发布时间 : 星期三 文章小学六年级分数应用题专项复习更新完毕开始阅读
分数应用题
【解题步骤】
一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：
1、有明显标志的： （1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5
条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的： （1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？
（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？ （3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？
这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ （2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅？ （3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭？
用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：
分率对应量÷单位“1”的量=分率 单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量 2、 从题里的条件中找对应关系
一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克？ 水的3/4 = 10
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
1
掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行： 1、找准单位“1”的量; 2、找准对应关系 3根据数量关系式列式解答
四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。
基础理论
（一）分数应用题的构建
1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：
（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解
答方法与整数应用题基本相同。
（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的
分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 （3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 （二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
2、 求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的
倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几
2
是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
【例题解析】
1、求一个数的几分之几是多少。
（1） 求一个数的几分之几是多少： 标准量×{ EQ \\f(几,几) |（分率）=是多少（分
率对应的比较量）。
4例1：学校买来100千克白菜，吃了 |，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）
54
白菜的总重量× | = 吃了的重量
54
100 × | = 80 （千克）
5 答：吃了80千克。
例2：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的1
|。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。） 2
1
（小红体重 + 小云体重）× | = 小新体重
2 （42 +40）× = 41 （千克） 答：小新体重41千克。
（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×
量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心4
跳的次数比青少年多 |。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接
5对应。）
4
青少年每分钟心跳次数× |= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数
54
75 × |= 60（次）
5
几
|（分率）=多多少（分率对应的比较几
3
答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
几
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + |）（分率）=是多少（分率对应
几的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心4
跳的次数比青少年多 |。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分
5率。）
4
青少年每分钟心跳次数 ×（1 + |）=婴儿每分钟心跳的次数
5
4
75 × （1 + |）=135（次）
5 答：婴儿每分钟心跳135次。
几
（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量× |（分率）=少多少（分率对应的比较
几量）。
1
例1：学校有20个足球，篮球比足球少 |，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已
51
知分率直接对应。） 足球的个数× | = 篮球比足球少的个数
5
1
20× | = 4（个）
5
答：篮球比足球少4个。
几
（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - |）（分率）=是多少（分率对应的
几比较量）。
1
例1：学校有20个足球，篮球比足球少 |，篮球有多少个？（需将分率转化成所求
5数量对应的分率。）
1
足球的个数×（1 — |）=篮球的个数
5
4