发布时间 : 星期五 文章2017年山东省济南市中考数学试卷(含答案解析版)更新完毕开始阅读
【解答】解：根据图3可得，函数图象的中间一部分为水平方向的线段， 故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，
因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围，
故中间一段图象对应的路径为
，
又因为第一段和第三段图象都从左往右上升，
所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC，
故行走的路线是A→B→D→C（或A→D→B→C）， 故选：D．
【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，解题时注意：在点光源的照射下，在不同位置，物体高度与影长不成比例．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．（3分）（2017?济南）分解因式：x2﹣4x+4= （x﹣2）2 ． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法． 【分析】直接用完全平方公式分解即可． 【解答】解：x2﹣4x+4=（x﹣2）2．
【点评】本题主要考查利用完全平方公式分解因式．完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．
17．（3分）（2017?济南）计算：|﹣2﹣4|+（【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．
【分析】直接利用绝对值的性质结合零指数幂的性质计算得出答案． 【解答】解：|﹣2﹣4|+（故答案为：7．
【点评】此题主要考查了实数运算以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
）0=6+1=7．
）0= 7 ．
18．（3分）（2017?济南）在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是 90 ．
【考点】W5：众数．
【分析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案． 【解答】解：根据折线统计图可得：
90分的人数有5个，人数最多，则众数是90； 故答案为：90．
【点评】此题考查了众数，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数是本题的关键．
19．（3分）（2017?济南）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为 20 cm．
【考点】MO：扇形面积的计算．
【分析】设AD=x，则AB=3x．由题意300π=【解答】解：设AD=x，则AB=3x．
，解方程即可．
由题意300π=解得x=10， ∴BD=2x=20cm．
，
故答案为20．
【点评】本题考查扇形的面积公式、解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
20．（3分）（2017?济南）如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于
A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y=于点C，连接AC，则△ABC的面积为 8 ．
（x＜0）的图象交
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】由A（2，1）求得两个反比例函数分别为y=，y=，与AB的解析式
y=x，解方程组求得B的坐标，进而求得C点的纵坐标，即可求得BC，根据三角形的面积公式即可求得结论．
【解答】解：∵A（2，1）在反比例函数y=的图象上，
∴k=2×1=2，∴两个反比例函数分别为y=，y=，
设AB的解析式为y=kx，把A（2，1）代入得，k=，
∴y=x，
解方程组得：，，
∴B（﹣2，﹣1）， ∵BC∥y轴，
∴C点的横坐标为﹣2，
∴C点的纵坐标为=3，
∴BC=3﹣（﹣1）=4，
∴△ABC的面积为×4×4=8， 故答案为：8．
【点评】本题主要考查了反比例函数于一次函数的交点问题，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．
21．（3分）（2017?济南）定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为 （1，﹣2） ．
【考点】D3：坐标确定位置．
【分析】直接利用实际距离的定义，结合A，B，C点的坐标，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为（1，﹣2），此时M到A，B，C的实际距离都为5．