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20(9分)某猎人在距离100米处射击一只野兔,其命中的概率为12,如果第一枪射击没有命中,则猎人进行第
二次射击,但距离为150米,命中的概率为14,如果又没有击中,则猎人进行第三次射击,距离为200米,命中的
概率为18,求此猎人击中目标的概率.
《概率》测练题参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D C D C C A D 二、 填空题 11、
14 12、0.53 13.
23 14.(1) (3)
11三、15、（1）甲抽到选择题、乙抽到填空题的概率是P1=
C6C4C11?4
10C915C11（2）甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是P4C32=1-C11?1310C915
16、（1）0.24+0.28=0.52
(2) 0.16+0.13=0.29
17.(1)甲口袋中摸出的2个都是红球的概率为PC2551=
C2=
814
(2).记“两个口袋中摸出的4个球中恰有2 个白球”为事件D,它包括： 22事件A：甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球，则P（A）=
C31C2?C82?8C1222
1111事件B：甲、乙两个口袋各摸出1个白球，则P（B）=
C3C5C4C820C2?2?8C1277
）=
C22事件C：甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个白球，则P（C5C2?C4?5
8C212154且A、B、C彼此互斥，所以P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=120522?77?154?2677
18.三人都合格的概率为P11=
10
三人都不合格的概率为P12=
10
恰有两人合格的概率为P3=
2360 恰有一人合格的概率为P4=1-
1-
1251010-
2360=
60
由于P4>P3>P1=P2 所以最容易出现1人合格的情况。 19、（1）恰好击中目标2次的概率为P1=C2133（
2）=
38
（2）乙至少击中目标2次的概率为P2=C222123203(3)?3?(3)?27
（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率为
P3=C2221132311313(3)?3?(2)?(3)C3(2)?6
20、设猎人第一次射击击中兔子为事件A，第二次射击击中兔子为事件B，第三次射击击中兔子为事件C，击中兔子为事件D，则：P（A）=
12，P（B）=
14，P（C）=
18
_??又D=A+AB?ABC
???所以P（D）= P（A）+P（AB）+P（ABC）=
1132+
2×
14+
12×
4×
1438=
64 练习 排列、组合与概率
如皋市江安中学 石永忠
一、 选择题
1.6名同学分到3个班级，每班分2名，其中甲必须分到一班，乙和丙不能分到三班，则不同的分法有 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ ( )
A.9种 B.12种 C.14种 D.18种 答案:A
2.已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},从A到B的映射满足:B中每一个元素都有原象,则不同的映射的种数为 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( )
A.12 B.24 C.36 D.48 答案:C
3.有6张椅子排成一排,现有3人就座,恰有两张空椅子相邻的不同坐法数是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( )
A.36 B.48 C.72 D.96 答案:C
4.由1、2、3、4组成的无重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，则a18= ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A.3412 B.3421 C.4312 D.4321 答案:B
25.以一个正方体的顶点为顶点的四面体的个数是 ┄┄┄┄┄┄┄┄（ ） A.52 B.58 C.64 D.70
答案:B
6.多项式（a1+a2+a3）(b1+b2)
展开后共有 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A.6项 B.9项 C.12项 D.18项 答案:B 7.在（2
x+
36x）的展开式中，常数项是 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A.第2项 B.第3项 C.第5项 D.第6项 答案:B
8. (1+x)2+ (1+x)3 +…….+(1+x)10的展开式中，含x2项的系数为┄┄（ ） A.29 B.210 C.C3310 D. C11 答案:D
9.若6人随意排成一排，其中甲、乙、丙恰好相邻的概率为 ┄┄┄（ ）
A.
15 B.
120 C.
130 D.
1120
答案:A
10.甲、乙射击的命中率分别为0.6、0.9，两个独立各射击一次，只有一人命中的概率为 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A.0.38 B.0.42 C.0.54 D.0.96 答案:B
11.同时掷3颗骰子，则至少有一颗骰子是2点的概率为 ┄┄┄┄┄（ ）
A.
2572 B.
4772 C.
91216 D.
125216
答案:C
12.10件产品中有2件不合格品，从中任抽3件，则其中抽到不合格品的概率为 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A.
35 B.
715 C.
815 D.
64125
答案:C
13在100张奖券中，有4张中奖，从中任去2张，则2张都中奖的概率为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A .
125 B.
150 C.
1825 D.
14950
答案:C
14.在一段时间内，甲去某地的概率是0.3，乙去某地的概率是0.4,假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有一人去此地的概率为 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A.0.18 B.0.28 C.0.42 D.0.58 答案:D
15.一个口袋中有1个白球，2个红球，从中任摸一个球，记下颜色后放回，如此摸三次，则三次恰好有一次是白球、两次是红球的概率为 ┄┄（ ） A.
13 B.
29 C.
49 D.
427
答案:C 二、 填空题
16.0.985的近似值是______ (精确到0.001)
答案:0.904 17.设(2x-1)6=a6x6+a5x5+…..a1x+a0,则a6+a4+a2+a0=_______
答案:365
18.5人排成一排,其中甲、乙之间至少有一人的排法种数为______
答案:72
19.某厂的产品分为合格品和次品两大类，而合格品又分为一级品、二级品和三级品，正常情况下，出现一级品的概率为0.5，出现二级品或三级品的概率为0.45,则出现次品的概率为______ 答案:0.05
20.把3个球分别随机地投入5个不同的盒子中，则指定的某三个盒子中恰好各有一个球的概率为_________.
答案:
6125
概率与统计综合测试卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的
方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（ ） A．10
B．20 C．30
D．40
2．从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数x的估计值为（ ）
A．
a?b?c B．
m?n?p C．
ma?nb?pc D．
ma?nb?pc
333m?n?p3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是
1，乙解出这个问题的概率是1，那么其中
42至少有1人解出这个问题的概率是（ ） A．
3 B．1
C．
7 D．
5
48884．若(3x?1)n(n?N*)的展开式中各项的系数和为128，则x2项的系数为（ ）
A．189 B．252 C．-189 D．-252
5．甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的 甲 乙 丙 丁 平均环数x及其方差S2
如下表所示，则选送参加
决赛的最佳人选是
x 8 9 9 8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 S2 5.7 6.2 5.7 6.4 6．已知n为奇数，且n≥3，那么7n?C1n?7n?1?C2n?2n?7?????Cn?1n?7被9除所得的余数是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8
7．某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光．若每次有且只有三个小
孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示（ ）种不同的结果． A．20 B．40 C．80 D．160
8．现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品．若从20个零件中任取2个，那么至少有一个是一等
品的概率是（ ）
C1111211A．16C419C216C2 B．
C16C C．
20C21?C1620C2 D．
C16C4?20C2209．七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能
组成（ ）个不同的三位数．
A．100 B．105 C．145 D．150
10．把一枚质地不均匀．．．．．的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均
不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是（ ）
A．
40 B．
10 C．
5 D．
10
2432716243二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
11．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：
宽带 动迁户 原住户 已安装 60 35 未安装 45 60 则该小区已安装宽带的户数估计有 户 12．如下是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:
(1)样本数据落在范围［5,9)的频率为_______;
(2)样本数据落在范围［9,13)的频数为_______.
13．在某市高三数学统考的抽样调查中，对90分
频率以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如 0.45图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～ 0.25100分数段的人数为_____________人． 0.150.100.05分数14．方程Cx2?x?C5x?5901001101201301401616的解集是____________________． 15．若某人投篮的命中率为p，则他在第n次投篮才首次命中的概率是________________． 16．从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是_____________．
戴南高级中学2005～20060学年度下学期月考 高二年级数学科答卷 二．填空题：11 12 13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤0..009. 817．（本小题满分10分）有A、B、C、D四封信和1号、2号、3号三个信箱，若四封信可以随意投入信箱，投完为止．（1）求3号信箱恰好有一封信的概率；（2）求A信没有投入1号信箱的概率．
18．（本小题满分12分）一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作，分别求出从箱中取出一个红球、两个红球．频率
19．（本小题满分组12分）若非零实数m距、n满足2m+n=0，且在二项式(axm?bxn)12（a>0，b>0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（1）求常数项是第几项；（2）求a的取值范围． b 20．（本小题满分12分）在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中，比赛按以下规则进行，第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者．根据以往战绩可知，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，（1）求比赛以乙连胜四局而告终的概率；（2）求比赛以丙连胜三局而告终的概率．