发布时间 : 星期日 文章【精校】2020年四川省宜宾市中考模拟试卷数学更新完毕开始阅读
2020年四川省宜宾市中考模拟试卷数学
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
32
1.计算(a)的结果是( ) 5A.a 6B.a 8C.a 9D.a
326
解析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求.(a)=a. 答案：B
2.太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为( )
3
A.6.96×10
5
B.69.6×10
5
C.6.96×10
6
D.6.96×10
n
解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
5
将696000用科学记数法表示为6.96×10. 答案：C
3.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
解析：俯视图是从物体上面看所得到的图形.从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形. 答案：D
2
4.已知关于x的一元二次方程x+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是( ) A.4 B.-4 C.1 D.-1
2
解析：根据题意得△=2-4·(-a)=0，解得a=-1. 答案：D
5.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位：cm)为： 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 则这组数据的中位数和极差分别是( ) A.13，16 B.14，11 C.12，11 D.13，11
解析：将数据从小到大排列为：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19， 中位数为：13；极差=19-8=11. 答案：D
6.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( )
A.120° B.130° C.140° D.40°
解析：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，
∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°-40°=140°.
答案：C
7.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则
CF的值是( ) CD
A.1
1 21C. 31D. 4B.
解析：由题意知：AB=BE=6，BD=AD-AB=2，AD=AB-BD=4； ∵CE∥AB，∴△ECF∽△ADF，得
CECF1??，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3. ADDF2答案：C
2
8.如图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(-1，0).
2
下列结论：①ab＜0，②b＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0，其中正确结论的个数是( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
解析：∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)过点(0，1)和(-1，0)，∴c=1，a-b+c=0. ①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴x=?b＞0，∴a与b异号，∴ab＜0，正确； 2a2
2
2
②∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b-4ac＞0，∵c=1，∴b-4a＞0，b＞4a，正确； ④∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵ab＜0，∴b＞0.∵a-b+c=0，c=1，∴a=b-1，∵a＜0，∴b-1＜0，b＜1，∴0＜b＜1，正确；
③∵a-b+c=0，∴a+c=b，∴a+b+c=2b＞0.∵b＜1，c=1，a＜0，∴a+b+c=a+b+1＜a+1+1=a+2＜0+2=2，∴0＜a+b+c＜2，正确；
2
⑤抛物线y=ax+bx+c与x轴的一个交点为(-1，0)，设另一个交点为(x0，0)，则x0＞0， 由图可知，当x0＞x＞-1时，y＞0，错误； 综上所述，正确的结论有①②③④. 答案：B
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
2
9.分解因式：ax+2ax-3a= .
22
解析：ax+2ax-3a=a(x+2x-3)=a(x+3)(x-1). 答案：a(x+3)(x-1)
2
10.将抛物线y=x-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 .
2
解析：y=x-2的顶点坐标为(0，-2)，把点(0，-2)向上平移一个单位后所得对应点的坐标为
2
(0，-1)，所以新的抛物线的表达式是y=x-1.
2
答案：y=x-1
11.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元(结果用含m的代数式表示).
解析：第一次降价后价格为100(1-m)元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为
2
100(1-m)(1-m)元，即100(1-m)元.
2
答案：100(1-m) 12.若
x?3的值为零，则x的值是 . 2x?2x?32
解析：由分子|x|-3=0，得x±3，而当x=3时，分母x-2x-3=0，此时该分式无意义，
x?3所以当x=-3，故若2的值为零，则x的值是-3.
x?2x?3答案：-3
13.如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是 .