发布时间 : 星期四 文章埃博拉病毒的传播预测与控制美赛大学本科毕业论文更新完毕开始阅读
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3x 10-3 Predictive ValueActual Value2.5The Rate of Infected Person21.510.50-0.5 024681012The Cumulative Months14161820
（a） （b） 图1确定性和随机情况下2014.3—2015.12感染者人数比例
（（a）图表示确定性情况，（b）图表示随机情形，取??0.5，共15条轨道）
图1（a）给出了确定情形下三个国家自2014年3月来感染者人数比例曲线。
由图1（a）可看出，模型与实际情况一致。到2015年12月，三个国家的感染者人数占总人口比例将达到3?10?3。考虑病毒传播率受到环境因素的干扰，本文采用随机模型（2）进行预测。
图 1（b）给出了当环境干扰强度??0.5时，三个国家在这期间感染者人数比例的波动状况。由图1（b）可看出，由于环境干扰的作用，病毒感染者比例在某些情况下会超过 3?10?3。
然后本文利用仿真来验证模型的结果：疾病传播率?的一个临界值能使埃博拉病毒传播速度下降直至埃博拉病毒灭亡。
埃博拉病毒的传播率对未来感染者人数的变化有着十分重要的作用。理论分析表明，降低病毒的传播率可减少未来的感染者人数。本文通过模拟发现，传播率有所增加，这表明现实情况己经超出了我们的预料，必须高度警惕起来。
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x 104765 Predictive ValueActual ValueThe Number of Cases43210-1 024681012The Cumulative Months14161820
图2 自2014.3~2015.12疾病传播率?的拟合结果
通过仿真比较两种稳定性，可以考虑三种情形：
109876123 β54321 0.10.20.30.40.50.6C0.70.80.91（a） （b）
图3几乎必然指数稳定、一阶矩指数稳定及二阶矩指数稳定的区域
((a)图p不变;(b)图中?不变)
当p不变时，得图3(a)，第l条线以下的区域代表保证几乎必然指数稳定，第2条线和第3条线下的相应区域分别保证一阶矩和二阶矩指数稳定[9]。由图3（a）看出，一阶矩指数稳定的条件比几乎必然指数稳定的条件要强；同样，二阶矩指数稳定的条件比一阶矩指数稳定的条件要强，这与理论结果相符。
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1.95123 1.91.85β1.81.751.7 00.10.20.30.4
图4几乎必然指数稳定、一阶矩指数稳定及二阶矩指数稳定的区域
(c不变)
比较图3和4，得到：不论在何种情况下，保证几乎必然指数稳定的区域大于一阶矩指数稳定的区域；保证一阶矩指数稳定的区域大于二阶矩指数稳定的区域，这个结论与理论结果是一致的。
0.5ρ0.60.70.80.91??12，接下来讨论能使埃博拉病毒最终灭亡的条件。假定其他参数都不变，定义区间为?0,90?，以月为单位，根据数值解方法进行模拟，得图5(a)。由图5(a)可知，感染者比例会迅速增长并最终趋于1，也就是说感染者比例会在未来若干
月后全面爆发，这个结果是非常可怕的。
为了防止埃博拉病毒在未来爆发，必须采取相应的措施。由稳定性条件，在假定其他参数不变的前提下，可计算出?的一个临界值：1.8596。然后验证这个临界值对病毒传播趋势的作用。假定其他参数均不变，?=1.8596，K?10，时间区间?0.90?，以月为单位。由于时间区间加大，为更加清晰地显示变化趋势，取节点数为100,得图5(b)。
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（a） （b）
图5 未来感染者比例
由图看出，未来感染者人数比例不会像图5(a)中那样迅速增长直至爆发。相比而言，感染者比例增长要缓慢得多，从而在一定程度上缓解了埃博拉病毒爆发的风险，对现实具有重要的指导意义。但是，由于取的是临界值，并且从图中也无法看到感染者比例明显的下降趋势，所以为了达到更好的效果，进一步，在假定其它参数不变的情况下，再降低?的值，来看感染者比例变化的情况。令
??1.5，变化情况如下----新加的
（a） （b）
由上面的分析可知，当将疾病的传染率控制指标降低到一定的临界值之下时(假定在其它参数不变的情况下)，埃博拉病毒的传播速度就能得到降低，并且在一定的时间区间内最终达到感染者比例趋于0，也就是灭亡了。
仿真结果对得到的结论进行了验证，指出埃博拉病毒最终消亡的条件。同时，我们也看到了降低接触率的作用，当降传染率控制指标控制到临界值以下后，再进一步控制接触率使其下降，在使感染者比例最终趋于零后，能够达到使感染者