发布时间 : 星期二 文章2015-2016学年度北师大版初三数学12月月考试卷及答案更新完毕开始阅读
2015-2016学年度初三数学12月月考试卷
范围：九年级上册及下册1-2章 命题人：陶燕鸣 一．选择题（共6小题，每小题三分，共18分）
1．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（ ） A． 平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形 2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A． 9 B． 11 C． 13 D． 14 2
3．一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（ ） A．
4．（2014?黔东南州）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b﹣4ac＞0 其中正确结论的有（ ） A．①②③ B． ①②④ C．①③④ D．②③④
5．如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（ ）
A． B． 20米
C． 30 D． 60米
6．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论： ①△APE≌△AME； ②PM+PN=AC；
③PE+PF=PO； ④△POF∽△BNF；
⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点． 其中正确的结论有（ ）
A． 5个 B． 4个
1
2
2
2
22
B． C． D． C． 3个 D． 2个
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
7．如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是 _________ ．
8．如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交
2
点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax+bx+c＜0的解集是 _________ ．
9．如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=3，则k的值是 _________ ．
10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 _________ ．
11．如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为 _________ cm．
12．正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为 _________ ．
13．已知α、β是关于x的一元二次方程x+（2m+3）x+m=0的两个不相等的实数根，且满足
，则m的值是 _________ ．
2
2
2
14、抛物线y=x2+2x+a－1与x轴只有两个交点，则a的值为 三．解答题（共10小题） 15．（6分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN． （1）指定路灯的位置（用点P表示）； （2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．
16．（4分）计算：（π﹣3.14）×（﹣1）
0
2010
+（﹣）﹣|
﹣2
﹣2|+2cos30°
2
17.(7分)有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率．
18．（7分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数
（x＞0）与一次
函数y=ax+b的交点．求：
（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．
19．（8分）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．
（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是明理由．（参考数据：
m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说
，
，
，
）
20．（8分）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
3
时间 1小时左右 1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右 人数 50 80 120 50 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
21．（9分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． （1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ （3）当t为何值时，△APQ的面积为
个平方单位？
22．（9分）我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：
（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为 _________ 元，这批蘑菇的销售量是 _________ 千克；
（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额=销售单价×销售量）．
（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？
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