发布时间 : 星期三 文章江苏省南通市海门市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．
23．大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产． （1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
24．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
附加题（满分20分）
25．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为______．
26．已知关于x的不等式组 的整数解有且只有2个，则m的取值范围是______．
27．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是______； （2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．
28．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运
动．
B在运动的过程中，（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
2017-2018学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．8的立方根是（ ） A．±2 B．2
C．﹣2 D．
【考点】立方根．
【分析】依据立方根的定义求解即可． 【解答】解：∵23=8， ∴8的立方根是2． 故选：B．
【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．
2．下列图形中内角和等于360°的是（ ） A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
【考点】多边形内角与外角．
【分析】设多边形边数为n，由题意得可得方程180（n﹣2）=360，再解即可． 【解答】解：设多边形边数为n，由题意得： 180（n﹣2）=360， 解得：n=4， 故选：B．
【点评】此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）?180° （n≥3）且n为整数）．
3．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）
A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1
D．﹣1＜x≤2
【考点】在数轴上表示不等式的解集．
【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可． 【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2． 故选：A．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 【考点】全等三角形的应用．
【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出． 【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形． 故选D．
【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．
5．下列调查中，适合全面调查的是（ ） A．长江某段水域的水污染情况的调查 B．你校数学教师的年龄状况的调查 C．各厂家生产的电池使用寿命的调查 D．我市居民环保意识的调查 【考点】全面调查与抽样调查．