发布时间 : 星期四 文章2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题13 二次函数（解析版）更新完毕开始阅读
故选C.
3．（2019·四川中考真题）如图，抛物线??=????2+????+??(??≠0)过点(?1,0)，(0,2)，且顶点在第一象限，设??=4 ??+2 ??+??，则M的取值范围是___．
【答案】?6
将(?1,0)与(0,2)代入??=????2+????+??， ∴0=?????+??，2=??， ∴??=??+2， ∵???
2??>0，??<0， ∴??>0， ∴??>?2， ∴?2
=6??+6 =6(??+1)
∴?6
考查题型九 二次函数与其他函数结合的应用方法
1．（2019·内蒙古中考模拟）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2
+c的图象大致为（A． B． C． D．
【答案】D 【详解】
）解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c）， ∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；
当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误； 当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A错误，D选项正确； 故选：D．
2．（2018·安徽中考模拟）二次函数??=??(??+??)2+??的图象如图，则一次函数??=????+??的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】C 【详解】
∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣??＞0，??＜0。∴??＜0， ∴一次函数??=????+??的图象经过二、三、四象限。故选C。
3.（2018·山东中考模拟）已知二次函数y＝(x+m)2﹣n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝
??????
的图象可能是( )
A． B．
C． D．
【答案】D 【详解】
由二次函数的图象，得﹣m＞0，﹣n＜0， 化简，得m＜0，n＞0，
y＝mx+n图象经过一二四象限，y＝
??????
图象位于二四象限，
故选：D．
4．（2019·安徽中考模拟）二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过(
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
【答案】A 【详解】
解：观察函数图象，可知：m＞0，n＞0，
∴一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、三象限． 故选：A．
知识点四 根据条件确定二次函数表达式的几种基本思路（重点） ? 三点式（带入）
1，已知抛物线y=ax2
+bx+c 经过A（√3，0），B（2√3，0），C（0，-3）三点，求抛物线的解析式。2，已知抛物线y=a(x-1)２
+4 ， 经过点A（2，3），求抛物线的解析式。 ? 顶点式（顶点坐标（-??
4???????22??
，
4??
））
1，已知抛物线y=x2
-2ax+a2+b 顶点为A（2，1），求抛物线的解析式。 2，已知抛物线 y=4(x+a)2
-2b 的顶点为（3，1），求抛物线的解析式。 ? 交点式（带入）
1，已知抛物线与 x 轴两个交点分别为（3，0）,(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。 2，已知抛物线线与 x 轴两个交点（4，0），（1，0）求抛物线y=1
2a(x-2a)(x-b)的解析式。 ? 定点式
)
1， 在直角坐标系中，不论a 取何值，抛物线??=?2??2+2)??+2经过点Q,求抛物线的解析式。
15???2
??+2???2经过x 轴上一定点Q，直线??=(???
2.抛物线y= x +(2m-2)x-4m与x轴的交点一定经过直线y=mx+m+4，求抛物线的解析式。 解：抛物线与X轴相交，Y=0 x+(2m-2)X-4m=0 x-2X+2mx-4m=0 X(X-2)+2m(X-2)=0 (X-2)(X+2m)=0
所以 x=2 必过（2,0） 代入直线 得m=-3 Y= x-x+ 3
3
222
2
4
118
3，抛物线y=ax+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A，求抛物线的解析式。 直线y=mx-2m+2
y=m(x-2)+2 直线经过定点，则与m的取值无关，所以 x-2=0 y=2
即定点坐标为A（2,2） 所抛物线y=ax+ax-2过(2,2) 2=6a-2 6a=4 a=
32
2
2
知识点五 通过二次函数解决实际问题 考查题型十 借助抛物线图像解决实际问题
1．（2019·山东中考真题）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度? (单位：??)与小球运动时间?? (单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来
越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度?=30??时，??=1.5??．其中正确的是( )