发布时间 : 星期一 文章【3份试卷合集】洛阳市2019-2020学年中考数学三模试卷更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
?x?1?21．不等式组? 的最小正整数解是（ ）
x?1?2?A．1
B．2
C．3
D．4
2．关于反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（ ） A.它的图象位于一、三象限 B.它的图象过点（﹣1，﹣3） C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当x＜0时，y随x的增大而减小
3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝2：3，S△OBD＝
k(k≠0)与x7，则k的值为( ) 2
A．4 B．5 C．6 D．7
4．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( ) A．
3040? xx?15B．
3040? x?15xC．
3040? xx?15D．
3040? x?15x5．最小的素数是( ) A．1
B．2
C．3
D．4
6．如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB、AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE＝3，则tan∠ODE为（ ）
A．
3 2B．
2 3C．
2 5D．
213 137．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图，下列选项中不是其三视图的是（ ）
A. B. C. D.
8．如图，
P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB?6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（ ）
A．5?
B．6? C．8?
D．9?
9．已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是( ) A．平均数 A．2a2b﹣ba2＝a2b C．（ab2）3＝a2b5
11．平行四边形一定具有的性质是（ ） A．四边都相等
B．对角相等
C．对角线相等
D．是轴对称图形
12．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
B．方差
C．中位数 B．a6÷a2＝a3 D．（a+2）2＝a2+4
D．众数
10．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如图所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D是BC上一点，AD＝5，且AD⊥AB，点E是BD上的点，AE＝
1BD，AC＝6.5，则AB的长度为___． 2
14．观察下面三行数： ﹣1，2，﹣3，4，﹣5，… 3，﹣6，9，﹣12，15，… ﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…
（1）第一行的第7个数是_____，第二行的第8个数是_____，第三行的第6个数是_____； （2）取每行数的第10个数，这三个数的和为_____．
15．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________； 16．如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是 ______
17．如果关于x的一元二次方程x2?4x?m?0没有实数根，那么m的取值范围是________．
?3x?2y?518．已知方程组?，那么x﹣y的值为_____．
2x?y?2?三、解答题
19．某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每周的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？ 20．（阅读材料）
小明遇到这样一个问题：如图1，点P在等边三角形ABC内，且∠APC＝150°，PA＝3，PC＝4，求PB的长．
小明发现，以AP为边作等边三角形APD，连接BD，得到△ABD；由等边三角形的性质，可证△ACP≌△ABD，得PC＝BD；由已知∠APC＝150°，可知∠PDB的大小，进而可求得PB的长． （1）请回答：在图1中，∠PDB＝ °，PB＝ ． （问题解决）
（2）参考小明思考问题的方法，解决下面问题：
如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在△ABC内，且PA＝1，PB＝17，PC＝22，求AB的长． （灵活运用）
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，且tanα＝＝1，直接写出PA长的最大值．
4，点P在△ABC外，且PB＝3，PC3
21．如图1，P（m，n）在抛物线y=ax-4ax（a＞0）上，E为抛物线的顶点．
2
（1）求点E的坐标（用含a的式子表示）；
（2）若点P在第一象限，线段OP交抛物线的对称轴于点C，过抛物线的顶点E作x轴的平行线DE，过点P作x轴的垂线交DE于点D，连接CD，求证：CD∥OE；
（3）如图2，当a=1，且将图1中的抛物线向上平移3个单位，与x轴交于A、B两点，平移后的抛物线的顶点为Q，P是其x轴上方的对称轴上的动点，直线AP交抛物线于另一点D，分别过Q、D作x轴、y轴的平行线交于点E，且∠EPQ=2∠APQ，求点P的坐标．
22．甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如图统计图和统计表（尚未完成） 甲、乙两班代表队成绩统计表 甲班 乙班 平均数 8.5 8.5 中位数 8.5 b 众数 a 10 方差 0.7 1.6 请根据有关信息解决下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派 代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）
（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率．