发布时间 : 星期一 文章中考数学专题复习卷 因式分解更新完毕开始阅读
答案解析
一、选择题 1.【答案】D
【解析】 ：A、∵2a2+2a=2a（a+1），故本选项不符合题意； B、a2+2a+1=（a+1）2 ， 故本选项不符合题意； C、a﹣1=（a+1）（a﹣1），故本选项不符合题意； D、 =，故本选项符合题意． 故答案为：D．
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式；把各个选项因式分解，找出不含因式a+1的选项. 2.【答案】A
【解析】 A、原式=（x﹣2）（2x﹣1），符合题意； B、原式=（x+1）2 ， 不符合题意； C、原式=xy（x﹣y），不符合题意； D、原式=（x+y）（x﹣y），不符合题意， 故答案为：A．
【分析】根据因式分解的定义，将一个多项式化为几个整式的积的恒等变形就是因式分解，然后利用整式的乘法将变形的右边利用整式的乘法法则得出结果，和左边进行比较即可得出答案。 3.【答案】C
【解析 ：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误； ②x2+4x+4=（x+2）2；正确；
③﹣x+y=（x+y）（y﹣x），故原题错误； 故正确的有1个． 故答案为：C．
【分析】第一个中的第一项的指数是3，第三项不是y的平方，所以不符合完全平方式的条件；第三个应该是（x+y）（y-x）. 4.【答案】B
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【解析】 ：原式=（x+2y）=（1+2×）=4．故答案为：B【分析】根据完全平方公式a2ab+b=（ab） ， 分解因式x+4xy+4y=（x+2y） ， 把x、y的值代入，求出代数式的值. 5.【答案】C
【解析】 ： (a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)]·[(a+1)+(a-1)]=2×2a=4a. 选C【分析】根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，分解即可. 6.【答案】C
【解析】 ：A、（x-3）-y=x-6x+9-y ， 不是两数积的形式的形式，不符合因式分解特点，故此选项不符合题意；
B、原式应该为：a2-9b2=（a+3b）（a-3b）；故此选项不符合题意； C、4x-1=（2x+1）（2x-1），故此选项符合题意；
D、原式应该为：2xy-x2-y2=-（x-y）2 ， 故此选项不符合题意；故答案为：C
【分析】根据因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的形式，再根据平方差公式a-b=(a+b)(a-b)分解即可. 7.【答案】B
【解析】 ：∵代数式x2+ax可以分解因式， ∴常数a不可以取0． 故答案为：B．
【分析】根据因式分解的定义，就是将一个多项式分解为几个整式的积的形式，从而可知x2+ax能分解因式的话，必须是多项式，故a≠0,从而得出答案。 8.【答案】C
【解析】 ：A、ab－1=（ab）-1 ， 可以利用平方差公式分解因式，故A不符合题意； B、4－0．25a2=22-（0.5a）2 ， 可以利用平方差公式分解因式，故B不符合题意； C、－a2－b2=-（a2+b2），不能分解因式，故C符合题意；
D、－x2+1=-（x2-1），可以利用平方差公式分解因式，故D不符合题意；
故答案为：C【分析】平方差公式的特点：多项式含有两项，两项的符号相反，两项的绝对值都能写出平方形式，对各选项逐一判断即可。 9.【答案】D
【解析】 ：x2y﹣y3=y（x2-y2）=y(x+y)(x-y) 故答案为：D
【分析】观察此多项式的特点，有公因式y，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式。 10.【答案】B
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【解析】 ：∵边长为a、b的长方形周长为12,面积为10, ∴2（a+b）=12，ab=10 ∴a+b=6
∴a2b+ab2 =ab（a+b）=10×6=60
【分析】根据已知求出a+b、ab的值，再将a2b+ab2 分解因式，然后整体代入求值即可。 11.【答案】C
【解析】 ：∵2x+mx﹣2=（2x+1）（x﹣2）=2x﹣3x﹣2， ∴m=﹣3． 故答案为：C．
【分析】根据多项式的乘法运算，把（2x+1）（x﹣2）展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可. 12.【答案】D
【解析】 A、是一个二元一次方程组，故A不符合题意; B、是单项式乘法的逆用,故B不符合题意;
C是多项式乘以多项式的乘法运算,故C不符合题意; D是将一个多项式变形为两个整式的积，故D符合题意
【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式分解为几个整式的积的形式，即可得出结论。 二、填空题
13.【答案】(x＋4)(x－4)
【解析】 ：x﹣16=（x+4）（x﹣4）．【分析】16=4 ， 利用平方差公式分解可得. 14.【答案】a+b．
【解析】 ：①a+2ab+b=（a+b）； ②a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；
故多项式①a2+2ab+b2 ， ②a2﹣b2的公因式是a+b． 故答案为：a+b．
【分析】利用完全平方公式和平方差公式化简和展开得到（a+b）和（a+b）（a﹣b），答案就很显然了. 15.【答案】（x﹣1）
【解析】 ：x2﹣2x+1=（x﹣1）2 ． 【分析】利用完全平方公式分别即可。 16.【答案】15
【解析】 ：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的， 他分解结果为（x+2）（x+4）=x2+6x+8， ∴a=6，
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同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x+10x+9， ∴b=9， 因此a+b=15． 故答案为：15．
【分析】由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出a、b的值. 17.【答案】
【解析】 ：解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）故答案为：x（x+5）（x-5）
【分析】观察此多项式的特点：含有公因式x，因此提取公因式x后，再利用平方差公式分解因式即可。 18.【答案】3
【解析】 ：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）=（x﹣3）（x+a）， ∴a=3． 故答案为：3．
【分析】本题考查的是平方差公式，因为，所以可知a=3. 19.【答案】
【解析】 ：原式=3a（a2﹣4a+4）=3a（a﹣2）2 ． 故答案为：3a（a﹣2）2 ．
【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用完全平方公式分解到每一个因式都不能再分解为止。 20.【答案】15
【解析】 =（a+b）（a-b）=3×5=15. 故答案为：15.
【分析】根据平方差公式分解因式，再利用整体代入法即可得出答案。 21.【答案】3 【解析】
当时，原式=3×1=3． 故答案为：3．
【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用整体代入即可算出代数式的值。 22.【答案】-3 【解析】 ∵ 即 ∴原式 故答案为：
【分析】根据已知方程，可得出a2?2a=4， 再将代数式转化为5?2(a2?2a），再整体代入求值即可。
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