发布时间 : 星期六 文章2019届中考数学专题《四边形》复习练习(含答案)更新完毕开始阅读
∴四边形ADEF的面积为：DE?DG=．
25.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=∠B=90°， AB=DA， ∵AE= DH， ∴BE= AH， ∴△AEH≌△BFE， ∴EH=FE，∠AHE=∠BEF， 同理：FE=GF=HG， ∴EH= FE=GF=HG， ∴四边形EFGH是菱形， ∵∠A=90°，
∴∠AHE＋∠AEH=90°， ∴∠BEF＋∠AEH=90°， ∴∠FEH=90°，
∴菱形EFGH是正方形；
（2）解：直线EG经过正方形ABCD的中心， 理由如下：连接BD交EG于点O， ∵四边形ABCD是正方形，
9
∴AB∥DC，AB=DC ∴∠EBD=∠GDB， ∵AE= CG， ∴BE= DG， ∵∠EOB=∠GOD， ∴△EOB≌△GOD，
∴BO=DO，即点O为BD的中点， ∴直线EG经过正方形ABCD的中心； （3）解：设AE= DH=x， 则AH=8－x，
在Rt△AEH中，EH2=AE2＋AH2=x2＋(8－x)2= 2x2－16x＋64=2(x－4)2＋32，∴四边形EFGH面积的最小值为32cm2. 26.（1）60° （2）解：∠AED=
（∠B+∠C）．
理由如下：在四边形ABCD中， ∵∠BAD+∠CDA+∠B+∠C=360°， ∴∠BAD+∠CDA=360°﹣（∠B+∠C）， 又∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC， ∴∠EAD=
∠BAD，∠EDA=
∠ADC， ∴∠EAD+∠EDA=
∠BAD+
∠ADC=
[360°﹣（∠B+∠C）]，
在△AED中，又∵∠AED=180°﹣（∠EAD+∠EDA）， =180°﹣ [360°﹣（∠B+∠C）]，
=
（∠B+∠C），
故∠AED=
（∠B+∠C）．
27.（1）解：四边形ABCD是菱形 理由如下：
∵△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。 ∴AB=AD=CD=BC=DB， ∴AB=AD=CD=BC，
10
∴四边形ABCD是菱形
（2）解：四边形ABC1D1是平行四边形 理由：∵∠ABD =∠ =60°
∴AB∥ 新网 又∵AB= ，
∴四边形 是平行四边形
（3）解：四边形
有可能是矩形
点B移动的距离是1
11