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表九
项目 (亿元) 年份 2006 2007 2008 2009 2010 1 6 2.6614 6 6 6 2 6 6 6 6 6 3 3.4988 0.0012 0 3.5 0 4 2.0888 0.9112 0 3 0 5 0 0 3 0 0 6 1.5673 2.4327 0 0 0 7 0 3 0 0 0 8 0 0 3 0 0 2006年：项目1,2投资6亿元，项目3投资3.50亿元，项目4投资2.09亿元，
项目6投资1.57亿元,其余项目不投资
2007年：项目1投资2.66亿元，项目2投资6亿元，项目3投资0.0012亿元，
项目4投资0.91亿元，项目6投资2.43亿元，项目7投资3亿元，其余不投资。
2008年:项目1,2投资6亿元，项目5,8投资3亿元，其余不投资
2009年:项目1,2投资6亿元，项目3投资3.5亿元，项目4投资3亿元，其余
不投资
2010年:项目1,2投资6亿元，其余不投资。 8.3结果分析
与问题三的结果比较可知在考虑风险的情况下，总体利润明显下降，并且投资策略也发生了变化，这与实际是相符的。考虑风险损失时，我们应该尽量把资金投入风险小得项目，风险损失是相当可观的。
9问题五的求解
9.1单目标线性规划模型模型的建立 9.1.1确定目标函数
在第四问的基础上，我们考虑可以存款和贷款这一条件，确定目标函数
MAXR??x5jpj??x4jpj??x3jpj?x27p7?x38p8?20???xij?Fjmax??CTii??DiHi''2465855
j?1j?3j?5i?1j?1i?1i?19.1.2约束条件的确定
由于考虑了可以从银行进行存款和贷款，因此约束条件作出了如下改变：每年年初的投资总额应不大于前一年年末收回的本利。 第一年：
?xj?1661j?20?D1?C1?20?1%x11?D1?C1(x11?0.2)
?xj?11j(x11?0.2)第二年：
?xj?1772j??x1jpj?D2?C2?D1(H1'?H1)?C1(1?T1)j?122(x21?0.2)
?xj?12j??x1jpj?1%x21?D2?C2?D1(H1'?H1)?C1(1?T1)(x21?0.2)j?1第三年：
?xj?1663j'?x83??x2jpj??x1jpj?D3?C3?D2(H2?H2)?C2(1?T2)j?12j?34'?x83??x2jpj??x1jpj?1%x3?D3?C3?D2(H2?H2)?C2(1?T2)j?1j?324(x31?0.2)(x31?0.2)?xj?13j
第四年：
?xj?1444j??x3jpj??x2jpj??x1jpj?D4?C4?D3(H3'?H3)?C3(1?T3)j?12j?34j?56246(x41?0.2)(x41?0.2)?xj?14j??x3jpj??x2jpj??x1jpj?1%x41?D4?C4?D3(H3'?H3)?C3(1?T3)j?1j?3j?5
第五年：
?xj?1225j'??x4jpj??x3jpj??x2jpj?x27p7?x38p8?D5?C5?D4(H4?H4)?C4(1?T4)(x51?0.2)j?12j?34j?56'??x4jpj??x3jpj??x2jpj?x27p7?x38p8?1%x51?D5?C5?D4(H4?H4)?C4(1?T4)j?1j?3j?5246?xj?15j(x51?0.2)
5.1.3综上所述，得到问题三的单目标最优化模型 目标函数：
maxR??x5jpj??x4jpj??x3jpj?x27p7?x38p8?20
j?1j?3j?5246
?xij?Sj(i?1,2,3,4,5.j?1,2)??xij?Sj(i?1,2,3,4.j?3,4)?x?S(i?1,2,3.j?5,6)j?ij?x27?S7??x38?S8?6??x1j?20?D1?C1(x11?0.2)?j?1?6??x1j?20?1%x11?D1?C1(x11?0.2)?j?1?72?x?xp?D?C?D(H'?H)?C(1?T)(x21?0.2)?2j1jj2211111??j?1j?1?72?x?xp?1%x?D?C?D(H'?H)?C(1?T)(x21?0.2)?2j1jj212211111??j?1?j?124?6'x?x?xp?xp?D?C?D(H?H2)?C2(1?T2)(x31?0.2)???3j832jj1jj3322?j?1j?3?j?124??6s..t??x3j?x83??x2jpj??x1jpj?1%x3?D3?C3?D2(H2'?H2)?C2(1?T2)(x31?0.2)j?1j?3?j?1246?4(x41?0.2)??x4j??x3jpj??x2jpj??x1jpj?D4?C4?D3(H3'?H3)?C3(1?T3)j?1j?3j?5?j?1?4246??x4j??x3jpj??x2jpj??x1jpj?1%x41?D4?C4?D3(H3'?H3)?C3(1?T3)(x41?0.2)?j?1j?1j?3j?5?2246?x?xp?xp?xp?xp?xp?D?C?D(H'?H)?C(1?T)???5j4jj3jj2jj2773885544444??j?1j?1j?3j?5??(x51?0.2)?2246'??x5j??x4jpj??x3jpj??x2jpj?x27p7?x38p8?1%x51?D5?C5?D4(H4?H4)?C4(1?T4)?j?1j?1j?3j?5?(x?0.2)?51?xi5?0.05ki5?(x3?x4?0)?p3?p34,p4?p43?p?p,p?p(x5?x6?0,x8?0)56665?5(x5?x6?x8?0)?p5?p568,p6?p658,p8?p856???
9.2模型的求解
我们运用lingo 求解程序如下（具体程序见程序附录八） 求解5年末的利润为3.190736亿元，具体决策如下
表十
项目 (亿元) 年份 2006 2007 2008 2009 2010 贷款额 3.754 0 0 0 0 1 6 6 6 6 6 2 6 6 6 6 6 3 3.4989 0.0011 3.4989 0.0011 0 4 0 3 0 3 0 5 0 0 3 0 0 6 0 4 0 0 0 7 0 3 0 0 0 8 0 0 3 0 0 存款额 0 0.1321 0.0959 0.0959 0.25 2006年项目1,2投资6亿元，项目3投资3.50亿元，其余不投资，贷款3.75亿元。 2007年项目1,2投资6亿元，项目3投资0.011亿元，项目4,7投资3亿元，项目6投资4亿元，存款0.132亿元。
2008年项目1,2投资6亿元，项目3投资3.50亿元，项目5,8投资3亿元，其余不投资，存款0.0959亿元。
2009年项目1,2投资6亿元，项目3投资0.011亿元，项目4投资3亿元，其余不投资，存款0.0959亿元。。
2010年项目1，2投资6亿元，其余不投资，存款0.25亿元 9.3结果分析
随着投资风险发生概率的增加，投资所获得总利润减小，这是与实际生活相符合的。
10模型的评价、改进及推广
10.1模型的评价
优点：（1）问题二中我们运用了灰色预测模型和时间序列模型对利润率进行模拟，并且比较分析了模拟结果，最终选择了更为合理、准确的时间序列模拟结果
（2）在估计风险时，我们用收益的标准差来测度风险，使模型简化 （3）问题五中我们联系实际，公司可以贷款也可以存款，使模型更加合理