发布时间 : 星期一 文章动态型试题专项练习（含答案）更新完毕开始阅读
www.czsx.com.cn
5、在Rt△PMN中，∵PM＝PN，∠P＝90°， ∴∠PMN＝∠PNM＝45°，
延长AD分别交PM、PN于点G、H，过点G作GF⊥MN于F，过点H作HT⊥MN于T， ∵DC＝2cm，∴MF＝GF＝2cm，TN＝HT＝2cm， ∵MN＝8cm，∴MT＝6cm，
因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：
（1）当C点由M点运动到F点的过程中（0?x?2，如图①所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是Rt△MCE，且MC＝EC＝x， ∴y?11MC?EC?x2（0?x?2） 22（2）当C点由F点运动到T点的过程中
（2?x?6），如图②所示，重叠部分是直角梯形MCDG， ∵MC＝x，MF＝2，∴FC＝DG＝x－2，且DC＝2，
?DC?2x?2（2?x?6）∴y?（MC?GD）；
（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6?x?8），
如图③所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分是五边形MCQHG，∵MC＝x，∴CN＝CQ＝8－x，且DC＝2， ∴
12111y?（MN?GH）?DC?CN?CQ?（x?8)2?12222（6?x?8）。
能力训练 1、解：（１）设直线AB的解析式为y＝kx＋b 由题意，得 b＝6
8k＋b＝0 解得 k＝－
y A 3 b＝6 43x＋6． 4所以，直线AB的解析式为y＝－
P O Q B
x
（２）由 AO＝6， BO＝8 得 AB＝10 所以AP＝t ，AQ＝10－2t
1° 当∠APQ＝∠AOB时，△APQ∽△AOB．
- 25 -
www.czsx.com.cn
所以
t10?2t30＝ 解得 t＝(秒) 61011t10?2t50＝ 解得 t＝(秒) 10613y A Q P O B
x
2° 当∠AQP＝∠AOB时，△AQP∽△AOB． 所以
（３）过点Q作QE垂直AO于点E．
BO4在Rt△AOB中，Sin∠BAO＝＝
AB5在Rt△AEQ中，QE＝AQ2Sin∠BAO＝(10-2t)2
118AP2QE＝t2(8－t) 2254224 ＝－t＋4t＝
55所以，S△APQ＝
解得t＝2（秒）或t＝3（秒）．
2、（1）在y48＝8－t 55A P E O Q B
x
y ?3x?3中，令x=0，得y= -3；令y＝0，得x＝4， 4故得A、B两的坐标为A（4，0），B（0，-3）
（2）若动圆的圆心在C处时与直线l相切，设切点为D，如图所示。 连接CD，则CD⊥AD
由∠CAD=∠BAO，∠CDA=∠BOA=Rt∠，可知Rt△ACD∽Rt△ABO
1AC5CDAC∴即?，则AC＝ ?, 353BOAB57s735?,t???0.4?（秒） 33v36根据对称性，圆C还可能在直线l的右侧，与直线l相切，
此时OC＝4?517此时OC＝4??
33s1785（略） t???0.4?（秒）答：
v36（3）（3）设在t秒，动圆的圆心在F点处，动点在P处， 此时OF=0.4t，BP=0.5t,F点的坐标为（0.4t，0），连接PF，
- 26 -
www.czsx.com.cn
∵
OF0.4t4??, PF0.5t5OFOAOA4又， ??，∴
BPBABA5∴FP∥OB，∴PF⊥OA
∴P点的横坐标为0.4t，又∵P点在直线AB上， ∴P点的纵坐标为0.3t -3，
可见：当PF＝1时，P点在动圆上，当0≤PF＜1时，P点在动圆内 当P＝1时，由对称性可知，有两种情况：
20①当P点在x轴下方时，PF＝-(0.3t -3)=1，解之得：t?
340②当P点在x轴上方时，PF＝0.3t -3=1，解之得：t?
3∴当时
ylFOBPA2040?t?时，0≤PF≤1，此时点P在动圆的圆面3340202020??，答：动点在动圆的圆面上共经过了秒。 3333上，所经过的时间为
3、解：（1）设抛物线的解析式y?a?x?1??x?2?,
??2?a?1???2?.?a?1，
19?； ?y?x2?x?2, 其顶点M的坐标是??,???24?（2）设线段BM所在的直线的解析式为y?kx?b,点N的坐标为N?t,h?,
913?k?b解它们组成的方程组得k?,b??3. 42233所以线段BM所在的直线的解析式为y?x?3.?h?t?3,
22则
0?2k?b,?- 27 -
www.czsx.com.cn
其中
31111?2??t?2.?s??1?2??2?t?3?t?t2?t?1.
42222?3?3211t?t?1,自变量的取值围?t?2; 422?57??35?p1?,?,p2?,??. ?24??24?2∴s与t间的函数关系为s?(3)存在符合条件的点P,且坐标是
222设点P的坐标为P?m,n?，则n?m?m?2.PA??m?1??n,
PC=m2??n?2?,AC2?5.分以下几种情况讨论：
2
2（ⅰ）若?ABC?90?,则PC=PA+AC。可得n?m2?m?2,
2
2
2
m2??n?2???m?1??n2?5，解之得m1?57?。 所以点p1??,??24?225,m2??1（舍去）。 2（ⅱ）若?PAC?90?,则PA2?PC2?AC2,?n?m2?m?2
?m?1?232?n2?m2??n?2??5.解得：m3?,m4?0（舍去）。
2?24?35?。 所以点p2??,??（ⅲ）由图象观察得，当点P在对称轴右侧时，PA>AC， 所以边AC的对角?APC不可能直角
- 28 -