发布时间 : 星期一 文章人教版小学数学六年级下册知识点整理和复习更新完毕开始阅读
28～81（34）个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243（35）个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
…… （3n） ……n次 保证能找出次品需要测的次数是待测物品数小于或等于多少个3相乘的个数。
用天平找次品，当待测物品是3个或3个以上时，保证找出次品所称次数最少的方法是：将待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1。
三、确定起跑线
1、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
2、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同） 3、相邻两个跑道的差是= C外－C内
=(πD＋两直道)－（πd＋两直道） =2πR－2πr
=2×π×跑道的宽度
四、数与形
在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。 例如：
1+3+5+7+9+……+n=[(n+1) ÷2] 2 （奇数个数的平方） 2+4+6+8+……+n=（n ÷2）（n ÷2+1） （偶数的个数X偶数的个数多1的数） 1+2+3+4+5+……+n+（n-1）+……+5+4+3+2+1=n 2 1111?2+2?3+3?4+…+1 （n-1）?n=1－1n 21?3+23?5+25?7+…+2(n-2)?n=1－
1n 12+14+1111n-18+16+32+…+n=n
12+14+18+116+132+…=1
五、抽屉原理（鸽巢原理） 1、抽屉原理
(1)要保证“至少”必须平均分，余下的数要进行二次平均分，就能保证“至少”。 (2)找准不同情况数看作抽屉数。
把10个苹果要放到9个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽
子，所以也称为“鸽巢原理”。
如果物体的个数除以抽屉数有余数，用所得的商+1，就能确定总有一个抽屉里至少放几个物体了。 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商＋1 2、抽屉原理逆用
从最不利原则出发，保证“至少”。 商×抽屉数＋1=至少的物体数
六、植树问题的公式
线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： 1、如果在线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
2、如果在线路的一端要植树,另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
3、如果在线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
七、鸡兔同笼
许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 假设法
假设全是鸡：2人教版小学数学知识点2×35=70（只）；鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）；兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）；兔子的只数：24÷2=12 （只）；鸡的只数：35－12=23（只）。 方程法
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x＋2(35－x)=94；解得 x=12；鸡：35-12=23(只）。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。 抬腿法
方法一：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。 方法二：假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。 方法三：我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
公式 1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数
3：总脚数÷2－总头数=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数
4：鸡的只数=(4×鸡兔总只数－鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数－鸡的只数 5：兔总只数=（鸡兔总脚数－2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数－兔总只数 6：（头数×4－实际脚数）÷2=鸡
7：4x＋2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
八、优化
合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。在我们的身边还有许许多多需要合理安排的事情，聪明的人总是把事情进行最优的安排来提高效率。
九、自行车里的数学的
前齿轮数×前齿轮转数=后齿轮数×后齿轮转数
蹬一圈的路程=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮的周长
十、数字编码
十一、探索图形（棱长为1的小正方体拼成大正方体后）
棱长 三面涂色的块两面涂色的块一面涂色的块没有涂色的块数 数 数 数 2 8 0 0 0 3 8 12 6 1 4 8 24 24 8 5 8 36 54 27 …… …… …… …… …… n 8 (n-2) ×12 (n-2) ×(n-2) ×6 (n-2) ×(n-2) ×(n-2) 十二、找规律
1、第n 幅图有多少个棋子？
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16 n×n=n2 2、6个点可以连多少条线段
点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 1＋2＝3（条） 4 3 1＋2＋3＝6（条） 5 4 1＋2＋3＋4＝10（条） 6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条）