或x≠－3 （C）x＜1且x≠－3 （D）x＞1且x≠－3 4.不等式
2x?1?1的解集为（ ） x?31} 2（A）x＜－3或x＞4 （B）{x| x＜－3或x＞4}（C）{x|－3＜x＜4}（D）{x|－3＜x＜5.不等式x?1?x?3解集为（ ）
（A）{x| 1＜x＜5} （B）{x| 3＜x?5} （C）{x| 1?x＜3或3＜x＜5} （D）{x| 1?x＜5}
＋
6.不等式9x＋2·3x1－16＞0（ ）
（A）{x| x＞2或x＜－8} （B）{x|x＞log32} （C）{x| x＞log23} （D）{x| 0＜x＜log32}
?x?0?7.不等式?3?x（ ） 2?x?3?x?2?x解集是?（A）{x| 0＜x＜2} （B）{x| 0＜x＜
5} （C）{x| 0＜x＜6} （D）{x| 0＜x＜3} 28.不等式|x2－4|＜x＋2的解集为（ ）
（A）{x| x＜3} （B）{x| 1＜x＜3} （C）{x| －2＜x＜3} （D）{x| x＞3或x＜－2} 9.不等式|x＋1|＋|x－3|＞5解集为（ ）
373737或x＞} （B）{x|－＜x＜}（C）{x|x＜－} （D）{x|x＞} 222222110. 当0＜a＜1时,不等式loga(1－)＞1的解集为（ ）
x1111（A）{x|x＞1或x＜}(B）{x|0＜x＜}（C）{x|＜x＜1}（D）{x| 1＜x＜}
1?a1?a1?a1?a（A）{x|x＜－
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11.设A＝{x||x－2｜＜3},B＝{x||x－1｜＞1},则A∩B等于( ) （A）{x| －1＜x＜5} （B）{x| x＜0或x＞2} （C）{x|－1＜x＜0或2＜x＜5} （D）{x| －1＜x＜0} 12.一元二次不等式x2－7x＋12＜0, －2x2＋x－5＞0, x2＋2＞－2x的解集分别是M、N、P,则有（ ） （A）N?M?P （B）M?N?P （C）N?P?M （D）M?P?N
13.抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－2,0),(2,0),则ax2＋bx＋c＞0的解集是（ ） （A）－2＜x＜2（B）x＞2或x＜－2(C）x≠±2（D）不确定,与a的符号有关 14. 若不等式ax2＋8ax＋21＜0的解集是{x| －7＜x＜－1},那么a的值是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
15.不等式x2－2x－3＜0的解集为A,不等式x2＋x－6＜0的解集为B,不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B,那么a＋b等于（ ）
（A）－3 （B）1 （C）－1 （D）3 16.不等式(2―a)x2―2(a―2)x＋4＞0对于一切实数x都成立,则（ ）
（A）{a|－2＜a＜2} （B）{a|－2＜a≤2} （C）{a|a＜－2} （D）{a|a＞2} 17.若二次方程2(kx－4)x－x2＋6＝0无实根,则k的最小整数值是（ ）
（A）－1 （B）2 （C）3 （D）4 18.不等式(1?x)(1?x)?0的解集是（ ）
（A）x0?x?1 （B）{xx?0且,x??1}（C）x?1?x?1（D）{xx?1且,x??1} 19.已知不等式|x－2｜＋|x－2｜＜m的解集为空集,则实数m的取值范围是（ ） （A）m＜1 （B）m≤1 （C）m≤
2????11 （D）m＜ 101020.关于x不等式x?logax?0在开区间?0,?内恒成立,则a的取值范围（ ）
??1?2?（A）?0,?1??1??1??1?,1 （B）（C）（D）0,?1,?????????,1???1,2? ?161616?????2???二、填空题 1.不等式6x2?x?2?1的解集是__________________.
2.不等式lg(lgx)?0的解集是__________________. 3.不等式0.255?x?23x?1的解集是__________________.
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24.不等式log6(1?x)?log25x的整数解的个数是____________.
5.已知关于x的不等式ax?b?2（其中a≠0）的则解集x2?x?6,则ab＝______. 二、解答题
1.解含绝对值的不等式.
(1)｜3x＋4｜＞0（2）｜5x－3｜＜10（3）x?2．解下列一元二次方程. （1）2x2＋x－3＜0
??4?2?1（4）x2?5x?4?x2?4 x
（2）4x－x2＋12≥0
（4）x2－ax－2a2＜0.(其中a为常数）
（3）2x2?3x?52x2?3x?9?3?0 3．解下列分式不等式
x?52x?13?2x?0 （2）?0 （3）?0 x?12x?14x?33?2xx?34?1 （5）2?0 （6）x?3? （4）
4x?54x?4x?3x（1）
3．解下列无理不等式 （1）2x?x?1?3?x （3）2x?5?x?1
2（2）x?1?x?3
（4）2x?1?2x?5?5?2x 224?2x?x2（5）?1
x4．解下列不等式
（6）2ax?a?1?x（其中a为正常数）
（1）log2(x?1)?log0.25(x?1)?log4(2x?1) （2）2?log1(5?x)?log221?0 x（3）52x?1?5x?1?250
（4）(x?3)2x2?7x?1
4．一元二次方程x2＋4x－m＝0的两个实根之积的平方不大于36,试求m的取值范围. 5．若k取何值时,不等式(k＋1)x2―2(k―1)x＋3(k－1)≥0对于任何x∈R都成立. 6．解下列不等式：
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（1）3x?3x?1?3x?2?11.
（2）logx0.2?log3x?40.2.
（3）
13. ?2?xlog122（4）log2?
x2log2?4(ax2?x?1)x?1.
7.已知不等式log13?log1(1?x)?1对任意实数a?(0,3)恒成立,求实数x的取值范围.
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8.解关于x的不等式loga?4loga2?12loga3???n(?2)常数a＞1,n为正整数.
9.解关于x的不等式2?2??(2?2).
3xxx?xxxxn?1loganx21?(?2)n?loga(x?2),其中
310.关于x的不等式log1(x2?ax?5?1)?log5(x2?ax?6??(2x?2?x)?a1?0的解集log3a中的元素有且只有两个,求a的值.(a＝2)
11.解关于x的不等式xlogax?a3x2.
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