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练习二十一 振动和波习题课
一.选择题
1. 一物体作简谐振动，振动方程为
x=Acos(?t+?/4 )
在t=T/4(T为周期)时刻，物体的加速度为 (A) ?(B) (C) ?(D)
2A?22.
2A?22.
23A?3A?22.
2.
2. 以下说法不正确的是
(A) 从运动学角度看,振动是单个质点(在平衡位置的往复)运动,波是振动状态的传播,质点并不随波前进；
(B) 从动力学角度看振动是单个质点受到弹性回复力的作用而产生的,波是各质元受到邻近质元的作用而产生的；
(C) 从能量角度看,振动是单个质点的总能量不变,只是动能与势能的相互转化；波是能量的传递,各质元的总能量随时间作周期变化,而且动能与势能的变化同步；
(D) 从总体上看,振动质点的集合是波动. 3. 以下说法错误的是
(A) 波速与质点振动的速度是一回事,至少它们之间相互有联系；
(B) 波速只与介质有关,介质一定,波速一定,不随频率波长而变,介质确定后,波速为常数； (C) 质元的振动速度随时间作周期变化；
(D) 虽有关系式v = ?ν,但不能说频率增大,波速增大.
4. 两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统,弹簧的倔强系数为k1和k2,并联后与物体相接.则此系统的固有频率为ν等于
(A) (B) (C) (D)
(k1?k2)/m/2?. k1k2/(k1?k2)m/2?.
m/(k1?k2)2?. (k1?k2)/(k1k2m)2?.
5. 一辆汽车以25ms?1的速度远离一静止的正在呜笛的机车，机车汽笛的频率为600Hz，汽车中的乘客听到机车呜笛声音的频率是(已知空气中的声速为330 ms?1) (A) 558Hz. (B) 646 Hz. (C) 555 Hz.
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? t时刻 ?t+?/4 O 图21.1 t=0 ?/4 x (D) 649 Hz. 二.填空题
1. 一简谐振动的旋转矢量图如右上图21.1所示，振幅矢量长2cm , 则该简谐振动的初位相为 ，振动方程为 .
2. 在静止的升降机中,长度为l在单摆的振动周期为T0 ,当升降机以加速度a=g/2竖直下降时,摆的振动周期T= .
3. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能的 ； 当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长? l ,这一振动系统的周期为 . 三.计算题
1. 一定滑轮的半径为R , 转动惯量为J ,其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图21.2所示，设弹簧的倔强系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力，现将物体m从平衡位置下拉一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率.
2. 如图21.3，两列相干波在P点相遇，一列波在B点引起的振动是
图21.2 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ m y10=3×10 –3cos2?t ( SI )
另一列波在C点引起在振动是
? B y20=3×10 cos(2?t+?/2) ( SI )
BP=0.45m，CP=0.30m，两波的传播速度 u=0.20m/s，不考虑传
–3
? C 图21.3
? P 播中振幅的减小，求P点合振动的振动方程.
练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程
一.选择题
1. 有三种装置
(1) 完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上；
(2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上.
以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是 (A) 装置(3). (B) 装置(2). (C) 装置(1)(3).
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(D) 装置(2)(3).
2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝.
(B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源.
3. 如图22.1所示,设s1、s2为两相干光源发出波长为?的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n1和n2，且n1>n2)射到介质的分界面上的P点,己知s1P = s2P = r,则这两条光的几何路程?r,光程差? 和相位差??分别为
(A) ? r = 0 , ? = 0 , ?? = 0.
(B) ? r = (n1－n2) r , ? =( n1－n2) r , ?? =2? (n1－n2) r/? . (C) ? r = 0 , ? =( n1－n2) r , ?? =2? (n1－n2) r/? . (D) ? r = 0 , ? =( n1－n2) r , ?? =2? (n1－n2) r.
? s1 s2 ? n1 n2 P 图22.1
4. 如图22.2所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化？答:
(A) 保持不变. (B) 条纹间隔增加. (C) 条纹间隔有可能增加. (D) 条纹间隔减小.
则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是
(A) 3.6×10?4m , 3.6×10?4m. (B) 7.2×10?4m , 3.6×10?3m. (C) 7.2×10?4m , 7.2×10?4m. (D) 3.6×10?4m , 1.8×10?4m. 二.填空题
1. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为?的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差?? = .
2. 如图22.3所示, s1、s2为双缝, s是单色缝光源,当s、
沿平行于s1、和s2的连线向上作微小移动时, 中央明条纹将向 移动；若s不动,而在s1后加一很薄的云母片,中央明条纹将向 移动.
3. 如图22.4所示,在劳埃镜干涉装置中，若光源s离屏的距离为D, s离平面镜的垂直距离为a(a很小).则平面镜与屏交界处A的干涉条纹应为 条纹；设入射光波长为?，
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图22.2
5. 用白光(波长为4000?～7600?)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝,距缝50cm处放屏幕,
s s1 s2 图22.3 s 屏 a s? 图22.4
屏 A 则相邻条纹中心间的距离为 . 三.计算题
1. 在双缝干涉实验中,单色光源s到两缝s1和s2的距离分别为l1和l2,并且l1－l2=3?, ?为入射光的波长,双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图22.5,求
(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离.
d=0.50mm,用波长?=5000 ?的单色光垂直照射双缝.
(1) 求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标.
(2) 如果用厚度e=1.0×10mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x? .
?2
l1 s1 d D 图22.5
屏 O s l2 s2 2. 双缝干涉实验装置如图22.6所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离
x d s1 s2 屏 D 图22.6 O
练习二十三 薄膜干涉 劈尖 牛顿环
一.选择题
1. 如图23.1 所示, 薄膜的折射率为n2, 入射介质的折射率为n1, 透射介质为n3,且n1＜n2＜n3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2), 则产生半波损失的情况是
(B) (1)光 (2)光都产生半波损失. (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失.
(D) (1)光不产生半波损失, (2)光产生半波损失.
2. 波长为?的单色光垂直入射到厚度为e的平行膜上,如图23.2,
若反射光消失,则当n1＜n2＜n3时,应满足条件(1)； 当n1＜n2＞n3时应满足条件(2). 条件(1),条件(2)分别是
(A) (1)2 n2e = k?, (2) 2 n2e = k?. (B) (1)2 n2e = k? + ?/2, (2) 2 n2e = k?+?/2. (C) (1)2 n2e = k?－?/2, (2) 2 n2e = k?. (D) (1)2 n2e = k?, (2) 2 n2e = k?－?/2.
n1 n2 n3
图23.2
n1 n2 n3 图23.1
(A) (1)光产生半波损失, (2)光不产生半波损失.
(1) (2) ? e 3. 由两块玻璃片（n1 = 1.75）所形成的空气劈尖,其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000 ?的单色平行光，从入射角为30?角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为
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