发布时间 : 星期日 文章五年级100题更新完毕开始阅读
假设丙从不说谎话，出现与上面相同的情况，因此假设错误，从而得出乙是从不说谎话的人，那么三个人的身份就确定了，从而可以断定甲是一直说谎的人．
95、赛马比赛前，五位观众给A，B，C，D，E五匹赛马预测名次，
甲说：B第3，C第5； 乙说：E第4，D第5； 丙说：A第1，E第4； 丁说：C第1，B第2； 戊说：A第3，D第4.
结果每个名次都有人猜中，求各匹马的名次.
【解】 根据题意，每个名次都有人猜中，而对于E只有一种预测结果，那么可以确定E一定是第4．
根据E第4为正确结果，而每个名次都有人猜中，则戊的叙述中D第4是错误的，则剩下惟一对D的预测是乙的D第5，确定其正确．
同理C第5错误，C第l正确，A第l错误，A第3正确，B第3错误，B第2正确． 结论：A第3，B第2，C第l，D第5，E第4．
【点评】本题虽然也是真伪题，但没有采用假设法，而是使用直接推论法得出的结论，原
因在于本题的真伪分支出现了E这样一个突破口，而发现这样的突破口需要非常丰富的经验．
96、某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁．最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁．最大的男孩多少岁？ 【解】 最大的孩子(10岁的)不是男孩，就是女孩．
如果10岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁(6=10—4)， 从而，最小的男孩是4岁，
再根据题意，最大的女孩是8岁(8=4+4)．
这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾．所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩．最小(4岁)的孩子也是女孩．所以最大的男孩是4+4=8(岁)．
【点评】 本题中，数学问题称为推理的主要依据，我们用了以下性质：如果4个自然数只
能取三种不同的值，那么其中必定有两个数相等．
97、 一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都
与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得 4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？
【解】 由题意可知，这次比赛共需比9+8+7+…+2+1=45(盘)．
因为每盘比赛双方得分的和都是1分(1+0=l或0．5×2=1)， 所以10名选手的总得分为1×45=45(分)．每个队的得分不是整数，就是“&．5”
这样的小数．
由于乙队选手平均得3.6分，
3.6的整数倍不可能是“&．5”这样的小数． 所以，乙队的总得分是18或36．
但36÷3.6=10，而三个队一共才10名选手(矛盾)．
所以，乙队的总分是18分，有选手18÷3.6=5(名)． 甲、丙两队共有5名选手．
由于丙队的平均分是9分，这个队总分只可能是9分，18分(不可能是27分．因为27+18=45，甲队选手总得分为0分)，
丙队选手人数相应为1名、2名，甲队选手人数相应为4名，3名， 经过试验，甲队4名选手，丙队1名选手．
【点评】在运用假设法时，应想办法使试验的次数尽可能少些，这就需要充分利用题目所给的已知条件， 并有意识地寻找别的限制条件．
98、 一次数学考试，共六道判断题，考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“×”.
记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分 。已知A，B，C，D，E，F，G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。
考 题 号 生 A √ B C D E F G 1 2 3 4 5 6 √ √ √ × × √ × × √ × × √ × × × × √ √ 9 × √ 7 × √ × √ √ × √ × √ √ 5 5 5 √ √ × × × 总分 7 【分析】
由于E得了9分，说明他只答错了一道题．
先假定答错的是第1题，这样就有一个标准答案，并由此可分析其他人的得分． 如出现矛盾，再假定E答错的是第2题……直到判断出E答错的题号为止． 有了正确的答案，就可以写出G的得分．
【解】 假设E的第1题答错，那么A至少错3道题，一题未答，最多得5分，与A得7分矛盾．
所以E第l题答对．
假设E第2题答错，可知A最多得3分，矛盾．所以E第2题答对．
假设E第3题答错，则B最多得3分，矛盾． 所以E第3题答对．
假设E第6题答错，则D最多得3分，矛盾． 所以E第6题答对．
由于E得9分，因此E只答错一题，因此E第4题答错，于是A的第2，4两题对，3，6两题错．而A得7分，说明A的第5题是对的．由A，E两人的答案，可得
一标准答案如下表：
题号 1
按此标准评分，与题中所给A，B，C，D，E，F得分相符合，所以E的第4题确实答错了．
上表的答案是正确的．故可知G得8分．
【点评】题中出现了图表，就借用图表解题．
可以这样说，图表法是与假设法最好的结合工具，可以使得某些繁琐的假设推理变得形象化
99、
2 3 4 5 6 答案 × √ × √ √ × 红、黄、白、蓝、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A，B，C，D，E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。 A猜：第二包是紫的，第三包是黄的； B猜：第二包是蓝的，第四包是红的； C猜：第一包是红的，第五包是白的； D猜：第三包是蓝的，第四包是白的； E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜出对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜出对了其中的哪一包？
【解】 根据题意，列出下表：
一 二 三 四 五 紫 黄 蓝 白 紫 红 A B D E C 红 蓝 白 黄 根据已知条件，每一包都只有一人猜对，而第一包只有c猜，所以C猜对了第一包，是红的；又根据每人只猜对了一种，所以c猜第五包是白的，猜错了；第五包只有c，E两人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A，E两人猜，那么A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A，B，E三人猜，其中A，E都猜错了，所以B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；D猜对的是第四包，是白的．
总结以上推理判断，A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，c猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的．
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100、足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环（每两个队之间都踢一场）比赛，每组的前两名可以出线.其积分方法为：每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。当两个组的积分相同时，以净胜球数（总进球数减去总失球数的差）的多少来定名次，净
胜球多的队排名靠前.已知某队以最低的积分出线了，那么这个队在小组赛中的积分是 分。
【解】2分。
以最低积分出线，肯定是小组第二名。假设小组中的四个队为甲、乙、丙、丁，甲队第一，乙队第二，甲队分别与乙、丙、丁的比赛都赢，而乙、丙、丁三队之间都是平局，则甲队得9分，乙、丙、丁三队各得2分，而这三个队中净胜球多的队即为出线的队。
下面说明得1分的队肯定不能出线。得1分的队2负1平，胜他的2个队至少得3分，所以得1分的队不可能出线。