发布时间 : 星期二 文章重庆一中2008年七年级下期未数学试题含答案更新完毕开始阅读
重庆一中初2010级07—08学年度下期期末考试
数 学 试 卷 答 案 2008.6
（总分：150分 时间：120分钟）
一．精心选一选（下面每小题都给出编号为A, B,C,D的四个答案，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入在下面的表格中。每小题4分，共40分）
题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 A 10 D 二.用心填一填（请将正确答案填写在下面的表格里。每小题3分，共30分）
题号 答案 题号 答案 11 12 513 5 18 6 14 15 1.37?10 16 230° 10:51 17 SAS 115° 19 25 3 2220 (n?1)2 三．认真解一解（本大题8个小题，共80分） 21．计算：（每小题5分）
(1).?2?(?)?(??3) 解：原式=?8?(312?2012)?1 ―――――－(3分) 1?2＝－8＋4 ―――――－（4分） ＝－4 ―――――― （5分）
（2）. (?18xy?9xy)?(?3xy)
解：原式＝(?18xy?9xy)?(9xy) ――――――（2分）
＝?18xy?(9xy)＋9xy?(9xy) ――――――（3分） =－2x+1 ――――――（5分）
22.先化简后求值: (2a?b)(2a?b)?3(2a?b)?(?3a)(3a?4b) 其中a??1,b??2 (8分) 解： 原式＝4a?b?3(4a?4ab?b)?9a?12ab ――――――（3分）
22222252424242524242524222 - 9 - 参考答案
＝4a?b?12a?12ab?3b?9a?12ab －―――――（4分） ＝?7a?2b ―――――― （5分）
当a??1,b??2时
原式＝?7?(?1)2?2?(?2)2 ――――――（6分） ＝－7＋8 －―――――（7分） ＝1 ――――――（8分）
23. 在正方形网格内，小格的顶点叫做格点。以点D、E为两个顶点，作出所有位置不同的格点三角形，
使所作的格点三角形与△ABC全等.(8分) 解：1.画对一个三角形 ――――――（2分）。 2.画对四个三角形 ――――――（8分）。
24．如图所示：BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明判断的理由．（8分）
解：AD是△ABC的中线 ――――――（1分）
A ∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴∠CFD=∠BED=90° ――――――（3分） 在△CFD和△BED中
B F D E C
2222222CABED??CFD??BED? ??CDF??BDE
?BE?CF? ∴△CFD≌△BED(AAS) ――――――（7分） ∴BD=CF
∴AD是△ABC的中线。 ――――――（8分）
25．弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
- 10 - 参考答案
所挂物体的质量(kg) 弹簧的长度(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 12 12．5 13 13．5 14 14．5 15 15.5 (6) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (7) 当物体的质量为2kg时,弹簧的长度怎样变化? (8) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(9) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (10)
当物体的质量为2.5kg时,根据(5)的关系式,求弹簧的长度. （10分）
解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，
所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量。――――――（2分） （2）当物体的质量为2kg时,弹簧的长度是13cm, ―――――（4分） （3）当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度增长。 ―――――（6分） （4）根据上表y与x的关系式是：y=12+0.5x ――――――（8分） （5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5 ＝13.75cm ----------- （10分）
26. 如图所示，折叠长方形（四个角都是直角，）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝DC＝8cm，
AD＝ BC＝10 cm，求EC的长.(10分)
解：设EC的长为Xcm， ――――――(1分)
∴DE=（8-X）cm ――――――（2分） ∵△ADE折叠后的图形是△AFE
∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF ――――――（3分） ∵AD=BC＝10cm,
∴AF=AD=10cm ――――――（4分） 又∵AB=8cm，在RT△ABF中，根据勾股定理，得AB?BF?AF ∴8?BF?10 ――――――（5分） ∴BF=6cm ――――――（6分） ∴FC=BC-BF=10-6=4cm. ――――――（7分） 在RT△EFC中，根据勾股定理，得：FC?EC?EF
∴42?X2?(8?X)2 ――――――（8分） 化简，得16X=48。 ――――――（9分） ∴X=3。故EC的长为3cm. ――――――（10分）
- 11 - 参考答案
222222222ADEBCF
27．如图所示，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，连接BD、CE．
（1）求证：BD=CE；
（2）观察图形，猜想BD与CE之间的位置关系，并证明你的猜想．(12分)
证明:(1) ∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE＝90, ――（1分） ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE ――――（2分） 在△ABD和△ACE中：
0
CDGFAB?AB?AC? ??BAD?CAE
?AD?AE? ∴△ABD≌△ACE(SAS) ――――――（5分） ∴BD=CE ――――――(6分) (2)BD与CE相互垂直。 ――――――（7分）
设AC交BD于点F，EC交BD于点G,
E由(1)证得：∠ABD=∠ACE, ――――――（8分） 又∵∠AFB=∠GFC ――――――（9分） 在△ABF和△GCF中： ∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB,
∠CGF=180°-∠ACE-∠GFC ――――――（11分） ∴∠CGF=∠BAC=90°
∴BD⊥CE. ――――――（12分）
28．如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①证明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请求出四边形DMBN的面积。
⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
- 12 - 参考答案