发布时间 : 星期日 文章2017西城区初三二模数学试卷及答案更新完毕开始阅读
北京市西城区2017年初三二模试卷
数 学 2017. 6
考生须知
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..1.?3的倒数是
11A. B.3 C.? D.?3
332.下列运算中正确的是
A.a?a?a2 A.5
B.a?a2?a2 C.(ab)2?a2b2 D.(a2)3?a5 B.6
x1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 3.若一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是
C.7
D.8
4.若x?3?y?2?0,则y的值为
A.8 B.6 C.5 D.9 5.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A B C D 6.对于一组统计数据:3,3,6,3,5,下列说法中错误的是 ..
A.中位数是6 B.众数是3 C.平均数是4 D.方差是1.6 7.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG, EF交AD于点H,则四边形DHFC的面积为 A.3 B.33
C. 9 D.63
8.如图,点A,B,C是正方体三条相邻的棱的中点,沿着A,B,C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉,然后将其展开,其展开图可能是
A B C D
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
39.函数y?中,自变量x的取值范围是 .
x?210.若把代数式x2?8x?17化为(x?h)2?k的形式,其中h,k为常数,则h?k= . 11.如图,在△ABC中,∠ACB=52°,点D,E分别是AB, AC的中点.若点F在线段DE上,且∠AFC=90°, 则∠FAE的度数为 °.
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,
点B在x轴的正半轴上,∠OAB=90°.⊙P1是△OAB 的内切圆,且P1的坐标为(3,1).
(1) OA的长为 ,OB的长为 ;
(2) 点C在OA的延长线上,CD∥AB交x轴于点D.将⊙P1沿水平方向向右平移2个
单位得到⊙P2,将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3,按照同样的方法继续操作,依次得到⊙P4,……⊙Pn.若⊙P1,⊙P2,……⊙Pn均在△OCD的内部,且⊙Pn恰好与CD相切,则此时OD的长为 .(用含n的式子表示)
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
113.计算:()?1?27?(5??)0?6tan60?.
4
14.如图,点C是线段AB的中点,点D,E在直线AB的同侧, ∠ECA=∠DCB,∠D=∠E.
求证:AD=BE.
15.已知x?3x?1?0,求代数式(x?2)(x?3)?(2x?1)(2x?1)?4x的值.
16.已知关于x的一元二次方程x2?7x?11?m?0有实数根. (1) 求m的取值范围;
(2) 当m为负整数时,求方程的两个根.
17.列方程(组)解应用题:
2水上公园的游船有两种类型,一种有4个座位,另一种有6个座位.这两种游船的收费标准是:一条4座游船每小时的租金为60元,一条6座游船每小时的租金为100元.某公司组织38名员工到水上公园租船游览,若每条船正好坐满,并且1小时共花费租金600元,求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量.
18.为了解“校本课程”开展情况,某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每
位学生只能填写一种自己喜欢的课程),并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图
请根据以上信息回答下列问题:
(1) 参加问卷调查的学生共有 人;
(2) 在扇形统计图中,表示“C”的扇形的圆心角为 度;
(3) 统计发现,填写“喜欢手工制作”的学生中,男生人数∶女生人数=1∶6.如果从
所有参加问卷调查的学生中随机选取一名学生,那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率为 .
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y?kx?b的图象与x轴交于点A(?3,0),
4 与y轴交于点B,且与正比例函数y?x的图象的交点为C(m,4) . 3(1) 求一次函数y?kx?b的解析式;
(2) 若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的 等腰直角三角形,直接写出点D的坐标.
20.如图,四边形ABCD中,∠BAD=135°,∠BCD=90°,AB=BC=2, tan∠BDC=
6
. 3
(1) 求BD的长; (2) 求AD的长.
21.如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O, ⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点, 过点D作⊙O的切线交AC边于点E. (1) 求证:DE⊥AC;
(2) 连结OC交DE于点F,若sin?ABC?
22.在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)经过变换?得到点P?(x?,y?),该变换记作
3OF,求的值. 4FC?(x,y)?(x?,y?),其中??(?2,3)?(1,?5).
?x??ax?by,(a,b为常数).例如,当a?1,且b?1时,
?y?ax?by?(1) 当a?1,且b??2时,?(0,1)= ; (2) 若?(1,2)?(0,?2),则a= ,b= ;
(3) 设点P(x,y)是直线y?2x上的任意一点,点P经过变换?得到点P?(x?,y?).若点P与点P?重合,求a和b的值.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
k23.在平面直角坐标系xOy中, A,B两点在函数C1:y?1(x?0)的图象上,
x其中k1?0.AC⊥y轴于点C,BD⊥x轴于点D,且 AC=1. (1) 若k1=2,则AO的长为 ,△BOD的面积为 ;
(2) 如图1,若点B的横坐标为k1,且k1?1,当AO=AB时,求k1的值;
k(3) 如图2,OC=4,BE⊥y轴于点E,函数C2:y?2(x?0)的图象分别与线段BE,
xBD交于点M,N,其中0?k2?k1.将△OMN的面积记为S1,△BMN的面积记为S2,若S?S1?S2,求S与k2的函数关系式以及S的最大值.
图1 图2 24.在△ABC中,AB=AC,AD,CE分别平分∠BAC和∠ACB,且AD与CE交于点M.点