发布时间 : 星期三 文章奥数第五讲更新完毕开始阅读
第五讲-计数应用
1.抽屉里有黑色小球13只，红色小球7只，现在要选3个球出来，至少要有2只红球的不同选法共有多少种？
A.308 B.378 C.616 D.458
2.用0、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？ A.20 B.30 C.40 D.50
3.一条马路上有编号为l、2、?、9的九盏路灯，现为了节约用电，要将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？ A.10 B.20 C.35 D.84
4.用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个被10整除且数字不同的六位数？ A.120 B.300 C.600 D.720
5.7个人排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边的情况有几种？ A.3120 B.3720 C.3600 D.7200
6.7个人站成一排，要求甲乙丙三人相邻的排法有几种？ A.120 B.300 C.600 D.720
7.将“PROBABILKIY”11个字母排成一列，排列数有多少种？ A.9979200 B.9979201 C.9979202 D.9979203
8.将“PROBABILlIY”11个字母排成一列，若保持P,R,O次序，则排列数有（ ）种？ A.90720 B.90721 C.90729 D.90726
9.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作。若这三人中至少有1名女生，则选派方案共有多少种？ A.144 B.192 C.186 D.150
10.用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大并且百位数字不是3的没有重复数字的五位数有多少个？
A.72 B.76 C.78 D.84
11.甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人，问有多少种不同的选法？ 【2011年国考】
A.67 B.63 C.53 D.51
12.有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？ 【2008浙江】 A.24 B.48 C.64 D.72
13.如图，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区
域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法？ 【2009年浙江】
A.64种 B.72种 C.80种 D.96种
14.同时扔出A、B两颗骰子（其六个面上的数字都为1，2，3，4，5，6）问两个骰子出现的数字的积为偶的情形有几种？【2007国考】
A.27种 B.24种 C.32种 D.54种
15.10个相同的苹果分给4个小朋友，每个小朋友至少分1个，则有几种分法？ A.168 B.84 C.56 D.48
16.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？【2010国考】 A.7 B.9 C.10 D.12
17.12个苹果装到编号为1，2，3的三个不同盒子里面，则有多少种装法？ A.55 B.66 C.84 D.91
18.一排有10个座位，甲乙丙三人坐，要求三人互不相邻，有多少种坐法？ A.480 B.336 C.360 D.432
19.8张相同的邮票分别装到4个相同的信封里面，每个信封至少1张邮票，有多少种方法？ A.6 B.5 C.8 D.7
20.整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有多少个？【2009年江苏】 A.8个 B.9个 C.12个 D.14个
21.甲乙丙三个人到旅店住店，旅店只有三个房间，恰好每个房间住一个人，则一共有（ ）种住法？【2009年吉林】 A.5 B.6 C.7 D.8
22.把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子1个，问其有（ ）种放法？【2010年新疆】 A.50 B.60 C.70 D.40
23.一个教室中共有9个人,其中2个是老师,7个是学生,现要求安排1个老师带4个学生去参加植树，则不同的安排方案共有多少种？【2010年陕西】 A.28 B.70 C.210 D.56
24.要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可作出多少道不一样的菜肴？【2009年国考】 A.131204 B.132132 C.130468 D.133456
25.三年级有5个班，四年级有6个班，五年级有3个班，王老师可以从中选择不同年级的两个班上课，那么他有多少种选择方法？（ ）【2010年河南】 A.45 B.63 C.120 D.48
26.有3个单位共订了300份《人民日报》,每个单位最少订99份,最多订101份,问一共有多少种不同的订法?【2010年四川】 A.4 B.5 C.6 D.7
27.从1-9这九个数码中取出三个，使它们的和是三的倍数，有几种不同的取法? A.27 B.28 C.29 D.30
28.大学生小陈和小姜想从4门课程中各选修2门，这小陈和小姜所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ）种？
A.12 B.24 C.48 D.96
29.用01234这五个数字可以组成多少个大于20000且不能被5整除的、没有重复数字的五位数？
A.120 B.54 C.48 D.72
30.某人射击8枪,命中4枪,命中的4枪恰好有3枪连在一起的情况有多少种？
A.720 B.480 C.224 D.20
31.将9个相同的苹果放到3个不同的箱子里，要求，第一个箱子不少于1个，第二个箱子不少于2个，第三个箱子不少于3个，请问一共有多少种分配的方法？ A.8 B.10 C.12 D.14
32.马路上有编号为1、2、3、4、5、6的6只路灯，为节约用电，现要求把其中的两只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有几种？ A.2 B.3 C.4 D.5
33.从1-100当中选出3个数互不相邻，请问一共有多少种选法？ A.142880 B.147440 C.608384 D.152096
34.一名医生给三明学生打疫苗，这种疫苗必须按数学怒依次注射a、b、c三针，请问这九针一共有多少种不同的顺序？ A.1200 B.1440 C.1530 D.1680
35.一次射击比赛，6 个瓷质靶排成两列，左边挂 4 个，右边挂 2 个。射手在射击每列时，必须先击碎此列为击碎中最下面的那个。请问击碎所有 6 个靶子的方法有多少种？
A.10 B.12 C.15 D.21
36.A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面（不要求挨着）的站法有多少种？
A.120 B.240 C.360 D.720
37.A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面（不要求挨着）并且B要站在C的前面的站法有多少种？ A.120 B.240 C.360 D.720
38.A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面（不要求挨着）并且A要站在C的前面的站法有多少种？ A.120 B.240 C.360 D.720
39.以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？【2010年深圳】 A.48 B.36 C.24 D.18
40.下图中每个小正方形的边长都是1厘米，问在图中嘴多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形）多少个？
A.13 B.12 C.11 D.10
41.如下图所示，从A点到B点的最短路径有多少条？
A.25 B.35 C.45 D.55
42.如下图所示，某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A处送一份加急件到B处，为节省时间，要选择最短的路线，共有多少种不同的走法？
A.35 B.36 C.37 D.38
43.一个棱长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切成棱长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个？【2010年安徽】 A.144 B.168 C.192 D.256
44.把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？ A.12 B.15 C.16 D.18
45.某单位有三名职工和6名实习生需要被分配到A、B、C三个地区进行锻炼，每个地区分配一名职工和2名实习生，则不同的分配方案有多少种？【2009年山东】 A.90 B.180 C.270 D.540
46.大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有多少种？【2010年江苏】