发布时间 : 星期六 文章高中物理 第7章 分子动理论 学业质量标准检测 新人教版选修3-3更新完毕开始阅读
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解析：显微镜放大的线度，即直径。 0.1×103
小颗粒的实际体积V＝m① 3
600
－9
M1.2×10－23
碳的摩尔体积Vmol＝＝m②
ρ2.25×103
则碳粒个数N＝
VNA③ Vmol
10
解①②③得：N＝5.2×10个
可见每一个小炭粒都含有大量的分子，由此可知，布朗运动不是分子的运动。 13．(7分)(江苏省兴化一中2017年高二下学期月考)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，若所用油酸酒精溶液的浓度为每10mL溶液中含有纯油酸6mL，上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描绘出油酸膜的轮廓形状再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求：
4
(1)油酸膜的面积是110cm；
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是8×10mL； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径7×10效数字]
解析：(1)由图示可知，油酸薄膜轮廓内的正方形个数为110个，则油酸膜的面积是S＝110×1×1cm＝110cm；
616
(2)1mL溶液中含有纯油酸的体积为4mL，则1滴该液中含有纯油酸的体积为V＝×4
107510mL＝8×10mL；
(3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径d＝＝8×10×10×10－10
m≈7×10m。 －4
110×10
三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)如图所示，IBM的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙。估
－6
－3
－3
－6
2
2
－10－6
2
m。[(2)，(3)两问答案保留一位有
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算原子平均间隙的大小。结果保留一位有效数字。(已知铁的密度为7.8×10kg/m，摩尔质量是5.6×10kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×10mol。)
答案：7×10
－10
－2
23
－1
33
m
解析：一个铁原子的体积V＝
3
铁原子的直径D＝
M， ρNA6M， πρNA2πr围栏中相邻铁原子的平均间隙l＝－D，
n解得l＝7×10
－10
m。
15．(10分)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台。再严重下去，瓶装纯净空气也会上市。设瓶子的容积为500mL，空气的摩尔质量M＝29×10kg/mol。按标准状况计算，NA＝6.0×10mol，试估算：
(1)空气分子的平均质量是多少？ (2)一瓶纯净空气的质量是多少？ (3)一瓶中约有多少个气体分子？ 答案：(1)4.8×10(3)1.3×10个
22
－26
23
－1
－3
kg (2)6.5×10kg
－4
M29×10－3－26解析：(1)m＝＝kg 23kg＝4.8×10
NA6.0×10MV瓶29×10－3×500×10－6
(2)m空＝ρV瓶＝＝kg －3
Vm22.4×10
＝6.5×10kg
－623
V瓶500×10×6.0×10
(3)分子数N＝nNA＝·NA＝ －3
Vm22.4×10
－4
＝1.3×10个
16．(10分)某压力锅的结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。
22
(1)若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，求锅内气体分子的个数。
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(2)若室温为20℃，压力阀被顶起时的温度为130℃，若用热力学温度表示初、末状态的温度，温度分别为多少？
答案：(1)NA (2)293.15K 403.15K 解析：(1)锅内气体分子的个数N＝nNA＝NA。 (2)初始温度T1＝t1＋273.15K＝293.15K 末状态温度T2＝t2＋273.15K＝403.15K。
17．(12分)美国麻省理工学院教授威斯哥夫根据能量的观
点解释地球上的山峰为什么不能太高，他的观点是：山太高，则山太重，太重则会下沉，山下沉则重力势能减少，减少的势能如果足够将部分岩石熔化，山就将继续下沉。为了使山不再下沉，山下沉所减少的重力势能必须小于熔解下沉部分岩石所需的能量。为了估算地球上山的最大高度，我们把山简化成一个横截面积为S的圆柱体，如图所示。假设山全部是由SiO2所组成，SiO2作为一个个单独的分子而存在。
(1)试导出用以下各物理量的符号表示的山的最大高度h的表达式。 SiO2的相对分子质量A＝60g/mol；
SiO2熔解时每个SiO2分子所需的能量E0＝0.3eV；山所在范围内的重力加速度g＝10m/s；
阿伏加德罗常数NA＝6×10mol； 元电荷e＝1.6×10
－19
23
－1
2
VV0
VV0
C。
(2)估算出h的数值(保留一位有效数字)。 答案：(1)h＝
NAE04
(2)5×10m Ag解析：(1)设山的质量为M，山的高度为h0，山体的密度为ρ，设山下降高度为x，使高度为x的岩石层熔解所需能量为
ρSxNAE0
， A山下沉x所减少的重力势能为
Mgx＝ρSh0gx
为了使该山不再下沉必须满足
ρSxρgSh0x≤NAE0，
A解得h0≤
NAE0
。 AgNAE0
。 Ag则山的最大高度h＝
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(2)由(1)知h＝
NAE0
， Ag4
代入数据得h＝5×10m。
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