发布时间 : 星期四 文章埃博拉病毒的传播预测与控制美赛大学本科毕业论文更新完毕开始阅读
Team # 41029 page 9 of 26 比例下降速度更快的效果。
由此得出结论，一方面，我们必须采取相应措施降低疾病传播率?到其临界值以下，这样可确保埃博拉病毒不在未来爆，,另一方面，也要采取措施降低相应的接触率，这样才能降低其传播速度，减小其传播直至爆发的风险。 3.4结果分析
该模型建立的随机微分方程，研究的是埃博拉病毒感染者人数占总人口比例的变化趋势，通过模型表征研究疾病的发展趋势、动态变化，便于对疫情进行监控，提出一定的策略来降低感染者人数比例。
4时间优化模型
埃博拉病毒是一种急性传染病，患者会在数天内死亡，而且传染率极高，同时死亡率高达90%，所以把时间控制在最短是消除埃博拉病毒的关键性因素。 4.1符号说明
符号
符号说明
药物运达需求地点时的感染者人数 培育一批药物或疫苗的时间 培育药物或疫苗的速度 从Ai到Bj运输药物的成本
从Ai到Bj的运量
N ?t
v cij
xij
4.2模型假设
? 假设每位感染者的用药量均为一剂量。虽然目前已经研制出应对埃博拉病毒
的疫苗或者药物，但是不同感染程度的患者所需实际的药剂量数据不易获得。
? 假设疫苗与药物的生产地，开始培育的时间以及生产速度均相同，且培养药
物和疫苗的周期均为?t，但两者的作用对象不同，疫苗作于与健康人群，而药物作用于感染者。
? 假设各地生产药物的速度相同，每批生产的药量满足当前三个国家的需求
量。
? 假设运输问题中各个产地的产量相同。用来运送药物的飞机类型相同，且保
持相同速度行进。 4.3模型建立与求解
在药物或疫苗运输方面，我们通过建立线性规划模型，在满足各需求地需求量的前提下，制定相应调运方案，将这些物资运到各个需求地，使总运费最小，进而得出运输用时最短的调运方案。考虑到成本问题，我们仅研究供求相等的情况。
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已知有m个生产地点Ai(i?1,2,?,m)可供应药物，其供应量分别为
ai(i?1,2,?,m)，由n个需求地Bj(j?1,2,?,n)，其需求量分别为
bj(j?1,2,?,n)，从Ai到Bj运输药物的单位时间成本为cij，见表1：
表1 药物运输时间成本表 需求地 产地 产量 B1 A1 A2 ? B2 c12 c22 ? ? ? Bn c1n a1 a2 ? c11 c21 ? ? c2n ? ? ? ? Am 需求量 cm1 b1 cm2 b2 cmn bn am 建立如下数学模型： minz???cijxij
i?1j?1mn满足
?n??xij?ai?j?1??ms.t.??xij?bj?\\i?1?xij?0???(i?1,2,?,n)(j?1,2,?,m)
设B1，B2，B3分别代表几内亚、利比里亚以及塞拉利昂；A1，A2，A3，A4，
A5，A6分别代表能够生产药物的美国、中国、日本、俄罗斯、法国以及瑞士。 根据模型一，我们预测出各国感染者人数，如图6。如果我们预期在2015
年末所有非晚期感染者均被注射药物，根据假设条件可确定各个国家药物需求量，即b1?21146，那么a1?a2?a3?a4?a5?a6?13512。 ,b2?23454,b3?36471Team # 41029 page 11 of 26
443.53x 10 Sierra leoneLiberiaGuineaThe Number of Cases2.521.510.50-0.5 024681012The Cumulative Months14161820
图6 三个国家预测感染者人数
通过产地与需求地的距离，计算出时间成本，得到表2：
表2 运输药物时间成本表 需求地 产地 几内亚 美国 中国 日本 俄国 法国 瑞士 需求量 10.0 13.3 15.4 7.2 4.8 4.7 21146 利比里亚 10.1 13.3 15.8 7.6 5.3 5.3 23454 塞拉利昂 10.2 13 15.8 7.5 5.1 5.1 36472 13512 13512 13512 13512 13512 13512 81072 产量
建立如下数学模型：
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minz???cijxiji?1j?163?10.0x11?10.1x12?10.2x13?13.3x21?13.3x22?13.3x23?15.4x31?15.8x32?15.8x33?7.2x41?7.6x42?7.5x43?4.8x51?5.3x52?5.1x53?4.7x61?5.3x62?5.1x63
满足
?x11?x12?x13?13512?x?x?x?1351223?2122?x31?x32?x33?13512??x41?x42?x43?13512?x?x?x?13512?515253 s.t.?x?x?x?1351263?6162?x11?x21?x31?x41?x51?x61?21146??x12?x22?x32?x42?x52?x62?23454?x?x?x?x?x?x?364722333435363?13(i?1,2,?,6;j?1,2,3)??xij?0在模型一中，未考虑药物治疗和疫苗预防，感染者的传播特性都是一样的。（1）当感染者接受药物治疗后，设传染率为治疗前的f倍(0?f?1)，则此时传染率为f?，结合模型一中仿真系统的可得图7。
从图7中可得感染者接受药物治疗后，感染者人数比例曲线趋于平缓，可见接受药物治疗对减小埃博拉病毒的压力有一定作用。
（2）当非感染者注射疫苗后，就确保了没有新感染者，就切断了埃博拉病毒的传播途径，可得图8。
（3）同时考虑药物治疗和疫苗预防的情况，综合（1）（2）情况，得出图9。