发布时间 : 星期日 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年广州市名校中考数学三月模拟试卷更新完毕开始阅读
【分析】
（1）延长BO交⊙O 于H，连接CH．想办法证明OB⊥BG即可． （2）利用相似三角形的性质即可解决问题． 【详解】
（1）证明：延长BO交⊙O 于H，连接CH． ∵BH是直径， ∴∠BCH=90°， ∴∠CBH+∠H=90°， ∵∠CBG=∠CAB=∠H， ∴∠CBG+∠CBH=90°， ∴OB⊥BG， ∴BG是⊙O的切线． （2）解：连接AD．
∵CD是直径， ∴∠CAD=90°， ∵EF⊥BC，
∴∠BFE=∠CAD=90°， ∵∠FBE=∠CDA， ∴△EBF∽△CDA， ∴∴∴
EFBE=， ACDCBE5=， 2OC8BE5=． OC4【点睛】
本题考查圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找相似三角形解决问题．
21．（1）该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是26元，35元；（2）购买这些玩具的总费用最少需要5650元． 【解析】 【分析】
（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以求得该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是多少元；
（2）根据题意可以得到费用与购买A型和B型玩具之间的关系，从而可以解答本题． 【详解】
解：（1）设购买A型玩具的单价是x元，则购买B型玩具的单价是（x+9）元，
31204200?， xx?9解得，x＝26，
经检验，x＝26是原分式方程的解， ∴x+9＝35，
答：该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是26元，35元；
（2）设购买A型玩具a件，则购买B型玩具（200﹣a）件，所需费用为w元， w＝26a+35（200﹣a）＝﹣9a+7000， ∵a≤3（200﹣a）， ∴a≤150，
∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝﹣9×150+7000＝5650， 答：购买这些玩具的总费用最少需要5650元． 【点睛】
本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答． 22．（1）∠BCF＝30°；（2）DE∥AB,见解析． 【解析】 【分析】
（1）根据平行线的性质和已知求出∠2＝∠1＝∠B，即可得出答案；
（2）求出∠1＝∠B＝60°，根据平行线的性质求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1＝∠ADE，根据平行线的判定得出即可． 【详解】 （1）∵AD∥BC， ∴∠1＝∠B＝60°， 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＝60°， 又∵FC⊥CD，
∴∠BCF＝90°﹣60°＝30°； （2）DE∥AB．
证明：∵AD∥BC，∠2＝60°， ∴∠ADC＝120°， 又∵DE是∠ADC的平分线， ∴∠ADE＝60°， 又∵∠1＝60°， ∴∠1＝∠ADE， ∴DE∥AB． 【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键． 23．（1）2?1；（2）x?【解析】 【分析】
（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；
2. 3（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】
解：（1）原式＝22?2?3?2?（2）去分母得：3x＝2， 解得：x?经检验x?【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
24．（1）高铁列车的平均时速为240千米/小时；（2）王老师能在开会之前到达． 【解析】 【分析】
（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1220-90）千米比普快走1220千米时间减少了8小时，据此列方程求解； （2）求出王老师所用的时间，然后进行判断． 【详解】
解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时， 由题意得，
12201220?90??8 ， x2.5x2?2?1； 22， 32是分式方程的解． 3解得：x＝96，
经检验，x＝96是原分式方程的解，且符合题意， 则2.5x＝240，
答：高铁列车的平均时速为240千米/小时； （2）780÷240＝3.25，
则坐车共需要3.25+0.5＝3.75（小时），
从10：00到下午14：00，共计4小时＞3.75小时， 故王老师能在开会之前到达． 【点睛】
此题考查分式方程的应用，解题关键在于列出方程
25．（1）400；（2）见解析，54°；（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人． 【解析】 【分析】
本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图； 【详解】
解：（1）本次调查总人数 80÷20%=400（人）， 故答案为400；
（2）B类人数400-（80+60+20）=240（人）， 补全统计图如下
C类所对应扇形的圆心角的度数360?60=54°； 400（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×FN?0N=100（人）， 答：我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人． （1）本次调查总人数 80÷20%=400（人）；
（2）B类人数400-（80+60+20）=240（人），C类所对应扇形的圆心角的度数360?60=54°； 400（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×FN?0N=100（人）． 【点睛】
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．