发布时间 : 星期日 文章动态型试题专项练习（含答案）更新完毕开始阅读
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2005年动态型试题
动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能。
例1（2005年杭州）在三角形ABC中, ?B?60?,BA?24cm,BC?16cm. 现有动点P从点A出发, 沿射线AB向点B方向运动; 动点Q从点C出发, 沿射线CB也向点B方向运动. 如果点P的速度是4cm/秒, 点Q的速度是2cm/秒, 它们同时出发, 求:（1）几秒钟以后, ?PBQ的面积是?ABC的面积的一半?
（2）这时, P,Q两点之间的距离是多少？
分析：本题是动态几何知识问题，此类题型一般利用几何关系关系式列出方程求解。 解：(1) 设t秒后, ?PBQ的面积是?ABC的面积的一半, 则CQ?2t,AP?4t, 根据题意, 列出方程
1 2?12(16?2t)(24?4t)?sin60?2?16?24?sin60,
??BAC P 1化简, 得t?14t?24?0,
解得t1?2,t2?12. 所以2秒和12秒均符合题意; (2) 当t?2时, BQ?12,BP?16,
在?PBQ中,作QQ/?BP于Q/,
在Rt?QQ/B和Rt?QQ/P中, QQ/?63,BQ/?6, 所以PQ/?10,PQ?413;
当t?12时, BQ1?8,BP?24, 同理可求得PQ. 11?872 Q 1 B Q/ P Q A C
说明：本题考查了用一元二次方程、三角函数等有关知识进行几何图形的面积计算方
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法。
练习一 1、（2005年南京）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm。 （1）当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。 A
DO?ECB
2、（2005年梅州）已知，如图(甲)，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点, P不运动到M和C,以AB为直径做⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点
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F,切点为E.
（1）求四边形CDFP的周长；
（2）试探索P在线段MC上运动时，求AF2BP的值；
（3）延长DC、FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙),是否存在点P, 使△EFO∽△EHG?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。
3、（2005年福建毕节地区）如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的3倍。 (1)求⊙O的半径R。
(2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积。 DE BCQAO 4、（2005年河北）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同
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时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。 （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
APDBQC
5、如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，点O、E分别是AD、AB的中点，点F是以点O为圆心、OE的长为半径的圆弧与DC的交点，点P是长交直线BC于点K.
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上的动点，连结OP，并延