发布时间 : 星期四 文章河南省天一大联考2017届高三阶段性测试五数学理Word版含答案更新完毕开始阅读
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天一大联考2016—2017学年高中毕业班阶段性测试（五）
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知复数z，则“z?z?0”事故“z为纯虚数”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.若集合A?x?R|,mx2?2x?1?0恰有两个子集，则实数m的取值范围是 A. ???,1? B.???,1? C. ?0,1? D.?1?
????9.4x?9.1，则a的值为 3.已知之间的一组数据：若y关于x的线性回归方程为y A. 52 B. 53 C. 54 D. 55 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A.4?2? B. 4?22? C. 4?2? D. 4?22?
5.执行如图所示的程序框图，若输入的p?3，则输出的n? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
????rr6.已知向量a??x1,y1?,b??x2,y2?，若
rrrrx?ya?2,b?3,a?b?6，则11的值为
x2?y22525 B. C. ? D.? 36367.在?ABC中，若tanAtanB?1，则?ABC是
A.
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.以上都不对
8.《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.在阳马P-ABCD中，侧棱PD?底面ABCD，且PD?CD?2AD，则异面直线PC与BD所成角的正弦值为 A. 15151010 B. C. D. 1051051文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
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9.已知函数f?x??2cos2x，要得到y?3sin2x?cos2x的图象，只需要将函数
y?f?x?的图象
A. 向左平移
??个单位 B.向右平移个单位 66?? C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位
33x310.函数y?x的图象大致为
ex2y211.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左右焦点分别为F1,F2，P为双曲线右支上一点
ab（异于右顶点），?PF1F2的内切圆与x轴切于点?2,0?，过F2的直线l与双曲线交于A,B两点，若使AB?b的直线恰有三条，则暑期小的离心率的取值范围是 A. 1,2 B. ?1,2? C. 12.若函数f?x??ex2???2,?? D. ?2,???
??2x?1??ax?a有两个不同的零点，则a的取值范围是
33?3????? A. ?0,1? B. ?4e2,??? C. ?0,1?U?1,4e2? D.?0,1?U?4e2,???
??????第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
x2y2??1表示椭圆，则实数m的取值范围为 . 13.若方程
m?13?m?y?1?14.设实数x,y满足?x?y?0，则z?x?2y的最大值为 .
?x?y?0?15.在电视节目《爸爸去哪儿》中，5个爸爸各带一个孩子体验乡村生活.一天村长安排一个爸爸带3个小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3个男孩，两个女孩）.其中Kimi（男）说我爸去我就去，我爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸去我就不去，我爸不去我就去.若其他人都没有意见且Kimi和石头的要求都能满足，那么可选的方案有为 种.
16.在凸四边形ABCD中，AB?1,BC?3,AC?CD,?ADC?60,当?ABC变化时，对角线BD的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
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17.（本题满分12分）
2 已知数列?an?的前n项和Sn?n?2n.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列?3?an?nT的前项和为，证明：?Tn?5. ?nn22??18.（本题满分12分）
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限度，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级，在35—75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标.为了比较甲、乙两城市2016年的空气质量情况，省环保局从甲、乙两城市全年的检测数据中各随机抽取20天的数据作为样本，制成如图所示的茎叶图（十位为茎，个位为叶）.
（1）求甲、乙两城市所抽取20天数据的中位数m甲和m乙；
（2）从甲、乙两城市的20天样本数据中各选一个数据，记随机变量X为一共抽到甲、乙两城市PM2.5超标的天数，求X的分布列与数学期望. 19.（本题满分12分）
如图，在多面体ABC?DEF中，
AB?4,AC?3,BC?5,AD?4,BE?2,CF?3,且BE?平面ABC，AD//平面
BEFC.
（1）求多面体ABC?DEF的体积；
（2）求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值. 20.（本题满分12分）
设抛物线C:y?2px?p?0?的焦点为F，点M在C上，满
2足MF?4，以MF为直径的圆过点（0,2）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A,B为抛物线C上的两点，且以AB为直径的圆过点F，求?ABF面积的最大值.
21.（本题满分12分）
已知函数f?x??e?ln?x?m?.
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（1）当m?1时，讨论函数f?x?的单调性；
1. 6请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
（2）当m?2时，证明：f?x??22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为??x?2017?2t（t为参数），以坐标原
?y??1008?t点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为??21?sin?32.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设M是曲线C上一动点，试求点M到直线l的距离的取值范围. 23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知正数x,y，记A?x?y,B?x?y,C?x?y. （1）求证：AB?2C?A2;
（2）若mC?AB对任意的正数x,y恒成立，求实数m的取值范围.
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