发布时间 : 星期六 文章2015年上海市崇明县中考数学二模试卷更新完毕开始阅读
故答案为：2． 【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少．
10．（4分）（2015?崇明县二模）已知关于x的一元二次方程x﹣6x+m﹣1=0有两个相等的实数根，那么m的值为 10 ． 【考点】根的判别式．
2
【分析】根据一元二次方程x﹣6x+m﹣1=0有两个相等的实数根得到△=36﹣4（m﹣1）=0，求出m的值即可．
2
【解答】解：∵一元二次方程x﹣6x+m﹣1=0有两个相等的实数， ∴△=36﹣4（m﹣1）=0， ∴m=10， 故答案为10．
【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．
11．（4分）（2015?崇明县二模）已知在方程x+2x+原方程可化为关于y的整式方程是 y﹣3y+2=0 ． 【考点】换元法解分式方程．
2
2
=3中，如果设y=x+2x，那么
2
2
【分析】方程各项具备倒数关系，设y=x+2x，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程，然后去分母即可求解． 【解答】解：设y=x+2x，则原方程可化为y+=3，
去分母，得y﹣3y+2=0．
2
故答案是：y﹣3y+2=0．
【点评】本题考查了换元法解分式方程．这是常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
12．（4分）（2015?崇明县二模）布袋中有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中取出1个球恰好是红球的概率为．
【考点】概率公式．
【分析】由布袋中有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵布袋中有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他都相同，
2
2
2
∴从布袋中取出1个球恰好是红球的概率为：=．
故答案为：．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
13．（4分）（2015?崇明县二模）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的360名同学中随机选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 1.2 1.5 2 2.5 节水量（单位：吨） 1 4 5 6 3 2 同学数 用所学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 540 吨． 【考点】用样本估计总体；加权平均数．
【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数360即可得出答案． 【解答】解：这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数是：（4+1.2×5+1.5×6+2×3+2.5×2）÷20=1.5（吨），
则这360名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是1.5×360=540（吨）； 故答案为：540．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，关键是求出这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，将样本“成比例地放大”为总体即可．
14．（4分）（2015?崇明县二模）如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量，=，如果用向量，表示向量，那= 2﹣2．
=
【考点】*平面向量．
【分析】由向量=，=，利用三角形法则，即可求得，再由AD是边BC上的中
线，即可求得答案． 【解答】解：∵向量∴
=
﹣
=，
=，
=﹣，
∵AD是边BC上的中线， ∴
=2
=2（﹣）=2﹣2．
故答案为：2﹣2．
【点评】此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用．
15．（4分）（2015?崇明县二模）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为 2 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【分析】利用两对相似三角形，线段成比例：AB：BD=AE：EF，CD：CF=AE：EF，可得CF=2．
【解答】解：如图，∵△ABC和△ADE均为等边三角形， ∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°， ∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF， ∴△ABD∽△AEF， ∴AB：BD=AE：EF． 同理：△CDF∽△EAF， ∴CD：CF=AE：EF， ∴AB：BD=CD：CF， 即9：3=（9﹣3）：CF， ∴CF=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质和等边三角形的性质．此题利用了“两角法”证得两个三角形相似．
16．（4分）（2015?崇明县二模）如图，已知在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为点E，如果∠BAD=30°，OE=2，那么CD= 4．
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】连接OD，弦CD垂直于直径AB，∠BAD=30°，由圆周角定理得∠BOD=60°，设
半径为r，则OE=，r=4，得DE，CD．
【解答】解：连接OD， ∵∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°， 设半径为r， OE=r，OE=2， ∴r=4， ∴DE=
×4=2
，
∴．
故答案为：4．
【点评】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，特殊角的三角函数，熟练运用特殊角的三角函数是解答此题的关键．
17．（4分）（2015?崇明县二模）如果一个二次函数的二次项系数为1，那么这个函数可以
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表示为y=x+px+q，我们将p，q称为这个函数的特征数．例如二次函数y=x﹣4x+2的特征数是﹣4，2．请根据以上的信息探究下面的问题：如果一个二次函数的特征数是2，3，将这个函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么此时得到的图象所对应的函数的特征数为 6，8 ．
【考点】二次函数图象与几何变换． 【专题】新定义．
【分析】首先得出函数解析式，进而利用函数平移规律得出答案．
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【解答】解：特征数是2，3的函数解析式为：y=x+2x+3=（x+1）+2，其顶点坐标是（﹣1，2），
将这个函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后的顶点坐标是（﹣3，﹣1），
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所以平移后的函数解析式为：y=（x+3）﹣1=x+6x+8，那么此时得到的图象所对应的函数的特征数为 6，8． 故答案是：6，8．
【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．
18．（4分）（2015?崇明县二模）如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，
那么sin∠BED的值为．