发布时间 : 星期三 文章2015年上海市崇明县中考数学二模试卷更新完毕开始阅读
25．（14分）（2015?崇明县二模）如图，在Rt∠ABC中，∠ACB=90°，AC=8，tinB=，点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点．
（1）当点E在BC的延长线上时，设PA=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）以点Q为圆心，QB为半径的⊙Q和⊙P相切时，求⊙P的半径；
（3）射线PQ与⊙P相交于点M，联结PC、MC，当△PMC是等腰三角形时，求AP的长．
2015年上海市崇明县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）（2015?崇明县二模）下列运算中，正确的是 （ ） A．
=±3
B．
=3
C．（﹣3）=0
n
D．3=
﹣2
【考点】分数指数幂；有理数的乘方；立方根；负整数指数幂．
【分析】根据分数指数幂的意义、立方根的意义、乘方的意义、负整数指数幂的意义分别计算即可求解．
【解答】解：A、B、
==3，故本选项错误；
=﹣3，故本选项错误；
n
C、（﹣3）≠0，故本选项错误； D、3=，故本选项正确；
故选D． 【点评】本题考查了分数指数幂的意义、立方根的意义、乘方的意义、负整数指数幂的意义，熟练掌握定义是解题的关键．
2．（4分）（2015?崇明县二模）轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为（ ）
5345
A．2.06×10 B．20.6×10 C．2.06×10 D．0.206×10 【考点】科学记数法—表示较大的数．
n
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4
【解答】解：将20600用科学记数法表示为2.06×10． 故选C．
﹣2
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（4分）（2015?崇明县二模）从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式可以是（ ） A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜2 【考点】不等式的解集．
【分析】首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．
n
【解答】解：x+1≥2， 解得：x≥1，
根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1． 故选：A．
【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．
4．（4分）（2015?崇明县二模）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y=2x+3上的两个点，如果x1＜x2，那么y1与y2的大小关系正确的是 （ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法判断 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再由x1＜x2即可得出结论． 【解答】解：∵直线y=2x+3中，k=2＞0， ∴y随x的增大而增大． ∵x1＜x2， ∴y1＜y2． 故选B． 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
5．（4分）（2015?崇明县二模）窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．
D． 【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，符合题意； 故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．（4分）（2015?崇明县二模）已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A．AC=BD AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 【考点】正方形的判定． 【分析】根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．
【解答】解：A、不能，只能判定为矩形； B、不能，只能判定为平行四边形； C、能；
D、不能，只能判定为菱形． 故选：C．
【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
3
7．（4分）（2015?宿迁）因式分解：x﹣4x= x（x+2）（x﹣2） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
【解答】解：x﹣4x
2
=x（x﹣4）
=x（x+2）（x﹣2）．
故答案为：x（x+2）（x﹣2）． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
8．（4分）（2015?崇明县二模）已知=2，那么x= 1 ． 【考点】无理方程． 【分析】把方程=2两边平方，求出x的值即可． 【解答】解：∵=2， ∴x+3=4， ∴x=1，
经检验x=1是方程的解． 故答案为1．
【点评】本题主要考查了无理方程的知识，解答本题的关键是把方程两边进行平方运算，注意无理方程需要验根，此题比较简单．
3
9．（4分）（2015?崇明县二模）如果分式的值为0，那么x的值为 2 ．
【考点】分式的值为零的条件．
2
【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣4=0，且x+2≠0，再解即可．
2
【解答】解：由题意得：x﹣4=0，且x+2≠0， 解得：x=2，